Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Zahlen, Número, Nombre, Numero, Number
Zahlentheorie, Teoría de números, Théorie des nombres, Teoria dei numeri, Number Theory
Algebraische Zahlentheorie, Teoría de números algebraicos, Théorie algébrique des nombres, Teoria algebrica dei numeri, Algebraic number theory

A

B

Benfordsches Gesetz über führende Ziffern (W3)

Das "Benfordsche Gesetz", engl. "Benford's law", ist benannt nach dem amerikanischen Physiker "Frank Benford".

Der amerikanische Physiker "Frank Benford" veröffentlichte 1938 eine erstaunliche Tabelle: Er hatte Daten gesammelt (z.B. die Längen von rund 300 Flüssen) und dann gezählt, wieviele dieser Längen mit der Ziffer 1 beginnen, respektive mit der Ziffer 2, 3 usw. Er stellte fest, dass die Ziffer 1 weit häufiger als führende Ziffer auftritt als etwa die Ziffer 7. Dabei kommt es nicht darauf an, ob die Längen in Meilen oder Kilometern gemessen werden. Benfords Tabelle zeigte dasselbe Phänomen nicht nur bei Flusslängen, sondern auch bei Auflagen von Zeitungen, Einwohnerzahlen von Städten, Halbwertszeiten radioaktiver Isotope, Fibonacci-Zahlen usw.

(E?)(L1) http://www.reiter1.com/Glossar/Glossar.htm
(E?)(L1) http://de.wikipedia.org/wiki/Benfordsches_Gesetz


(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Benfordsches Gesetz
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Benfordsches Gesetz" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-10

C

D

deutschepost
Postleitzahlen

(E?)(L?) http://www.deutschepost.de/postdirekt/index.html?inhalt=produkte/plzsuche.html
(E?)(L?) http://www.deutschepost.de/postdirekt/produkte/plzsuche.html
Die kostenlose Online-PLZ-Suche der Deutschen Post Direkt ist die Auskunft für Postleitzahlen und Straßen in Deutschland.

E

Elle (W3)

Die "Elle" war definiert als Länge vom Ellbogen zur Spitze des Mittelfingers. Auch hier gab es unterschiedliche Längen von 50 bis 85 Zentimetern.

Die "Elle" geht auf die Bedeutung "die Gebogene" zurück.

Erbsenzähler (W3)

Am 08.02.2008 wurde in einer Radiosendung an den ersten Genetiker erinnert. Vorgestellt wurde er als der "Erbsenzähler" Gregor Mendel. Mendel hat seine Vererbungslehre ganz konkret mit statistischen Methoden belegt und soll dabei 300.000 Erbsen gezählt habe. Angefangen hatte es mit dem Pflanzen von gelben und grünen Erbsen im Garten und der Frage, warum gelben Erbsen in der nächsten Generation auch grüne Erbsen hervorbringen und umgekehrt. Das erregte das Interesse von Mendel und er verbrachte einige Jahre damit die Systematik hinter diesen Vorgängen zu untersuchen und zu erklären.

Den "Erbsenzähler" findet man allerdings schon bei Grimmelshausen [Der abenteuerliche Simplicissimus, Das 24. Kapitel, Der Jäger fängt einen Hasen mitten in einer Stadt].

(E?)(L?) http://www.digitale-bibliothek.de/band89.htm

...
Aber der Erbsenzähler wollt es nit glauben, fing derhalben die Katz, wog sie, und befand, daß sie mit Haut und Haar nicht so schwer war, als seine Kutteln gewesen.
...


(E?)(L?) http://www.dict.cc/deutsch-englisch/Erbsenzähler.html
(E?)(L?) http://www.openthesaurus.de/word_detail.php?wmid=64709
(E?)(L?) http://www.stern.de/wissenschaft/natur/180662.html?eid=504455
Ein Stern-Artikel aus dem Jahr 2001 trägt ebenfalls den Titel "Gregor Mendel - der Erbsenzähler".
Nach Priesterweihe studierte er Theologie, Agrikultur, Botanik, Mathematik und Physik, kehrte 1854 ins Kloster zurück und unterrichtete dort für die nächsten vierzehn Jahre.

... Im Jahr 1856 begann Mendel seine berühmten Erbsenversuche (später auch mit Bohnen). 1865 veröffentlichte Gregor Mendel seine Ergebnisse in einem Aufsatz, den er »Versuche über Pflanzenhybride« nannte. Seine Erkenntnisse wurden allerdings weitestgehend ignoriert oder stießen bei dem damaligen Stand der Forschung auf Unverständnis. ... Erst im Jahre 1900, sechzehn Jahre nach Mendels Tod, entdeckten die drei Botaniker Hugo De Vries, Carl Correns und Erich Tschermak, seine Ergebnisse wieder, als sie ähnliche Forschungen zur Vererbung anstellten. Seitdem gilt Mendel als derjenige, der die Grundlagen der Vererbungslehre entdeckt hat.

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Erbsenzähler
Hier findet man eine Anekdote über Karl Baedeker, der die Zahlenangaben in seinen Reiseinformationen auch mit Hilfe von Erbsen sammelte. Als möglicher Wörtschöpfer wird dabei ein Freiherr Gisbert von Vincke und die Jahresangabe 1847 angeführt.

Eulersche Pseudoprimzahl (W3)

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Pseudoprimzahl

Die Menge der eulerschen Pseudoprimzahlen ist eine Teilmenge der fermatschen Pseudoprimzahlen.
...


F

Faden (W3)

Der "Faden" = "6 Fuß" wird zum Messen der Wassertiefe in der Schifffahrt verwendet.

Ursprünglich war ein "Faden" (ahd. fadum), die Länge eines Garnfadens, der den ausgestreckten Armen entsprach.

Fermatsche Primzahlen (W3)

Die nach dem Mathematiker "Pierre de Fermat" benannten "Fermatschen Primzahlen" haben die Form: p = 2^n + 1 bzw. p = 2^(2^m) + 1. (Allerdings sind nicht alle Zahlen dieser Form auch Primzahlen).

(E?)(L?) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/fermatprim.html

Hierbei handelt es sich um Primzahlen der Form p = 2^n + 1. Damit eine Zahl p dieser Art eine Primzahl sein kann, muß n selbst eine Potenz von 2 sein, also von der Form n = 2^m. Denn besitzt etwa n einen ungeraden Faktor u > 1, gilt also n = c*u mit einer natürlichen Zahl c, so hat man für p = 2^(c*u) + 1 = a^u + 1 mit a = 2^c die Zerlegung

p = a^u + 1 = (a + 1)*(a^(u-1) - a^(u-2) + - ... + a^2 - a + 1),

d. h. p ist keine Primzahl. Man nennt also F(m) = 2^(2^m) + 1 die m-te Fermatsche Zahl und fragt danach, ob es sich tatsächlich um eine Primzahl handelt.

Für m = 0, 1, 2, 3, 4 ergeben sich in der Tat die Primzahlen

3, 5, 17, 257, 65537,

und Pierre de Fermat äußerte 1640 die Vermutung, daß dies stets der Fall sei. Aber schon 1732 konnte Leonhard Euler für m = 5 die Zerlegbarkeit gemäß

F(5) = 4294967297 = 641*6700417

zeigen. Wegen 641 = 625 + 16 = 5^4 + 2^4 teilt nämlich 641 die Zahl
A = 2^28*(5^4 + 2^4) = 5^4*2^28 + 2^32. Andererseits teilt 641 wegen 641 = 640 + 1 = 5*128 + 1 = 5*2^7 + 1 auch die Zahl (5*2^7 + 1)*(5*2^7 - 1) = 5^2*2^14 - 1, also auch B = (5^2*2^14 - 1)*(5^2*2^14 + 1) = 5^4*2^28 - 1. Insgesamt teilt 641 daher die Differenz A - B = 2^32 + 1 = F(5).

Im Jahre 1880 widerlegte Landry die Vermutung von Fermat auch für den Fall m = 6, indem er die folgende Zerlegung fand
...

F(6) = 274177*67280421310721.

F(7) = 59649589127497217*5704689200685129054721.

Bis heute ist keine weitere Fermatsche Primzahl außer den oben angegebenen bekannt, man weiß aber von 213 Fermatschen Zahlen definitiv, daß sie zusammengesetzt sind. F(2145451) ist die größte von ihnen. Obwohl die Fermatschen Zahlen F(m) mit wachsendem Index m schnell anwachsen, hat man mittlerweile etliche weitere in Primfaktoren zerlegt. Die kleinste Fermatsche Zahl, für die noch keine vollständige Primfaktorzerlegung bekannt ist, ist die 1234-stellige Zahl F(12). Von ihr kennt man die ersten fünf Primfaktoren, nämlich 114689 = 7*2^14 + 1, 26017793 = 397*2^16 + 1, 63766529 = 973*2^16 + 1, 190274191361 = 11613415*2^14 + 1 und 1256132134125569 = 76668221077*2^14 + 1. Man weiß weiterhin, daß der restliche Faktor C1187, der immerhin noch aus 1187 Stellen besteht, zusammengesetzt (Composite) ist, jedoch hat man noch keine konkrete Zerlegung für ihn.

Von einigen Fermatschen Zahlen ( m = 14, 20, 22 , 24), weiß man bisher nur, daß sie zusammengesetzt sind, ohne einen einzigen Faktor zu kennen. Von vielen Fermatschen Zahlen ( m = 33, 34, 35, 40, 41, 44, 45, 46, 47, 50, ...) ist bisher weder bekannt, ob sie Primzahlen sind, noch daß sie zusammengesetzt sind.

Die folgenden Übersichten und Tabellen geben den augenblicklichen Stand der Suche nach Primfaktoren von Fermatschen Zahlen wieder, die seit einigen Jahren auch mit dem Programm FERMAT von Leonid Durman im Internet durchgeführt wird. Insgesamt sind 246 Primfaktoren von Fermatschen Zahlen bekannt.

Die vollständigen Informationen zu F0 bis F7 finden sich bereits im oben stehenden Text.



