Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Mathematik, Matemáticas, Mathématiques, Matematica, Mathematics
Angewandte Mathematik, Matemáticas aplicadas, Mathématiques appliquées, Matematica applicata, Applied mathematics
Geschichte der Mathematik, Historia de la matemática, Histoire des mathématiques, Storia della matematica, History of mathematics
Philosophie der Mathematik, Filosofía de la matemática, Philosophie des mathématiques, Filosofia della matematica, Philosophy of mathematics

3

3d-xplormath
Mathematik Java Applets

(E?)(L?) http://3d-xplormath.org/j/index_de.html

3D-XplorMath-J, Version 1.0 ist ein Programm, das ermöglicht, eine große Vielfalt mathematischer Objekte zu visualisieren und mit ihnen zu experimentieren. Es ist in der Programmiersprache Java geschrieben. Damit es auf Ihrem Computer läuft, muss Java 5.0 oder höher installiert sein. Es ist eine vollständige Revision eines älteren Programms, 3D-XplorMath (das allerdings nur auf Macintosh Computern läuft). Obwohl ihm noch einige Objekte und Möglichkeiten des ursprünglichen Programms fehlen, ist 3D-XplorMath-J, Version 1.0 für die ernsthafte Benutzung bereit.

Mehrere Sprachen werden von dem Programm 3D-XplorMath-J unterstützt. Allerdings sind einige Übersetzungen noch nicht vollständig, so dass möglicherweise einige Dokumentationen noch englisch sind.

3D-XplorMath, 3D-XplorMath-J, und diese Webseite sind ein Projekt des 3DXM Consortiums, einer internationalen Gruppe von Mathematikern. Es wird teilweise unterstützt von The National Science Foundation (DUE Award #0514781).