Mit F(33) beginnt, wie oben schon erwähnt, die Liste der Fermatschen Zahlen, deren Struktur noch vollständig unbekannt ist. Das sporadische Wissen über bekannte Primfaktoren p = k*2n + 1 noch größerer Fermatscher Zahlen Fm wird durch die folgende Tabelle wiedergegeben.




(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Fermatsche Primzahlen
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Fermatsche Primzahlen" taucht in der Literatur um das Jahr ???? / nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

Fermat-Zahlen (W3)

Die Fermatzahlen sind definiert als:

F(n) = [2^(2^n) + 1], für n = 0, 1, 2, ...

Es ist also: Es gilt: Produkt (k=0 Bis n-1) von F(k) = F(n) - 2 (n ≥ 1)

Beweis: (durch vollständige Induktion) 

Produkt (k=0 Bis n-1) von F(k) = F(n  ) - 2
Produkt (k=0 Bis n  ) von F(k) = F(n+1) - 2

Produkt (k=0 Bis n) von F(k)
= [Produkt (k=0 Bis n-1) von F(k)] * F(n)
= [F(n) - 2] * F(n)
= [2^(2^n) - 1] * [2^(2^n) + 1]
= [2^(2^n) * 2^(2^n) - 1]
= 2^(2^n + 2^n) - 1
= 2^(2*(2^n)) - 1
= 2^2^(n+1) - 1
= 2^2^(n+1) + 1 - 2
= F(n+1) - 2

Damit läßt sich beweisen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

Beweis:
Je zwei Fermat-Zahlen sind relativ prim.

Beh: Für i < n gilt: F(i) und F(n) sind teilerfremd.
Bew:
1) aus der Definition von F(n) = [2^(2^n) - 1] folgt F(n) ist ungerade.
2) angenommen p ist Teiler von F(i) und Teiler von F(n)
dann ist p auch Teiler von [Produkt (k=0 Bis n-1) von F(k)]
(denn: F(i) ist einer der Faktoren, also ist jeder Teiler von F(i) auch Teiler des Produkts)
d.h. p ist Teiler von [F(n) - 2]
wegen p ist auch Teiler von F(n) folgt p ist Teiler von 2
daraus folgt p = 1 oder p = 2
aus p = 2 folgt ein Widerspruch zu "F(i) ist ungerade für all i"
also p = 1 und es folgt: F(i) und F(n) sind teilerfremd

Daraus folgt je zwei Fermat-Zahlen sind teilerfremd.
Also ist jede Fermat-Zahl selbst prim oder sie haben unterschiedliche Primzahlteiler.
Da es unendlich viele Fermat-Zahlen gibt (mit unterschiedlichen Primzahlteilern) gibt es unendlich viele Primzahlen.


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Fermat-Zahlen
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Fermat-Zahlen" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

Fuder (W3)

Ein "Fuder" wurde zur Angabe von Weinmengen benutzt und entsprach zwischen 800 und 1840 Litern.

Das "Fuder" ist eine Form von "Faden" und bezeichnete ursprünglich ebenfalls eine Länge, die man mit den beiden ausgestreckten Armen erreichen kann. Und so diente es ursprünglich auch zum Messen von Heu- und Getreideladungen und wurde dann zum Hohlmaß für Wein.

G

ganzezahlen
Geschichte der ganzen Zahlen

(E?)(L?) http://www.ganzezahlen.at.tf/

Projektthemen: Informationen | Lernziele | Lehrplan | Lexikon | Arbeitsblätter | Hilfe | Autorin / Impressum | Aktuell - Erfolg | Schulen der Ursulinen

Sachregister




Erstellt: 2011-11

Goldbach
Goldbach´sche Vermutung (W3)

(E?)(L?) http://www.informatik.uni-giessen.de/staff/richstein/res/g-de.html
Bekannt durch die Goldbach´sche Vermutung: "jede Zahl > 4 kann als Summe zweier Primzahlen dargestellt werden!"
(A: roge)

H

heise

(E1)(L1) http://www.heise.de/tp/deutsch/inhalt/glosse/13184/1.html
Von Billionen und Milliarden - Peter Riedlberger 03.09.2002
... und Gillionen, nicht zu vergessen
Dieser Artikel will die Sprachverwirrung um die Zahl 109 und die Potenzen jenseits davon lüften. Eine Warnung vorab: Dieser Versuch wird nicht klappen. Wer diesen Artikel dennoch bis zum Ende liest, braucht sich nicht wundern, wenn er verwirrter denn je sein sollte.

Hube, Hufe (W3)

Eine "Hube", auch "Hufe" war ursprünglich ein Bauerngut mit Acker- und Weideflächen. Seit dem 9. Jahrhundert wird es als Flächenmaß verwendet und entsprach Werten zwischen 5 und 30 Hektar. Die Hube war die Grundlage für die Berechnung der Abgaben an die Grundherrschaft.

Laut Kluge steht hinter "Hube" und "Hufe" die Bedeutung "eingehegtes Land", "bepflanztes Land" und allgemein "zubereitetes Stück Land". Weitere Ausgangsbedeutungen könnten ""scharren", "haufen", "ausheben" sein.

I

J

Joch (W3)

Ein "Joch" war die Fläche, die ein Ochsengespann an einem Tag pflügen konnte, etwa 30 bis 35 Ar.

Das Wort "Joch" geht auf ahd. "joh" mit der Bedeutung "Zusammenbindendes" zurück.

Jück (W3)

Ein "Jück" war die Fläche, die ein Ochsengespann an einem Tag pflügen konnte, etwa 0,45 Hektar.

(E?)(L?) http://www1.ndr.de/kultur/plattdeutsch/woerterbuch/index.html

"Jück" = "Joch", "Tragegestell" (Ostfriesland)


(E2)(L1) http://www.kruenitz1.uni-trier.de/cgi-bin/callKruenitz.tcl
Jück: ein niedersächsisches Feldmaß; s. Jauchert und Joch.

K

Kennzahlensystem (W3)

(E?)(L?) http://www.my-controlling.de/kennzahlen.htm
(E?)(L?) http://www.natours.de/
(E?)(L?) http://www.lz-net.de/ebusiness/boersenlexikon/pages/index.prl
Man stelle sich einen Fahrer vor, der das Cockpit seines Automobils prüft, bevor er sich auf die Fahrt macht: er prüft den Treibstoffvorrat, den Öldruck, die Lampen für verschiedene Funktionen usw. Dasselbe System versucht man für Unternehmen einzuführen, also verschiedene "Kennzahlen", die dem Beobachter anzeigen, ob das Unternehmen gut läuft oder nicht. Nun hängt es davon ab, ob ein solcher "Beobachter" ein Unternehmensinterner oder ein -externer ist. Unternehmenexterne bekommen nur sehr allgemeine und unspezifische Informationen in Form des veröffentlichten Jahresabschlusses, während das Management eines Unternehmens auf nahezu alle Informationen über das Unternehmen zugreifen kann. Die externe Analyse versucht dem Jahresabschluss seine Geheimnisse zu entlocken, während die interne Analyse ziemlich nahe am Geschehen sein kann. Kennzahlensysteme wollen die Beurteilung eines Unternehmens auf einige wenige "Kriterien" reduzieren (vgl. Balanced Scorecard), wie z.B. ROI (Return on Investment, Rendite), Liquididät, EVA (Economic Value Added), Shareholder Value usf. Das logisch stringenteste Beispiel für ein Kennzahlensystem ist das "Du Pont Schema", welches den ROI aus einer Unzahl von Kennzahlen ableitet.

Besonderheit nei "natours": Bei Flugreisen kann jeder an Hand von Energiekennzahlen den Energieverbrauch der gebuchten Reise prüfen.

Klafter (W3)

Ein "Klafter" wurde für das Messen von Holz verwendet und entspricht dem Maß zwischen den beiden ausgestreckten Armen eines erwachsenen Mannes, etwa 1,80m. 1 Klafter entspricht etwa 6Fuss.

Das "Klafter" geht zurück auf ahd. "klaftra" = "ein Arm voll", "Armspanne" und gehört zu einem untergegangenen Verb mit der Bedeutung "umfassen", "umarmen".

(E1)(L1) http://www.hls-dhs-dss.ch/

Klafter
Beim Klafter (franz. "toise", ital. "tesa") handelt es sich um ein Längen-, Flächen- und Raummass.
...


(E?)(L2) http://www.mittelalter-lexikon.de/
Klafter (Metr.) - Maße (Längenmaße, Raummaße)

(E3)(L1) http://drw-www.adw.uni-heidelberg.de/drw/


(E2)(L1) http://www.kruenitz1.uni-trier.de/cgi-bin/callKruenitz.tcl
Holz, (Klafter-) | HolzKlafter | 1. Klafter | 2. Klafter | KlafterHolz | KlafterMaß | KlafterSchlag | KlafterSchläger | KlafterStock | Klafterig | Klaftern | Stammklafter | Umklaftern


...
Wenn es zu Ausmessung der Längen dient, so ist es diejenige Länge, die ein Mann, wenn er beyde Arme ausstreckt, mit der Spitze der Mittelfinger an beyden Händen erreichen kann. Weil aber die Länge der Menschen, und also nach Proportion auch diese Weite und Distanz sehr verschieden ist, so hat man dieses Maß auf einen gewissen Fuß gesetzt, und gibt gemeiniglich 3 Ellen, oder 6 pariser Schuh, wiewohl auch hierin einiger Unterschied vorkommt.
...


L

lifestylesite
Die Welt in Zahlen

(E?)(L1) http://www.lifestylesite.de/zahlen.html
Sprachlich interessant ist davon nur folgende Angabe:
Sprachwissenschaftler schätzen, dass weltweit über 6000 Sprachen gesprochen werden. Sie sagen aber auch, dass 90 Prozent davon wahrscheinlich vor Ablauf dieses Jahrhunderts aussterben werden.
Allerdings sind die anderen Angaben durchaus auch lesenswert.

M

Mannmahd
Mannsmahd (W3)

Ein "Mannsmahd" war die Wiesenfläche, die ein Mann an einem Tag mähen konnte und entsprach etwa 34 bis 47 Ar.

(E1)(L1) http://www.hls-dhs-dss.ch/
Mannsmad ==> Mannwerk [Mannsmahd] | Mannwerk [Mannsmahd]

(E2)(L1) http://www.kruenitz1.uni-trier.de/cgi-bin/callKruenitz.tcl

Mannmahd, n. u. f., Mannmatte, n. u. f.: auch syntaktische Verbindung; die hochdeutschen Belege gehören zu "Mahd", im Oberrheinischen auch kontaminiert mit "Matte", die übrigen Belege sind nicht immer eindeutig zuzuordnen

I Flächenmaß für Wiesen (selten auch Wald, Äcker, Weinberge, vgl. SchwäbWB. IV 1452) im Umfang der Tagesleistung eines Mähers, die auch am Ertrag, einer Wagenladung Heu, gemessen werden konnte (vgl. den zweiten Beleg von 1279); metonymisch: ein Grundstück mit diesem Ausmaß.
...


matheraetsel
Zahlentheorie - Aufgabensammlung

(E?)(L?) http://www.matheraetsel.de/zahlentheorie.html

Aufgabensammlung zur Zahlentheorie Titel


Erstellt: 2011-10

Mersenne-Primzahlen (W3)

Die nach dem französische Mönch "Marin Mersenne" benannten "Mersenne-Primzahlen" haben die Form: p = 2^p-1 (p Primzahl). (Allerdings sind nicht alle Zahlen dieser Form auch Primzahlen).

(E?)(L?) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/mersenneprim.html
(E?)(L?) http://www.mathecafe.de/mersenneprim.html

In der Antike und bis ins Mittelalter glaubte man, daß für jede Primzahl p die Zahl 2^p-1 wieder eine Primzahl ist. Dabei ist klar, daß 2^k-1 für eine zusammengesetzte Zahl k=m*n wegen

2^k-1=(2^m-1)(2^(n-1)m+2^(n-2)m +...+2^m+1)

keine Primzahl sein kann. So wurde etwa 1456 von einem unbekannten Mathematiker die Primzahleigenschaft von 2^13-1 bewiesen. Daher war man erstaunt, als 1536 Hudalricus Regius die Zerlegung von 2^11-1=2047=23*89 fand.
...


(E?)(L?) http://www.utm.edu/research/primes/mersenne.shtml

Contents:


(E?)(L?) http://primes.utm.edu/notes/proofs/MerDiv2.html

On this page we prove the following theorem stated by Euler in 1750 and proved by Lagrange in 1775. We use this theorem on our page about Mersenne primes.
...


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Mersenne-Primzahlen
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Mersenne-Primzahlen" taucht in der Literatur um das Jahr ???? / nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

Morgen (W3)

Ein "Morgen" Land war die Fläche, die ein Pferde- oder Ochsenpflug an einem Vormittag pflügen konnte und entsprach zwischen 0,25 und 0,5 Hektar. Im 20. Jh. wurde es mit 25Ar gleichgesetzt.

N

negieren (W3)

"negieren" geht direkt zurück auf lat. "negare" = "verneinen", "verleugnen".

Nummer
eine Nummer schieben

geht wahrscheinlich auf die Abzählung in manchen Bordellen zurück.

Nummer sicher
auf Nummer sicher gehen (W3)

Laut "Röhrich" stammt dieser Ausspruch aus dem Gauner-Jargon. In der Form "auf Nummer sicher sein" bezog es sich auf die Gefängniszellen, in denen die Insassen "sicher" sitzen. Diese sind durchnummeriert und somit ist jede dieser Nummern also eine "sichere Nummer". In der Form "auf Nummer sicher gehen" bedeutete es also ursprünglich "eingebuchtet werden".
Im übertragenen Sinne wurde dann daraus "alle Vorsichtsmassnahmen treffen", um ein bestimmtes Ziel zu erreichen.

O

P

Pfund, Pensum, Pendel (W3)

Ein "Pfund" wurde seit dem 7. Jh. zur Gewichtsangabe verwendet. Bis man es 1840 auf 500 Gramm festlegt schwankte es im Laufe der Zeit und von Region zu Region zwischen 450 und 550 Gramm.

Das "Pfund" geht zurück auf lat. "pondo" und lat. "pendere" = "hängen", "wiegen". Das "Pensum" = "Abgewogenes", "Zugeteiltes" geht ebenfalls darauf zurück. Ebenso das "Pendel", das "Herabhängende".

Die englische Währungseinheit "Pfund" stammt noch aus Zeiten, als das Geld abgewogen wurde.

Q

R

Rationale Zahlen (W3)

Die Brüche heißen "offiziell" "Rationale Zahlen" von lat. "ratio" = dt. "Verhältnis".

(E?)(L?) http://www.die-mathematik.de/
Zahlensysteme

(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/r.html
(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
3.4 Rationale Zahlen - Rationale Zahlen, Begriff und Darstellung
3.4.2 Rechnen mit rationalen Zahlen - Rationale Zahlen, Rechnen

(E?)(L?) http://www.woz.ch/artikel/2007/nr15/wissen/14815.html


(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Rationale Zahlen
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Rationale Zahlen" taucht in der Literatur um das Jahr 1870 auf.

Erstellt: 2011-11

rechnr
Berechnungen und Umrechnungen

(E?)(L?) http://www.rechnr.de/

S

Schoppen (W3)

Der "Schoppen" geht zurück auf "Schöpfen" und entspricht je nach Lage 0,25 oder 0,5 Liter.

Sophie-Germain-Primzahlen (W3)

Die nach der französischen Mathematikerin "Sophie Germain" benannten "Sophie-Germain-Primzahlen" haben die Form: p = 2*p+1 (p Primzahl). (Allerdings sind nicht alle Zahlen dieser Form auch Primzahlen).

(E?)(L?) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/germainprim.html

Eine Primzahl p bezeichnet man nach der französischen Mathematikerin Sophie Germain als Sophie-Germain-Primzahl oder Germainsche Primzahl, wenn auch 2p+1 eine Primzahl ist.

Die folgende Liste enthält die 190 Sophie-Germain-Primzahlen unterhalb von 10.000.

2 3 5 11 23 29 41 53 83 89 113 131 173 179 191 233 239 251 281 293 359 419 431 443 491 509 593 641 653 659 683 719 743 761 809 911 953 1013 1019 1031 1049 1103 1223 1229 1289 1409 1439 1451 1481 1499 1511 1559 1583 1601 1733 1811 1889 1901 1931 1973 2003 2039 2063 2069 2129 2141 2273 2339 2351 2393 2399 2459 2543 2549 2693 2699 2741 2753 2819 2903 2939 2963 2969 3023 3299 3329 3359 3389 3413 3449 3491 3539 3593 3623 3761 3779 3803 3821 3851 3863 3911 4019 4073 4211 4271 4349 4373 4391 4409 4481 4733 4793 4871 4919 4943 5003 5039 5051 5081 5171 5231 5279 5303 5333 5399 5441 5501 5639 5711 5741 5849 5903 6053 6101 6113 6131 6173 6263 6269 6323 6329 6449 6491 6521 6551 6563 6581 6761 6899 6983 7043 7079 7103 7121 7151 7193 7211 7349 7433 7541 7643 7649 7691 7823 7841 7883 7901 8069 8093 8111 8243 8273 8513 8663 8693 8741 8951 8969 9029 9059 9221 9293 9371 9419 9473 9479 9539 9629 9689 9791

...


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Sophie-Germain-Primzahlen
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Sophie-Germain-Primzahlen" taucht in der Literatur um das Jahr ???? / nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

T

Tagwerk (W3)

Ein "Tagwerk" war die Fläche, die ein Ochsengespann an einem Tag pflügen konnte, etwa 2 Morgen..

TU Freiberg
Primzahlen

(E?)(L?) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/primzahlen.html

Bekanntlich ist eine Primzahl eine von 1 verschiedene natürliche Zahl, die keine Teiler außer 1 und sich selbst hat. Schon in der Antike wußten griechische Mathematiker, daß sich jede natürliche Zahl eindeutig (bis auf die Reihenfolge der Faktoren) in ein Produkt von Primzahlen zerlegen läßt und daß es unendlich viele verschiedene Primzahlen gibt. Im Buch IX der Elemente des Euklid (um 300 v. Chr.) findet sich nämlich der folgende Widerspruchsbeweis: Nimmt man an, daß es nur endlich viele Primzahlen gibt, also etwa p1, p2, ... pn, dann ist die Zahl m=p1*p2* ... *pn+1 größer als alle diese Primzahlen und wird von keiner Primzahl geteilt. Also ist m selbst eine Primzahl, ein Widerspruch zur Annahme.

Mit Hilfe des Siebverfahrens des Eratosthenes (um 200 v. Chr.) kann man im Prinzip folgendermaßen nach und nach jede Primzahl finden. Man beginnt mit der unendlich langen Liste aller natürlichen Zahlen größer als 1. In ihr ist die kleinste Zahl, die 2, eine Primzahl. Man entfernt alle ihre Vielfachen aus der Liste. Die kleinste Zahl der Restliste, die größer ist als die soeben gefundene Primzahl, also in diesem Fall die 3, ist die nächste Primzahl. Man entfernt nun alle ihre Vielfachen aus der Liste usw.

...
Eine sehr praktische Anwendung finden die Primzahlen in der Kryptographie, denn viele Verschlüsselungssysteme, beispielsweise das RSA-Verfahren, basieren darauf, daß man sehr schnell große Primzahlen finden und multiplizieren kann. Beispielweise kann man innerhalb von Sekunden problemlos zwei 500-stellige Primzahlen finden und miteinander multiplizieren. Andererseits hat man aber keine effizienten Verfahren, um diese Zahlen wieder zu faktorisieren. Selbst mit den heutigen Methoden würde die Rückgewinnung der beiden Primfaktoren aus diesem 1000-stelligen Produkt Millionen von Jahren dauern.
...
Die "Sophie-Germain-Primzahlen" sind eine ganze Klasse von Primzahlen, die für bestimmte zahlentheoretische Untersuchungen eine große Rolle gespielt haben. Eine weitere interessante Klasse von Primzahlen, die eng mit der Konstruierbarkeit regelmäßiger n-Ecke allein mittels Zirkel und Lineal verbunden sind, stellen die "Fermatschen Primzahlen" dar.