(E?)(L?) http://3d-xplormath.org/j/applets/de/index.html

| Einführung | | Ebene Kurven | Kreis | Ellipse | Parabel | Hyperbel | Zykloide | Deltoide | Astroide | Pascalsche Limaçon | Nephroide | Epi- und Hypozykloiden | Traktrix | Lemniskate | Zissoide | Konchoide des Nicomedes | Gleichdick | Logarithmische Spirale | Archimedische Spirale | Lissajous Kurve | Folium | Nephroide von Freeth | Katenoid | Sinus Kurve | Nutzerdef. Ebene Kurve (parametr.) | Nutzerdef Ebene Kurve, (parametrisch polar) | Nutzerdef. Ebene Kurve (durch Krümmung) | | Raumkurven | Schraubenlinie | Torus Knoten | Fünfer-Knoten | Omas Knoten | Doppelknoten | Achter-Knoten | Loxodrome | Viviani Kurve (parametrisch) | Spärische Zykloide | Sphärische Ellipse | Kurven konstanter Krümmung | Kurven konstanter Torsion | Nutzerdef. Raumkurve (parametrisch) | Nutzerdef. Raumkurve(Krümmung & Torsion) | | Flächen | | Parametrisierte Flächen | Paraboloid | Ellipsoid | Einschaliges Hyperboloid | Zweischaliges Hyperboloid | Hyperbolisches Paraboloid | Lissajous Fläche | Affensattel | Whitney Schirm | Rechtsdrehendes Konoid | Allgemeines Konoid | Norm Eins Flächenfamilie | Schneckenhaus | Diracs Gürtel | Torus | Zyklide | Torus zweifach Hopfgefasert | Bianchi Pinkall Tori | Nutzerdef. Fläche (parmetrisch) | | Flächen der Krümmung K=1 | (K=1)-Familie von Rotationsflächen | (K=1)-Familie von Schraubflächen | Sievert-Enneper (K=1) | | Minimalflächen | Enneper (kartesisch) | Enneper (Polar) | Scherk | Henneberg Fläche | Catalan Fläche | Katenoid-Wendelfläche | Invertierte Boysche Fläche | Kusner (Dieder Symmetrie) | Wendelfläche (aus Weierstrass Daten) | Wellige Enneper | Katenoid-Enneper | Planar Enneper | Doppel Enneper | Scherk's Sattel Turm | Schiefsymmetrisches K-Noid | Symmetrischer K-Noid | Lopez-Ros No-Go | Riemann's Minimal Familie | Rechteckige Tori, Gauss Abb.=P/P' | Rechteckige Tori, Gauss Abb.=JE | Katenoid Zaun (durch Henkel verbunden) | Costa-Hoffman-Meeks Familie | Chen-Gackstatter Familie | Schwarz' P-D Familie | A. Schoens CLP Familie | A. Schoens Gyroid | Schwarz' H Familie (Dreiecks-Katenoide) | Lidinoid (in der H Familie) | Andere Dreiecks-Katenoide | | Pseudosphärische Flächen | Dini Flächen Familie | Kuensche Fläche | Breather (parametrisch) | 1-Soliton (Parametrisch) | 2-Soliton (Parametrisch) | 3-Soliton (Parametrisch) | Breather | Breather Plus Soliton | | Nicht orientierbare Flächen | Möbiusband | Kleinsche Flasche | Steinersche Fläche | Kreuzhaube | Boysche Fläche (BryantKusner) | | Implizite Flächen | Ellipsoid | Paraboloid | Einschaliges Hyperboloid | Zweischaliges Hyperboloid | Kegel | Torus | Dupin Zyklide | Kreuzhaube | Boysche Fläche | Steiners römische Fläche | Whitney Schirm | Cayley Cubic | Clebsch Cubic | Kummer Quartik | Barth-Sextic | Bretzel | Geschlecht 2 | Geschlecht 5 | Drei senkrechte Kreise | Pilz | Art Deco Würfel | Zwillings-Torus | Nutzerdef. implzite Fläche | | Konforme Abbildungen | z --> z^x | z --> 1/(z - a) | z --> sin(z) | Nicht konform: z --> conj(z) + a z^2 | z --> 1/z + z | z --> (z + c)/(1 + konj(c)z) | z --> a z^b + b z | z --> exp((a+ib) z) | Weierstrass p Funktion | Nutzerdef. Konforme Abbildung | | Polyeder | Würfel | Rhomboeder | Fraktale | Mandelbrot Menge | Koch Kurve | Koch Escher Version | Drachen Kurve | Hilbert Kurve | Sierpinski Kurve | | DGL | | DGL(1D)1.Ordnung | Logistisch | Bewegung von Massen | Benutzer DGL 1.Ordnung | | DGL(1D) 2.Ordnung | Harmonischer Oszillator | Pendel | Nutzerdef. DGL 1D 2.Ordnung | | DGL (2D) erster Ordnung | Linear | Pendel | Harmonischer Oszillator | Volterra Lotka Gleichung | Van der Pol | Nutzerdef. DGL 2.Ordnung | Nutzerdef. DGL 2D 1.Ordng,(Nicht Autonom) | | DGL(2D) 2.Ordnung | Gekoppelte Pendel | Erzwungene Schwingung | Foucault Pendel | Nutzerdef. DGL 2D 2.Ordng.(Autonom) | Nutzerdef. DGL 2D 2.Ordng. (Nicht-Autonom) | | DGL(3D) 1.Ordnung | Linear | Lorenz | Rössler | Rikitake | Nutzerdef. DGL 3D 1.Ordnung (Autonom) | Nutzerdef. DGL 3D 2.Ordnung (Nicht.Autonom) | | DGL(3D) 2.Ordnung | Gekoppelte Schwingungen | Erzwungene Schwingung | Nutzerdef. DGL 3D 2.Ordng.(Autonom) | Nutzerdef. DGL 3D 2.Ordng.(Nicht-Autonom) | | Zentralkraft | Coulomb | Potenzgesetz F=a*r^b | Yukawa | Hook'sches Gesetz | Higgs | Nutzerdef. Zentralkraft | | Geladene Teilchen | Konstantes Magnetfeld | Strom in geradem Leiter | Magnetfeld in Ringspule | Magnetischer Dipol | Nutzerdef. Magnetfeld


Erstellt: 2011-10

A

abipur
Mathematik-Referate

(E?)(L?) http://www.abipur.de/hausaufgaben/neu/referate/Mathe/

Erstellt: 2011-10

addieren (W3)