Erstellt: 2011-11

U

umrechnungstabelle
Umrechnungstabelle

(E?)(L?) http://www.umrechnungstabelle.de/

Das Projekt www.umrechnungstabelle.de ist ein Gemeinschaftsprojekt von Professionals aus verschiedenen Bereichen im IT- und IT-affinen Umfeld sowie unterschiedlicher Branchen und Berufe.

Ziel dieses Projekts ist es, die Welt einfacher zu gestalten und Wissen rund um das Thema Umrechnungen mit Anderen zu teilen. Dabei lebt das gesamte Projekt von der Gemeinschaft und dem Zusammenwirken vieler Beteiligter und deren Fähigkeiten.

Rubriken:

Währung
AUD / Australien BGN / Bulgarien CAD / Kanada CHF / Schweiz CNY / China CYP / Zypern CZK / Tschechische Republik DKK / Dänemark EEK / Estland EUR (Euro) GBP / Vereinigtes Königreich HKD / Hongkong HRK / Kroatien HUF / Ungarn IDR / Indonesien ISK / Island JPY / Japan KRW / Korea, Republik LTL / Litauen LVL / Lettland MTL / Malta MYR / Malaysia NOK / Norwegen NZD / Neuseeland PLN / Polen RON / Rumänien RUB / Russische Föderation SEK / Schweden SGD / Singapur SKK / Slowakei THB / Thailand TRY / Türkei USD / Vereinigte Staaten ZAR / Südafrika

Temperatur
Celsius (°C) Fahrenheit (°F) Kelvin (K)

Länge
Fuß / Foot (ft) Kilometer (km) Meile (mi) Meter (m) Millimeter (mm) Seemeile (sm) Yard (yd) Zentimeter (cm) Zoll / Inch (in)

Gewicht
Gramm (g) Gran (gr) Karat Kilogramm (kg) Metrische Tonnen (mt) Mikrogramm (µg) Miligramm (mg) Milligramm (mg) Newton (N) Pfund europ. (p) & (lbs) Pfund US Stones (st) Tonnen Imperiale (ti) Unzen (u)

Fläche
Einheitenprefix der Zeileinheit: Zieleinheit: acres (ac) Ar (a) Hektar (h) Morgen (m) Quadratfuß (qf) Quadratkilometer (km²) Quadratmeile (qm) Quadratmeter (m²) Quadratmillimeter (mm²) Quadratyard (qy) Quadratzentimeter (cm²) Quadratzoll (qz)

Volumen
Amerik. Gallone Amerik. Pinte (dry pt.) Amerik. Pinte (liquid pt.) Barrel (bbl) US Engl. Gallone Engl. Pinte (Imp.pt.) Hektoliter Kubikfuß Kubikmeter (m³) Kubikzentimeter (cm³) Kubikzoll Liter (l) Milliliter (ml) Registertonne Ster / Raummeter Zentiliter (cl)

Ernährung
Broteinheit (BE) Kohlenhydrate in Gramm (g)

Energie
British thermal unit (BTU) Joule (J) Kalorie (cal) Kilojoule (kJ) Kilokalorie (kcal) Kilowattstunde (kWh) Wattsekunde (Ws)

Geschwindigkeit
Fuß/Minute (ft/min) Kilometer/Stunde (km/h) Knoten (kts) Mach Meilen/Stunde (mph) Meter/Sekunde (m/s)

Kraft
Kilogramforce (kgf) Kilonewton (kN) Kilopond (kp) Newton (N) Pond (p) Pound force (lbf)

Druck
Atmosphäre (atü, atm) Bar (bar) cm Wassersäule (cmH20) Hectopascal (hPa) Millibar (mbar) mm Quecksilbersäule (mmHg) mm Wassersäule (mmH20) Pfund/ Quadratinch (psi, lb/sq in) Torr

Leistung
BTU/Stunde (BTU/h) Horsepower (HP) Kilowatt (kW) Megawatt (MW) Milliwatt (mW) Pferdestärke (PS) Watt (W)

KFZ-Leistung
Kilowatt (kW) Pferdestärke (PS)




V

W

wissenschaft-aktuell
Ohne Wörter keine Zahlen

(E?)(L?) http://www.wissenschaft-aktuell.de/artikel/Ohne_Woerter_keine_Zahlen1771015587392.html

Von Doris Marszk
Wenn in einer Sprache keine Wörter für höhere Zahlen vorkommen, wird auch die Bedeutung von Zahlen nicht verstanden
...


Erstellt: 2011-02

X

Y

Z

Zahl

Das ahd. "zala" war das "eingeritzte Merkzeichen", mit dem man z.B. den Bestand einer Herde dokumentierte.

Begriffe die in der Zahlentheorie vorkommen:

zahlen

geht wie "zählen" auf ahd. "zalon" = "zählen", "(be)rechnen" zurück.

Zahlentheorie (W3)

Die Zahlentheorie beschäftigt sich mit den Eigenschaften natürlicher Zahlen (ganze, positive Zahlen). Untersucht werden u.a. die Teilbarkeit natürlicher Zahlen, ob eine natürliche Zahl als Summe von Quadraten darstellbar ist und Primzahlen. Im Laufe der Zeit wurden die Ganzen Zahlen, die Rationalen Zahlen und die Reellen Zahlen einbezogen. Ein bekanntes (negativ-)Beispiel ist die Quadratur des Kreises (die an der Kreiszahl pi scheitert).

Algebraische Zahlen sind Zahlen, die als Nullstellen von Polynomen mit ganzzahligen Koeffizienten geschrieben werden können, d.h. eine Gleichung der Form a(n)x^n + ... + a(1)x + a(0) = 0 lösen.

Eine Zahl die nicht algebraisch ist heißt transzendent, womit der Bereich der Untersuchungen erneut um ein Gebiet erweitert wurde.

Gegen Ende des 19. Jahrhunderts wurde die Zahlentheorie unterteilt in Algebraische Zahlentheorie, Analytische Zahlentheorie und Arithmetischer Geometrie.

Die algebraische Zahlentheorie beschäftigt sich mit dem Zusammenspiel zwischen algebraischen Ausdrücken und den Eigenschaften natürlicher Zahlen.

Die analytische Zahlentheorie wurde durch das Verwenden von funktionentheoretischen Methoden innerhalb der Zahlentheorie begründet.

Da sich gewisse algebraische Eigenschaften hauptsächlich durch geometrische Ausdrücke beschreiben lassen entstand der Bereich der arithmetischen Geometrie, deren aktueller Höhepunkt erst 1995 bewiesen werden konnte, als es A. Wiles (1953- ) gelang die Fermatsche Vermutung zu beweisen. Diese besagt, dass für eine beliebige natürliche Zahl n>=3 kein Tripel (x,y,z) aus natürlichen Zahlen existiert, welches die Gleichung x^n + y^n = z^n erfüllt.

(E?)(L?) http://mathematik.de/ger/information/landkarte/gebiete/zahlentheorie/zahlentheorie.html

Zahlentheorie Euklid (325-265 v.Chr.)


(E?)(L?) http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/disziplinengeschichte-mathematik.pdf

...
Die Zahlentheorie befasst sich in ihrer einfachsten Form mit den Gesetzmässigkeiten der ganzen Zahlen. Ihre Faszination zieht sie nicht zuletzt daraus, dass der Beweis auch frappierend einfach zu formulierender Sachverhalte oft außerordentlich reichhaltiger und vielfaltiger Methoden aus nahezu samtlichen mathematischen Teildisziplinen bedarf.
...


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Zahlentheorie
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Dt. "Zahlentheorie" taucht in der Literatur um das Jahr 1800 auf.

Erstellt: 2011-11

Zentner (W3)

Im "Zentner" steckt frz. "cent" = "Hundert" und lat. "centum" = "hundert", lat. "centenarius" = "aus hundert bestehend". Ein "Zentner"entspricht seit 1840 "100 Pfund".

Zoll (W3)

Ein "Zoll" war nicht eindeutig festgelegt. Es kann zwischen 1 und 4 Zentimetern sein. Es geht zurück auf mhd. "zol" = "abgschnittenes Stück Holz".

zum
Zahlentheorie in der Schule

(E?)(L?) http://www.zum.de/Faecher/Materialien/dorner/manuskripthtml/index.html

Erstellt: 2011-10

Bücher zur Kategorie:

Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
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A

Aigner, Martin (Autor)
Zahlentheorie
Eine Einführung mit Übungen, Hinweisen und Lösungen

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Taschenbuch: 160 Seiten
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 2012 (20. Oktober 2011)
Sprache: Deutsch


Werbetext
Zahlentheorie im Vorlesungsstil für das Bachelorstudium

Kurzbeschreibung
Zahlentheorie, neben Geometrie wohl das älteste Gebiet der Mathematik, hat im Lauf der Zeit nichts von ihrem Reiz eingebüßt - ganz im Gegenteil: Die Faszination zeitloser Probleme wie der Fermatschen Vermutung genau so wie aktuelle Anwendungen in Kryptographie lassen sie lebendiger denn je erscheinen. Das vorliegende Buch trägt dazu bei, die Zahlentheorie in den Bachelor-Lehrplan einzubauen.

Es ist kein umfassendes Lehrbuch, sondern will den Stoff einer einsemestrigen 4+2-stündigen Vorlesung von 14 Wochen vermitteln, wie sie mit großem Erfolg mehrmals an der FU Berlin gehalten wurde. Der Text umfasst etwa 140 Seiten, pro Woche gibt es 10 Übungen, die direkt in den Stoff einfließen. Als zusätzliche Lernhilfe gibt es für viele Übungen Hinweise und kurze Lösungen für alle Übungen am Schluss des Buches, und ferner ein ausführliches Literaturverzeichnis, nach Kapiteln gegliedert und mit Kommentaren versehen. Außerdem werden die benötigten Grundlagen in einem Anhang kurz zusammengestellt.

Das Buch ist als Skriptum für Bachelorstudenten der Mathematik ab dem 3. Semester gedacht, insbesondere auch für Lehramtsstudenten, die sich in Zahlentheorie vertiefen wollen.