"addieren" geht zurück auf lat. "addere" = "hinzufügen".

arndt-bruenner
Mathematik-Seiten von Arndt Brünner

(E?)(L?) http://www.arndt-bruenner.de/mathe/mathekurse.htm

Hier finden Sie allerhand zur Mathematik in der Schule für die Sekundarstufen und auch darüber hinaus. Informationen, Erläuterungen und Programme zum Berechnen, Ausprobieren und Lernen ergänzen sich. Sie können sich mit dem Stichwortindex orientieren oder mit den thematischen Listen auf dieser Seite. Die zahlreichen interaktiven Programme (Javascripts und Java-Applets) auf diesen Seiten sollen nicht ermöglichen, billig an Lösungen von Aufgaben zu kommen. Dabei lernt man nämlich nichts. Die Ziele dieser Seiten sind es, Interesse zu wecken, Verständnis zu fördern sowie selbständiges Lernen und Üben zu ermöglichen.


(E?)(L?) http://www.arndt-bruenner.de/mathe/index/indexframe.htm

| A | Ableitungen von Funktionen plotten | Ägyptische Darstellung von Brüchen | acos, asin, atan - siehe: Arkusfunktionen | Archimedische Körper | Arkusfunktionen, Graphen der: | Arkuskosinus — Arkussinus — Arkustangens | Approximieren (numerisches Annähern) | · Extremwerte von Funktionen | · durch Brüche | · durch Kettenbrüche | · Lösungen von Gleichungen | · Newton-Verfahren | · Nullstellen von Funktionen | · Punkte durch Funktionen | · Quadratwurzeln (Heron-Verfahren) | Ascii-Code | | B | base64 (Verfahren zur Codierung von email-attachments) | befreundete Zahlen | Berechnung von ... | · Determinanten (Rechner) | · Dreiecken | · Dreiecksflächen nach Heron | · Kegeln | · Kugeln | · Kreisen | · Osterdaten u.a. beweglichen Festtagen | · Prozentaufgaben (Rechner) | · Wurzeln | Beziersplines (Applets, ohne Erläuterung) | Bikubische Gleichungen, Lösungsverfahren | Binärsystem | Binomialkoeffizienten (Rechner) | Binomische Formeln | · Erklärung | · Übungen | Biographien von Mathematikern | Biquadratische Gleichungen lösen | Brahmagupta (indischer Mathematiker) | Bruchrechnung | · Grundrechenarten | · Kürzen | · Taschenrechner | Bruchgleichungen und -terme | Bruchterme kürzen/vereinfachen | Byte (Hexadezimalsystem) | | C | Cardano, Formel von | casus irreducibilis | charakteristisches Polynom | Cosinussatz: anwenden – herleiten | | D | Dezimalsystem - Umrechnen in andere Zahlensysteme | Dezimalzahlen/-brüche | d'Hondtsches Höchstzahlverfahren | Diophantische Gleichungen | Dividieren | · Polynomdivision | · schriftliches Dividieren von Dezimalzahlen | Dreiecke | · Dreiecke berechnen | · Herons Formel (Dreiecksfläche) | · rechtwinklige Dreiecke berechnen | · Schwerpunkt und Seitenhalbierende | | E | ean13-Strichcode, -Prüfziffer | Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen (Rechner) | Einheiten umwandeln üben | endliche Kettenbrüche | Entfernungen auf der Erdkugel berechnen | Erdkugel (Applet) | Erweitern von Brüchen | Euklidischer Algorithmus | - siehe auch: ggT-Finden beim Kürzen, ggT von Polynomen, Kettenbrüche | Euler, Leonhard | · Biographie | · Beweis für a³+b³=c³ - Das heißt: Beweis der Fermatschen Vermutung für n=3 | Exponentialfunktion | · Graph | Extremwerte approximieren | Extremwerte bei quadratischen Funktionen (Scheitelpunkt) berechnen | | F | Fakultät, Berechnung für große Zahlen | Fehlerquadrate, Gaußsche Methode | Fermat, Pierre de | · Biographie | · Fermatsche Zahlen | Flächeninhalte von | · Dreiecken: "Standard" · Herons Formel | · geometrischen Körpern | · Kreis | Flächeninhalt-Einheiten umwandeln üben | Formeln | · Dreiecksberechnung | · Flächeninhalte | · Herons Formel (Dreiecksfläche) | · Lösungsformeln für Gleichungen 2.