Der Inhalt: Zum Aufwärmen - Primzahlen - Irrationale Zahlen - Algebraische Zahlen - Transzendentale Zahlen

Die Zielgruppen: Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester, Mathematiklehrerinnen und -lehrer an Gymnasien

Der Autor
Prof. Dr. Martin Aigner ist Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin.


Erstellt: 2011-12

Ammann, Rene (Autor)
Ammanns wunderbare Welt in Zahlen
Alles, was Sie wirklich wissen müssen

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Broschiert: 127 Seiten
Verlag: Ullstein Tb; Auflage: 1 (Mai 2005)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Wussten Sie, wie viele Kniebeugen eine 59-jährige Ukrainerin aus Protest gegen den Abwurf von US-Bomben auf Afghanistan machte? Wie viele Liter Tränen ein Mensch im Lauf eines Lebens vergießen kann? Wie viel Prozent der Portugiesen einen Autoverkäufer für glaubwürdig halten? Die Zahl illegaler italienischer Zahnärzte im Verhältnis zu amtlich zugelassenen? Es sind kleine und große Geschichten, die sich hinter solchen Zahlen verbergen: rührende, skandalöse, gemeine, zärtliche, skurrile, verblüffende oder amüsante - eine Einladung zum Schmökern und Schmunzeln.

Über den Autor
René Ammann lebt (meist) glücklich und zufrieden in Zürich und schreibt Bücher für Kinder («Frau Holle verlor die Kontrolle») und Erwachsene («Ammanns wunderbare Welt in Zahlen»). Seit rund zwei Jahren sucht er für Infoscreen die «Zahl des Tages».


(E?)(L?) http://www.prosieben.de/wissen/zahlenwelt/buch/

Ammanns wunderbare Welt in Zahlen
René Ammann begann seine journalistische Laufbahn als Volontär bei der Neuen Zürcher Zeitung, war Kulturchef der SonntagsZeitung und Redaktor des Magazin von Tages-Anzeiger und der Berner Zeitung. Er schrieb unter anderem Porträts über Persönlichkeiten wie Elke Heidenreich, Wolfgang Koeppen, John Waters, Matthew Barney, Angelo Gaja, Michael Broadbent, Andrea Simmen, Sophie Calle, interviewte Claude Chabrol, Pauline Collins, Daniel Day-Lewis, Sylvia Plachy, Edward Quinn, Annie Leibovitz, Oliver Sacks, Donna Leon, Quentin Crisp, Thomas Hürlimann, Robert Lembke, Heiner Müller, John Cage und schrieb beispielsweise für Playboy über Armdrücker und Gewichtheber (mit Fotos von Tilman Schuppius).


B

Bachmann, Paul (Autor)
Zahlentheorie
Versuch einer Gesammtdarstellung dieser Wissenschaft in ihren Haupttheilen

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Taschenbuch: 274 Seiten
Verlag: Nabu Press (9. Januar 2010)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected to bring it back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide. We appreciate your understanding of the imperfections in the preservation process, and hope you enjoy this valuable book.


Erstellt: 2011-12

Banzhaf, Hajo (Autor)
Symbolik und Bedeutung der Zahlen

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Gebundene Ausgabe: 256 Seiten
Verlag: Arkana; Auflage: 2 (22. September 2006)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Zahlen drücken nicht nur Mengen aus. Neben der Quantität sind sie auch Symbol für Qualitäten. Dieses verborgene Wissen hat im Abendland eine lange Tradition. Hajo Banzhaf integriert alle wichtigen Quellen, die mit Zahlen-Symbolik in Verbindung stehen, von Bibel, Tarot und Astrologie bis zu den antiken Philosophen und der modernen Tiefenpsychologie. Besonders aufschlussreiches Material findet er in sakralen Bauwerken und der Alchemie. Das Buch macht deutlich, warum zum Beispiel Drei und Sieben als heilige Zahlen, die 13 aber als Unglückszahl angesehen werden, was die Quintessenz mit der Zahl Fünf zu tun hat, und wie sich diese Symbolik unter anderem in den Tarotkarten spiegelt. Deshalb ist die Zahlensymbolik ein wichtiger und spannender Schlüssel zum Verständnis des Lebens schlechthin. Selbstverständlich beschäftigt sich Banzhaf auch mit Numerologie, der populären Tochter der Zahlensymbolik, und interpretiert die Bedeutung von Geburtsdaten & Co.

Inhaltsstark und in gewohnter didaktischer Klarheit ist Hajo Banzhaf wieder ein großer Wurf gelungen: das Weltwissen um die Qualität der Zahlen in einem Band!


Erstellt: 2012-01

Barrow, John D.
Ein Himmel voller Zahlen
Auf den Spuren mathematischer Wahrheit

(E?)(L?) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3499197421/etymologporta-20
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Spektrum Akademischer Verlag
490 Seiten

In diesem Buch sind viele interessante Randbemerkungen zur Etymologie von Zahlen, mathematischen Begriffen und mathematischen Zeichen zu finden.

Bartholomé, Andreas (Autor)
Rung, Josef (Autor)
Kern, Hans (Autor)
Zahlentheorie für Einsteiger
Eine Einführung für Schüler, Lehrer, Studierende und andere Interessierte

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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3834812137/etymologpor09-20
Mit Online-Service zum Buch
Broschiert: 204 Seiten
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 7Aufl. 2010 (11. Februar 2010)
Sprache: Deutsch


Zahlentheorie leicht verständlich


Erstellt: 2011-12

Bellos, Alex (Autor)
Kleinschmidt, Bernhard (Übersetzer)
Alex im Wunderland der Zahlen
Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

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Gebundene Ausgabe: 512 Seiten
Verlag: Berlin Verlag (10. September 2011)
Sprache: Deutsch

Erstellt: 2011-11

Bentley, Peter J. (Autor) / Heinisch, Carsten (Übersetzer)
Das Buch der Zahlen
Das Geheimnis der Zahlen und wie sie die Welt veränderten

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(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3896783785/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3896783785/etymologpor09-20
Gebundene Ausgabe: 272 Seiten
Verlag: Primus Verlag; Auflage: 1 (September 2008)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Bevor es Zahlen gab, hatten es die Menschen schwer. Wie sollte man beim Handel mit Naturalien beispielsweise wissen, wie viele Äpfel man erhalten hatte? Oder wie konnte ein Häuptling ohne zu zählen feststellen, wie viele seiner Krieger im Kampf gefallen waren? Zahlen konstituieren unser Universum. Und doch sind sie keine Gegebenheit. Erst im Laufe der Jahrtausende wurden sie entwickelt. Welche Zahlen gibt es überhaupt? Wer hat sie wann entdeckt? Wie lässt sich mit Zahlen rechnen und inwiefern erschließen sie unsere Welt? Welche Mythen und welcher Aberglauben verbinden sich mit Zahlen? Warum wurde etwa in frühchristlichen Kulturen die Zahl "2" mit dem Teufel assoziiert? Und inwiefern verdanken wir die Geometrie den Überschwemmungen am Nil? Peter Bentley hat auf alle Fragen die passende Antwort parat. Stets gegenwartsbezogen und mit spannenden Beispielen gelingt es ihm, selbst Mathemuffel für die Welt der Zahlen zu begeistern.

Über den Autor
Peter J. Bentley unterrichtet Informatik am University College London.


(E?)(L?) http://www.primusverlag.de/


Bindel, Ernst (Autor)
Die geistigen Grundlagen der Zahlen
Eine lebendige Einführung in die Kulturgeschichte der Zahl

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3866476639/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3866476639/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3866476639/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3866476639/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3866476639/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3866476639/etymologpor09-20
Gebundene Ausgabe: 384 Seiten
Verlag: Anaconda (31. Juli 2011)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Wir leben in einer Welt der Zahlen - wichtige Entscheidungen in Wirtschaft, Politik und Gesellschaft fußen heute auf nüchternen Statistiken und Berechnungen. Doch jahrtausendelang maß man in vielen Kulturen den Zahlen Bedeutungen bei, die über ihren rein rechnerischen Wert hinausreichen. In seiner lebendigen Einführung in die Kulturgeschichte der Zahl spürt der Mathematiker und Anthroposoph Ernst Bindel (1890-1974) diesen inzwischen fast vergessenen Bedeutungen nach und spannt dabei einen Bogen von religiösen und mystischen Schriften über Pflanzenkunde und Kosmologie bis hin zu Sprache und Kunst.


(E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/artikel/1120132

Unveränd. Nachdr. d. 2., erw. Aufl. 2003. 2011. 384 S. m. Abb. u. Tab. 19,5 cm. 445g.


Erstellt: 2011-08

Bundschuh, Peter (Autor)
Einführung in die Zahlentheorie

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3540764909/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3540764909/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3540764909/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3540764909/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3540764909/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3540764909/etymologpor09-20
Taschenbuch: 336 Seiten
Verlag: Springer Berlin Heidelberg; Auflage: 6., überarb. u. aktual. Aufl. (29. Februar 2008)
Sprache: Deutsch


Klappentext
Aus dem Inhalt: Teilbarkeit, Kongruenz, Sätze von Fermat und Euler, Potenzreste, diophantische Gleichungen, Entwicklung reeller Zahlen, Transzendenz, Approximationssätze, Primzahlen


Erstellt: 2011-12

C

Conway, John H. und Guy, Richard K.
Zahlenzauber
Von natürlichen, imaginären und anderen Zahlen

(E?)(L?) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3764352442/etymologporta-20
(E?)(L?) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3764352442/etymologety0f-21
(E?)(L?) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3764352442/etymologetymo-21
(E?)(L?) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3764352442/etymologety0d-21
(E?)(L?) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3764352442/etymologpor09-20
Birkhäuser
343 Seiten

Kapitel 1, Zahlenromantik, enthält etymologisches zu Zahlen.

D

Dedekind, Richard (Autor)
Lejeune-Dirichlet, Johann Peter Gustav (Autor)
Vorlesungen Uber Zahlentheorie

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/1143511271/etymologporta-20
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Taschenbuch: 654 Seiten
Verlag: Nabu Press (3. Februar 2010)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected to bring it back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide. We appreciate your understanding of the imperfections in the preservation process, and hope you enjoy this valuable book.


Erstellt: 2011-12

Drösser, Christoph (Autor)
Wie groß ist unendlich?
Knobelgeschichten und Denkspiele aus dem Zahlenuniversum

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Taschenbuch: 144 Seiten
Verlag: rororo; Auflage: 7 (1. April 2005)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Eins, zwei, drei … ganz viele. Laura und ihr Bruder Tom wollen es genauer wissen. Mit Experimenten, Denkspielen und Logeleien kommen die beiden den Geheimnissen der Mathematik auf die Spur. Die Hauptrolle spielen dabei die Zahlen: Warum gibt es zum Beispiel unendlich viele? Wie nennt man eine 1 mit hundert Nullen? Und gibt es vielleicht sogar verschiedene Arten von Unendlichkeit? Bei ihren spannenden Nachforschungen stellen Laura und Tom fest, dass uns Zahlen auf Schritt und Tritt begleiten. Und Mathe alles andere als unendlich langweilig ist!

Über den Autor
Christoph Drösser, geboren 1958, ist Redakteur im Ressort Wissen der Wochenzeitung "Die Zeit". Von 2004 bis 2006 entwickelte er als Chefredakteur das Magazin "Zeit Wissen". Bekannt wurde er durch seine "Zeit"-Kolumne "Stimmt's und die daraus entstandenen Bücher, und durch sein Buch „Der Mathematikverführer“ (2008), das ebenfalls zum Bestseller wurde. 2005 wurde Drösser vom Medium-Magazin zum "Wissenschaftsjournalisten des Jahres" gekürt. Zuletzt bei Rowohlt erschienen: "Der Physikverführer" (2010), "Stimmt's? Das große Buch der modernen Legenden" (2010).


Erstellt: 2011-12

E

Ebbinghaus, H.-D. (Herausgeber)
Hermes, H. (Herausgeber)
Hirzebruch, F. (Herausgeber)
Koecher, M. (Herausgeber)
Mainzer, K. (Herausgeber)
Neukirch, J. (Herausgeber)
Prestel, A. (Herausgeber)
Remmert, P. (Herausgeber)
Zahlen
(Grundwissen Mathematik)

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Taschenbuch: 349 Seiten
Verlag: Spinger; Auflage: 2., überarb. und erg. Aufl. (November 1988)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Die Schwierigkeit Mathematik zu lernen und zu lehren ist jedem bekannt, der einmal mit diesem Fach in Berührung gekommen ist. Begriffe wie "relle oder komplexe Zahlen, Pi" sind zwar jedem geläufig, aber nur wenige wissen, was sich wirklich dahinter verbirgt. Die Autoren dieses Bandes geben jedem, der mehr wissen will als nur die Hülle der Begriffe, eine meisterhafte Einführung in die Magie der Mathematik und schlagen einzigartige Brücken für Studenten.
Die Rezensenten der ersten beiden Auflagen überschlugen sich.


Erstellt: 2011-05

F

Friebe, Holm (Autor)
Albers, Philipp (Autor)
Was Sie schon immer über 6 wissen wollten
Wie Zahlen wirken

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Gebundene Ausgabe: 280 Seiten
Verlag: Carl Hanser Verlag GmbH & CO. KG (29. August 2011)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Wieso verschenkt man große Blumen meist in ungerader Stückzahl? Weshalb fehlt in Lufthansa-Maschinen immer die 17. Sitzreihe? Warum arbeiten Teams am effektivsten, wenn sie aus ca. sieben Mitgliedern bestehen? Wieso entspricht ein DIN-A4-Blatt nicht dem Goldenen Schnitt? Weshalb sieht der Zufall nicht nach Zufall aus? Und warum können wir nicht mehr als 150 echte Freunde haben, selbst auf Facebook nicht? Zahlen haben Einfluss auf fast alle Bereiche des Lebens. "Was Sie schon immer über 6 wissen wollten" versammelt kulturgeschichtliche Hintergründe, verblüffende Befunde und erprobtes Expertenwissen über die weltliche Macht, die Symbolik und das Eigenleben der Zahlen - und ist so zugleich eine praxistaugliche Gebrauchsanleitung für den täglichen Umgang mit ihnen.

Über den Autor
Holm Friebe ist Volkswirt, Geschäftsführer der Zentralen Intelligenz Agentur (ZIA) in Berlin und Dozent an der Zürcher Hochschule der Künste. Er ist Autor mehrerer Sachbücher, unter anderem des Wirtschaftsbestsellers "Wir nennen es Arbeit" (2005).

Philipp Albers ist Kulturwissenschaftler und Amerikanist. Gemeinsam mit Holm Friebe betreibt er die Zentrale Intelligenz Agentur (ZIA). Außerdem arbeitet er als freier Journalist, u.a. für Deutschlandradio Kultur. Von 2004 bis 2008 war er als Program Director an der American Academy in Berlin tätig.


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Zahlen sind mehr als die Sprache der Mathematik. Sie nehmen konkreten Einfluss auf alle Lebensbereiche – von Architektur über Arbeit bis zum Alltag: Lockvogelpreise ziehen uns nicht nur im Restaurant, sondern auch im Supermarkt das Geld aus der Tasche. Bei der Lufthansa suchen wir vergeblich nach der 13. Sitzreihe.

Und wussten Sie, dass wir Honorarverhandlungen am erfolgreichsten abschließen, wenn wir Summen fordern, die durch 6 teilbar sind?

Zahlen verfügen über eine geheime Macht – ob als Mengen, Preise oder Gruppengrößen. Holm Friebe und Philipp Albers gehen dieser psychologischen Wirkung der Zahlen anhand von Erkenntnissen aus Verhaltensökonomie, Evolutionsbiologie und Psychologie erstmals umfassend auf den Grund.

»Was Sie schon immer über 6 wissen wollten« ist ein Kaleidoskop der verblüffendsten Befunde über das Eigenleben der Zahlen – und zugleich eine spielerische Gebrauchsanleitung für den täglichen Umgang mit ihnen. Nach der Lektüre werden Sie wissen, wie viele Freunde Sie zum Abendessen einladen müssen, damit der Abend gelingt und wie Sie bei eBay andere Bieter ausstechen.


Erstellt: 2011-08

G

Gericke, Helmuth (Autor)
Geschichte des Zahlbegriffs

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Taschenbuch: 163 Seiten
Verlag: Bibliographisches Institut (1970)

Erstellt: 2012-01

Gould, Stephen Jay (Autor)
Der Jahrtausend-Zahlenzauber

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Taschenbuch
Verlag: Fischer (Tb.), Frankfurt (2000)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Was genau ist ein »Millennium«? Und wie wurde aus diesem Begriff für die verheißene tausendjährige Regentschaft Christi auf Erden die säkulare, kalendarische Einheit des Jahrtausends? Wann beginnt das nächste Jahrtausend eigentlich? Am 1. Januar 2000 oder erst ein Jahr später? Warum überhaupt messen wir kalendarischen Fragen so große Bedeutung bei? Warum legen wir uns in der Silvesternacht 1999 nicht einfach schlafen, um am nächsten Morgen ausgeruht aufzuwachen?

Von diesen Fragen ausgehend, widmet sich Stephen Jay Gould in seinem neuen Buch der menschlichen Obsession, alles in numerische Ordnungen zu bringen. Er erkundet, welchen Schemata solche Systeme folgen (vor allem Dichotomien, Dreier-, Fünfer- und Siebenerordnungen), welche Annahmen und/oder Irrtümer ihnen zugrunde liegen, und er zeigt, mit welchen Unregelmäßigkeiten wir trotz unseres Ordnungswahns leben, leben müssen: Monaten mit 28, 30 und 31 Tagen, Jahren mit mal 365, mal 366 Tagen, verschiedenen kalendarischen Reformen und dergleichen mehr. Stephen Jay Gould ist ein »bezauberndes Buch« (so die New York Times) gelungen, in dem er auf sympathische, leichte und spielerische Weise mit vielen menschlichen Mythen und Illusionen aufräumt, die nur vermeintlich rational sind, weil sie auf angeblich unerschütterlichen numerischen Gesetzen beruhen.

Über den Autor
Stephen Jay Gould, geb. 1941, ist Professor für Zoologie und Geologie an der Harvard University. In Deutschland wurde er mit zahlreichen Büchern bekannt, darunter Der falsch vermessene Mensch (1986), Wie das Zebra zu seinen Streifen kommt (1989) und Zufall Mensch (1991).


Erstellt: 2011-11

H

Held, Wolfgang (Autor)
Alles ist Zahl
Was uns die Zahlen 1 bis 31 erzählen

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Gebundene Ausgabe: 160 Seiten
Verlag: Freies Geistesleben; Auflage: 1 (Februar 2011)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
"Alles ist Zahl", meinten die Pythagoräer, die frühen, altgriechischen Erkunder der Geheimnisse der Natur und des Lebens. Wolfgang Held führt in die verborgene Ordnung der Welt ein: ihre in Zahlen wiederzugebenden Verhältnisse sind offenbare Geheimnisse des Geistigen in Mensch und Kosmos. Die begehrte Serie aus dem Lebensmagazin a tempo jetzt als Buch, ergänzt durch Ausführungen zu den Zahlen 25 bis 31!


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Erstellt: 2011-04

I

J

K

Koch, Christoph (Autor)
Zahlen, bitte!
Wenn Nummern und Ziffern Geschichten erzählen

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(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3453120582/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3453120582/etymologpor09-20
Gebundene Ausgabe: 254 Seiten
Verlag: Heyne; Auflage: 3. A. (März 2006)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Kochs Sammelsurium der Zahlen - amüsant, verblüffend, skurril
Wussten Sie, dass pro Jahr in Deutschland rund 690 000 000 Pizzen gebacken werden? Dass 17 000 000 Blumen an einem einzigen Tag auf dem größten Blumenmarkt der Welt in Amsterdam versteigert werden? Dass Kaffeebohnen erst dann ihr typisches Aroma entfalten, wenn sie bei 250 Grad geröstet werden? Und dass 50 Austern, mit dem eigenen Saft geschlürft, laut Casanova die Manneskraft stärken?

Seit Jahren ist sie eine der beliebtesten Kolumnen im "Tagesspiegel": »Zahlen, bitte!« Zu verschiedensten Themen, von »Champagner« über »Pinguine« bis hin zum »Winterschlaf«, werden hier Zahlen unterschiedlichster Art gesammelt. Denn Zahlen machen Spaß, sie eröffnen einen neuen Blick auf die Welt - und sind nicht nur was für Rechenschieber, Pfennigfuchser und Korinthenkacker. Ein Buch ganz in der Tradition von Ammanns "Welt der Zahlen", Schott, Ankowitsch und Co.!


Erstellt: 2011-11

Krämer, Walter
Denkste!
Trugschlüsse aus der Welt der Zahlen und des Zufalls

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Taschenbuch: 188 Seiten
Verlag: Piper; Auflage: 7., Aufl. (April 2008)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Mit Zahlen umzugehen fällt vielen nicht leicht.Viele Phänomene, die mit Statistik und Wahrscheinlichkeit zu tun haben, widersprechen unserer Intuition. Dieses Buchführt Beispiele in Text und Bild vor: eine ideale Bettlektüre für Zahlenfreunde.

Über den Autor
Walter Krämer, 1948 geboren, ist Professor für Wirtschafts- und Sozialstatistik an der Universität Dortmund. Sein größter Bucherfolg ist das "Lexikon der populären Irrtümer" (mit Götz Trenkler).


L

M

Menzer, Hartmut (Autor)
Zahlentheorie: Fünf ausgewählte Themenstellungen der Zahlentheorie

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Taschenbuch: 327 Seiten
Verlag: Oldenbourg Wissenschaftsverlag (24. Februar 2010)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Auf breiter fachlicher Ebene werden in dem Lehrbuch einfache elementare zahlentheoretische Inhalte besprochen, aber auch Stoffkomplexe aus der analytischen und algebraischen Zahlentheorie dargestellt. Das Buch bietet so auf überschaubaren mathematischen Niveau einen Einstieg in ausgewählte Themen der Zahlentheorie. Sämtliche Kapitel enthalten umfassend Beispiele, Übungsaufgaben mit Lösungen, Abbildungen und ausführlich durchgerechnete Beweise, so dass es sich sehr gut zur Prüfungsvorbereitung eignet.

Über den Autor
PD Dr. Hartmut Menzer ist seit 1981 Hochschuldozent an der Friedrich-Schiller-Universität Jena. Er studierte Mathematik und Physik in Jena, promovierte und habilitierte sich auf dem Gebiet der analytischen Zahlentheorie. An der Universität lehrt er Algebra, Geometrie und Zahlentheorie vor allem für Lehramtsstudenten der Mathematik, Physik und Informatik.


Erstellt: 2011-12

Müller-Stach, Stefan (Autor)
Piontkowski, Jens (Autor)
Elementare und algebraische Zahlentheorie
Ein moderner Zugang zu klassischen Themen

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Broschiert: 261 Seiten
Verlag: Vieweg+Teubner; Auflage: 2., erweiterte Auflage. (5. Juli 2011)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Neben den Standardthemen wie Primzahlen, Rechnen modulo n, quadratische Reste und Kettenbrüche werden auch die fortgeschrittenen Bereiche wie p-adische Zahlen, quadratische Formen und Zahlkörper am Beispiel der quadratischen Zahlkörper behandelt. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.

Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.


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Die klassischen Themen der Zahlentheorie in moderner Darstellung

Aus dem Inhalt: Primzahlen - Teilbarkeitstheorie - Der ggT und der euklidische Algorithmus - Kongruenzrechnung - Die Ringe Z/nZ - Endlich erzeugte abelsche Gruppen - Die Struktur der Einheitengruppen Un - Quadratische Reste - Quadratsätze - Kettenbrüche - Primzahltests - Faktorisierungsalgorithmen - p-adische Zahlen - Quadratrestklassen und Hilbert-Symbole - Der Satz von Hasse-Minkowski - Zahlkörper - Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen - Die Idealklassengruppe - Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper

Anhänge: Elementare Gruppentheorie - Elementare Ringtheorie - Elementare Körpertheorie - Minkowski Theorie - Einführung in das Computeralgebra System PARI/GP - Lösungshinweise zu den Aufgaben

Geschrieben für: Studierende des Lehramts (Staatsexamen und Bachelor); Studierende der Mathematik (Diplom, Bachelor und Master) sowie fachfremde Studierende mit Interesse an Zahlentheorie; Dozenten und andere Wissenschaftler, die nicht selbst in der Zahlentheorie arbeiten


Erstellt: 2011-07

N

O

P

Padberg, Friedhelm (Autor)
Hinrichs, G. (Assistent)
Elementare Zahlentheorie
(Mathematik Primar- und Sekundarstufe)

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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3827417597/etymologpor09-20
Taschenbuch: 302 Seiten
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 3. Aufl. (5. Februar 2008)
Sprache: Deutsch

Erstellt: 2011-12

Q

R

Reiss, Kristina
Basiswissen Zahlentheorie
Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3540453776/etymologporta-20
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(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3540453776/etymologety0d-21
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Taschenbuch: 477 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 2. Aufl. (19. März 2007)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Kenntnisse über den Aufbau des Zahlsystems und elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen, und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.

Über den Autor
MPhil Kristina Reiss, geboren 1969, ist Germanistin und Slavistin und DAAD-Lektorin an der University of Oxford, UK.


Erstellt: 2010-05

Remmert, Reinhold (Autor)
Ullrich, Peter (Autor)
Elementare Zahlentheorie

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Taschenbuch: 275 Seiten
Verlag: Birkhäuser Basel; Auflage: 3. Aufl. (17. Januar 2008)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Um die Fragestellungen der elementaren Zahlentheorie zu verstehen, reicht die Fähigkeit zu zählen aus; um sie zu beantworten, bedarf es aber oft scharfsinniger Überlegungen und der Entwicklung fundamentaler Prinzipien. So beginnt dieses Buch mit der Primfaktorzerlegung und dem größten gemeinsamen Teiler, zwei Begriffen, die aus dem Schulunterricht bekannt sind, die bei genauerer Betrachtung aber viel von ihrer Selbstverständlichkeit verlieren. Auch der theoretische Hintergrund des wohlvertrauten Dezimalsystems wird erörtert. Weitere behandelte Themen sind Kongruenzrechnungen, primitive Wurzeln und das Reziprozitätsgesetz für quatratische Reste. Das Buch richtet sich an Dozenten und Studenten der Mathematik, Lehrer an Realschulen und Gymnasien, jeden, der sich für ein weit über dreitausend Jahre altes Teilgebiet der Mathematik interessiert. Es setzt dabei keine Kenntnisse außer elemtarem Schulstoff voraus. Aufgrund seiner Ausführlichkeit läßt sich der Text nicht nur vorlesungsbegleitend verwenden, sondern ist auch zum Selbststudium geeignet. Aufgaben am Ende eines jeden Paragraphen üben den behandelten Stoff ein und vertiefen ihn.


Erstellt: 2011-12

Ribenboim, Paulo (Autor)
Richstein, Jörg (Übersetzer)
Meine Zahlen, meine Freunde
Glanzlichter der Zahlentheorie

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3540879552/etymologporta-20
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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3540879552/etymologpor09-20
Taschenbuch: 391 Seiten
Verlag: Springer Berlin Heidelberg; Auflage: 1 (28. März 2009)
Sprache: Deutsch


Eine außergewöhnliche Sammlung von Übersichtsartikeln zur Elementaren Zahlentheorie

Kurzbeschreibung
Paulo Ribenboim behandelt Zahlen in dieser außergewöhnlichen Sammlung von Übersichtsartikeln wie seine persönlichen Freunde. In leichter und allgemein zugänglicher Sprache berichtet er über Primzahlen, Fibonacci-Zahlen (und das Nordpolarmeer!), die klassischen Arbeiten von Gauß über binäre quadratische Formen, Eulers berühmtes primzahlerzeugendes Polynom, irrationale und transzendente Zahlen. Nach dem großen Erfolg von „Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.


(E?)(L?) http://www.springer.com/mathematics/numbers/book/978-3-540-87955-8

Eine perfekte Mischung aus trivialem und wissenschaftlichen Material
Nach dem großen Erfolg von „Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.


(E?)(L?) http://www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9783540879558-t1.pdf?SGWID=0-0-45-687709-p173866308
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Erstellt: 2011-12

S

Scheid, Harald (Autor)
Schwarz, Wolfgang (Autor)
Elemente der Arithmetik und Algebra

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3827418216/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3827418216/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3827418216/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3827418216/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3827418216/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3827418216/etymologpor09-20
Taschenbuch: 323 Seiten
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 5. Aufl. (11. Januar 2008)
Sprache: Deutsch


Eine leicht verständliche Einführung rund um die Zahlentheorie, besonders für Lehrer geeignet

Rezension
Das Buch besticht durch eine Vielzahl an interessanten Übungsaufgaben (mit Lösungshilfen). Prof. Hans-Georg Weigand, Universität Würzburg
Ein sehr guter Überblick über Arithmetik und Algebra für Studierende des Mathematik-Lehramts vor allem an Grund-, Haupt- und Realschulen. Prof. Dr. Andreas Filler, Pädagogische Hochschule Heidelberg
Das Buch ist das Standardwerk zur Thematik "Arithmetik und Algebra". Prof. Dr. Volker Ulm, Universität Augsburg

Klappentext
Die Reihe Mathematische Texte wendet sich in erster Linie an Studierende in der ersten wie zweiten Ausbildungsphase und an im Beruf stehende Lehrerinnen und Lehrer. Ein Schwerpunkt der Reihe besteht in der Vermittlung elementarer Kenntnisse auf solchen Gebieten der Mathematik, die für Lehramtsstudiengänge von zentraler Bedeutung sind. Einen Schwerpunkt der Reihe bildet die Abhandlung kanomischer Lehrgebiete unter didaktisch interessanten Gesichtspunkten.


Erstellt: 2011-12

Spencer, Adam
Das Buch der Zahlen

(E?)(L?) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3423204893/etymologporta-20
(E?)(L?) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3423204893/etymologety0f-21
(E?)(L?) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3423204893/etymologetymo-21
(E?)(L?) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3423204893/etymologety0d-21
(E?)(L?) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3423204893/etymologpor09-20


(E?)(L?) http://www.dtv.de/
dtv
192 Seiten

Das mathematische Superhirn Adam Süencer präsentiert in diesem Buch allerlei Verrücktes, Wissenswertes, Kniffliges, Skurriles und Unterhaltsames über die Zahlen von 1 bis 100. Auch ausgewiesene Mathemuffel werden dabei ihren Spaß haben.

Stewart, Ian (Autor)
Spiel, Satz und Sieg für die Mathematik
Vergnügliche Ausflüge in die Welt der Zahlen

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3458336265/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3458336265/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3458336265/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3458336265/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3458336265/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3458336265/etymologpor09-20
Broschiert: 229 Seiten
Verlag: Insel, Frankfurt (1997)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Ian Stewart, Professor der Mathmatik, will mit seinem Buch beweisen, daß sein Fachgebiet ein Vergnügen für jeden mathmatisch Interessierten sein kann. Auf humorvolle Weise führt er in mathematische Probleme ein. Zur Auflockerung und Unterhaltung enthält der Band einige Puzzeleien und Logeleien.

Autorenportrait
Ian Stewart, Mathematikprofessor, verfaßt regelmäßig Kolumnen in "Scientific American" und "Spektrum der Wissenschaft" und ist Autor des populärwissenschaftlichen Erfolgsbuchs "Spielt Gott Roulette?"


Erstellt: 2011-12

T

Taschner, Rudolf (Autor)
Der Zahlen gigantische Schatten
Die fantastische Welt der Mathematik

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3423345535/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3423345535/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3423345535/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3423345535/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3423345535/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3423345535/etymologpor09-20
Taschenbuch: 208 Seiten
Verlag: Deutscher Taschenbuch Verlag (1. Juli 2009)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Wie sehr Zahlen die vielfältigen Aspekte des Daseins durchdringen, ist wenig bekannt, und kaum jemand scheint bisher ermessen zu haben, wie unfassbar weit der Zahlen lange Schatten reichen. Das Buch spürt diesen Schatten nach und gelangt unversehens zu überraschenden, zu verwirrenden Einsichten über die Welt, die, wenn man sie zu Ende zu denken wagt, alle von der gängigen Science Fiction dargebotenen Hypothesen und Szenarien locker überbieten. In keinem Fall jedoch wird rechnen gelehrt. Ja, es wäre auch ein Irrtum, würde man vermuten, die Zahlen nähmen die Hauptrolle ein: nicht sie sind es, sondern deren "gigantische Schatten". Zahlen, welche die Schatten werfen, kennen wir ohnedies nur allzu gut - so gut, dass es geradezu unsinnig wäre, sie durch vermeintlich Einfacheres erklären zu wollen. Nicht was die Zahlen sind, wird hier erzählt, sondern was sie bedeuten.


(E?)(L?) http://www.dtv.de/buecher/der_zahlen_gigantische_schatten_34553.html

Wie Zahlen unsere Wirklichkeit gestalten.
»Alles ist Zahl«, sagte einst Pythagoras. Was aber heißt das für unser tägliches Leben? Rudolf Taschner interessiert, was die Zahlen bedeuten, sprich: welchen langen Schatten sie auf unser Leben werfen. In einem informativen und anregenden Streifzug von Pythagoras über Bach zu Niels Bohr zeigt der Autor den Einfluss der Zahlen in der Welt des Wissens und unserer Kultur. Das reicht vom Gebiet der Logik, Physik und Architektur bis zur Musik, Literatur, Religion oder Politik. Dabei gelangt er unversehens zu überraschenden Einsichten über die Welt, die, wenn man wagt, sie zu Ende zu denken, alle gängigen Science-Fiction-Szenarien locker überbieten.

Rudolf Taschner, geboren 1953, studierte an der Universität Wien Mathematik und Physik. 1977 begann er an der Technischen...


Erstellt: 2011-06

Toenniessen, Fridtjof (Autor)
Das Geheimnis der transzendenten Zahlen
Eine etwas andere Einführung in die Mathematik

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3827422744/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3827422744/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3827422744/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3827422744/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3827422744/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3827422744/etymologpor09-20
Taschenbuch: 434 Seiten
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 1 (Dezember 2009)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Was ist Mathematik? Was macht sie so spannend? Und wie forschen Mathematiker eigentlich?
Das Geheimnis der transzendenten Zahlen ist eine Einführung in die Mathematik, bei der diese Fragen im Zentrum stehen.
Sie brauchen dazu keine Vorkenntnisse. Aufbauend auf den natürlichen Zahlen 0,1,2,3, ... beginnt eine Reise durch verschiedene Gebiete dieser lebendigen Wissenschaft. Ziel der Reise sind die großen Entdeckungen, mit denen Jahrtausende alte Rätsel aus der Antike gelöst wurden. Den roten Faden bildet die berühmte Frage nach der Quadratur des Kreises, die eng mit transzendenten Zahlen verbunden ist.

Das Buch zeigt, wie Mathematiker mit Neugier forschen, immer neue Fragen stellen und dabei überraschende Zusammenhänge finden. Es richtet sich an Studierende, Lehrer, Schüler und Laien, die auch auf diesen Pfaden wandeln wollen.

Geschrieben für alle mathematisch Interessierten, die einen Einblick in die verschiedenen Gebiete der Mathematik bekommen und das Zusammenwirken verstehen möchten sowie für Studienanfänger in Mathematik und mathematiknahen Fächern.

Über den Autor
Dr. Fridtjof Toenniessen promovierte in München über komplexe Analysis und algebraische Geometrie. Er ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule der Medien in Stuttgart.


Erstellt: 2011-05

Trapp, Wolfgang
Kleines Handbuch der Maße, Zahlen, Gewichte und der Zeitrechnung

(E?)(L?) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3898361985/etymologporta-20
(E?)(L?) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3898361985/etymologety0f-21
(E?)(L?) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3898361985/etymologetymo-21
(E?)(L?) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3898361985/etymologety0d-21
(E?)(L?) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3898361985/etymologpor09-20
KOMET
317 Seiten

Das kleine Buch enthält viele Hinweise auf die Herkunft von Maßangaben.

Trapp, Wolfgang / Wallerus, Heinz
Handbuch der Maße, Zahlen, Gewichte und der Zeitrechnung

(E?)(L?) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3150105870/etymologporta-20
(E?)(L?) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3150105870/etymologety0f-21
(E?)(L?) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3150105870/etymologetymo-21
(E?)(L?) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3150105870/etymologety0d-21
(E?)(L?) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3150105870/etymologpor09-20
344S.

(E?)(L?) http://www.reclam.de/

Eine Einführung in die Entwicklung des Messens und der Maßsysteme von der vorgeschichtlichen Zeit bis heute. Der Band erläutert das internationale Einheitensystem SI mit seinen sieben Basiseinheiten wie Länge, Masse, Stromstärke etc. und den daraus abgeleiteten Einheiten, notiert aber auch Einheiten außerhalb dieses Systems, vom Öchslegrad bis zur Windstärke. Er bietet chronologisch und geographisch geordnete Tabellen alter Einheiten von Länge, Fläche, Volumen und Gewicht, erläutert die Entwicklung der Zahlen und erklärt Symbole, von astrologisch-alchemistischen Zeichen bis zu Piktogrammen und Verkehrszeichen.


U

V

W

Wolfart, Jürgen (Autor)
Einführung in die Zahlentheorie und Algebra

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/383481461X/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/383481461X/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/383481461X/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/383481461X/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/383481461X/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/383481461X/etymologpor09-20
Taschenbuch: 308 Seiten
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 2., überarb. und erw. Aufl. 2011 (14. Oktober 2010)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Eine kombinierte Einführung in die Algebra bis zur Galoistheorie und ihren klassischen Anwendungen sowie in die Zahlentheorie. Dabei profitiert die Algebra von den Motivationen und dem reichen Beispielmaterial der Zahlentheorie; letztere gewinnt an Klarheit und Kürze durch Strukturen und Sätze der Algebra. Es wird solides Grundwissen für beide Gebiete vermittelt und gleichzeitig die Brücke zu neuesten Entwicklungen geschlagen (z. B. diophantische Probleme, Faktorisierungsmethoden, inverses Problem der Galoistheorie).


Erstellt: 2011-11

X

Y

Z

Ziegler, Günter M. (Autor)
Darf ich Zahlen?
Geschichten aus der Mathematik

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3492264824/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3492264824/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3492264824/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3492264824/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3492264824/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3492264824/etymologpor09-20
Taschenbuch: 272 Seiten
Verlag: Piper Taschenbuch (Juni 2011)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Psst, wer erkennt die 119/100? Oder wer hat Lust auf eine Kurven-Diskussion beziehungsweise die Formel für die »ideale Frau«? Oder lieber die für sexy Schuhe, Käsesandwich, Einparken? Sagen wir bald Zwanzigeins statt 21? Ist es wahr, 42 ist die Antwort auf alles? Günter M. Ziegler präsentiert das Angst-Grusel-Horror-Fach der Deutschen, wie Sie es noch nie gesehen haben: als abenteuerliche Gedankenreise und witzig-gelehrte Unterhaltung. In keinem Fall wird er Zahlen in den Raum stellen, um die Diskussion zu versachlichen. Bei Ziegler brauchen Sie keine Rechnung. Garantierter Frustrationsindex: Null. Denn eines ist klar: Wir können nicht alle unterdurchschnittlich sein in Mathe.


(E?)(L?) http://www.humanitas-book.de/websale7/?shopid=humanitas&asubshopid=01-aa&act=product&prod_index=6103857

So haben Sie Mathematik noch nie erlebt: als abenteuerliche Gedankenreise und witzig-gelehrte Unterhaltung mit hohem Suchtfaktor. Günter M. Ziegler versteht es wie kein zweiter, Spaß an diesem unendlich spannenden Gebiet zu vermitteln - selbst wenn es »nur« darum geht, die Formel für die »ideale Frau« oder das perfekte Käsesandwich zu finden.


Erstellt: 2011-06