-4. Grades | · Kegelberechnung | · Kreisberechnung | · Prozentrechnung | · p-q-Formel (Lösungsformel für quadratische Gleichungen) | · pythagoreische Tripel gewinnen | Forum | Funktionen | · Funktionsgraphen erzeugen | · Funktionsplotter | · Funktionsplotter 3D | · Funktionen durch gegebene Punkte finden | · lineare Funktionen | · Scheitelpunkt quadratischer Funktionen | | G | Ganzzahlige Gleichungen mit mehreren Variablen lösen | Gauß, Carl Friedrich | · Biographie | · Methode der kleinsten Fehlerquadrate | · Applet: Regression durch Polynome | Gerade durch zwei Punkte finden | ggT | · Rechner ggT(zwei Zahlen) | · Bestimmung mit Euklids Algorithmus | · Euklid, Teilermengen und Primfaktorzerlegung | · Rechner für drei und mehr Zahlen | · ... von zwei Polynomen | Gleichungen | · 1.-4. Grades, Lösungsverfahren | · Allgemeines zum Lösen von Gleichungen | · Bruchgleichungen | · Diophantische (ganzzahlige) Gleichungen | · Quadratische Gleichungen lösen (p-q-Formel) - Übungen | · Quadratische, kubische und bikubische Gleichungen | · Rechner zum Lösen | Gleichungssysteme | · Additionsverfahren | · Einsetzungsverfahren | · Gaußsches Eliminationsverfahren | · Gleichsetzungsverfahren | · Rechner für lineare Gleichunssysteme | · Rechner für nichtlineare Gleichunssysteme | · Übungen erzeugen | - Anwendungen: | · Gerade durch zwei Punkte finden | · Parabel durch drei Punkte finden | Goldbachsche Vermutung | größter gemeinsamer Teiler - siehe ggT | | H | hängende Kette | Herons Formel (Dreieck) | Heron-Verfahren (Quadratwurzel) | Hexadezimalsystem, -zahlen | Höhensatz | Horner-Schema (bei Umrechnung von Zahlensystemen) | Hyperbolische Funktionen | · Graphen: sinh(), asinh(), cosh(), acosh(), tanh(), atanh(), coth(), acoth(), sech(), asech(), csch() und acsch() | Hypotenusenabschnitt | | I | imaginäre Zahlen (Rechner) | Integration, numerische (Rechner) | Interpolation | · durch Regressionsfunktionen | · durch kubische Splines | · Applet zu verschiedenen Interpolationsarten | Inverse Matrix berechnen | Irrationale Zahl (Euklids Beweis für Wurzel aus 2 irrational) | ISBN-Nummern, -Prüfzifferberechnung | | J | | K | Kathetensatz | Kegelberechnung | Kettenbrüche | Kettenlinie | kgV finden und damit Brüche erweitern | kgV von Polynomen | Klammern in Rechenausdrücken auflösen | kleinstes gemeinsames Vielfaches - siehe kgV | kleinste Fehlerquadrate, Gaußsche Methode | Koch-Kurven (Applet ohne Text) | Koeffizienten (Parameter) | · einer linearen, quadratischen oder höhergradigen Funktion | Koeffizientenmatrix zum Lösen eines linearen Gleichungssytems: | · Rechner | · Üben | Kompaßrichtungen zwischen zwei Orten berechnen | komplexe Nullstellen von Polynomen | · Berechnen (Rechner) · Lage in der Gaußschen Zahlenebene (Applet) | Kongruenzsätze | Komplexe Eigenwerte und Vektoren, Rechner | Komplexe Wurzeln (Lösungen von Polynomen) | Komplexe Wurzeln (Rechner für komplexe Zahlen) | Komplexe Zahlen (Rechner) | Kosinus | · Graph | Kosinussatz: anwenden – herleiten | Kreis | · Berechnungen am Kreis | · Kreis durch 3 Punkte | · Sehnen/Segmenten | Kubikwurzeln berechnen (erweitertes Heronverfahren) | Kubische Gleichungen, Lösungsverfahren | Kubische Splines | Kugel | · Berechnung von Oberfläche, Volumen, Radius, Durchmesser | · Entfernungen auf der Kugeloberfläche | · Kugel durch 4 Punkte | Kurven und Kurvenscharen, Plotter für | Kürzen von Brüchen | | L | Lineare diophantische Gleichungen | Lineare Funkionen | · Basiswissen | · dazu interaktive Übungen | · Schnittpunkte, liegt Punkt auf Gerade?, Nullstellen | Textaufgaben lösen | · Gerade durch zwei Punkte finden | Logarithmengesetze, Herleitung | Logarithmusfunktion | · Graph | Lösen von Gleichungen - siehe unter Gleichungen | | M | Matrizen invertieren | Maximum einer Funktion (approximieren) | Maximum einer quadratischen Funktion (Parabel) berechnen | Methode der kleinsten Fehlerquadrate | Minimum einer Funktion (approximieren) | | N | Näherungsbrüche | Neugrad in Grad umrechnen | Newtonverfahren | Nichtlineare Gleichunssysteme lösen (Rechner) | Niemeyer-Verfahren (Sitzeverteilungen nach einer Wahl) | Normalform einer quadratischen Gleichung | Normalparabel Graph | Nullstellen einer Funktion (approximieren) | Nullstellen von Polynomen, Lage in der Gaußschen Zahlenebene | numerische Integration (Rechner) | | O | Oberflächen z=f(x,y) plotten | Oberflächenberechnung für | · Kegel | · Kugel | Oktalsystem, -zahlen | Osterdatum berechnen | | P | Parabel | · durch 3 Punkte | · Graph einer Normalparabel | · Nullstellen berechnen | · Scheitelpunktform, Scheitelpunkt berechnen | · Tangentengleichung und Steigung | Parameter | · einer linearen, quadratischen Funktion | · von kubischen und biquadratischen Funktionen | Pascalsches Dreieck | Perioden bei Dezimalbrüchen | Periodenlänge berechnen | Pi (Zahl p): 1000 Stellen, 9999 Stellen | · Rechner für beliebig viele Stellen | Plotter für Funktionsgraphen y=f(x) | Plotter für Funktionsgraphen z=f(x,y) - dreidimensional | Polynome | · Graphen zeichnen | · Nullstellenberechnung | · Polynomdivision | · Polynom durch gegebene Punkte finden — Applet zur Polynominterpolation | Polynomdivision | p-q-Formel: | · Herleitung | · Übungen zum Lösen quadratischer Gleichungen | · Lösungsverfahren für Polynome | Primfaktorzerlegung (Rechner) | Prozentrechnung | · Beispielaufgaben mit Formeln und Lösungen | · Rechner mit Anzeige der Formeln | Prüfzifferberechnung bei ISBN- und EAN13-Codes | Pythagoras | · Biographie | · Satz des Pythagoras, geometrischer Beweis | "Pythagobaum" | pythagoreische Tripel | | Q | Quader berechnen | Quadrate | · Differenz von Quadraten | · - siehe auch im Forum | Quadratische Ergänzung | · Herleitung und Übungen | · interaktive Beispiele | Quadratische Funktionen | · durch 3 Punkte | · Nullstellen berechnen | · plotten | · Scheitelpunkt und Achsenschnittpunkte berechnen | · Steigung und Tangentengleichung | Quadratische Gleichungen | · Lösungsverfahren | · Übungen zum Lösen mit der quadratischen Ergänzung | · Übungen zum Lösen mit der p-q-Formel | · Übungen zum Lösen, allgemein | Quadratwurzel - siehe unter Wurzeln | | R | Rechner: | · für beliebige Rechenausdrücke (programmierbar, eigenes Fenster) | · für Brüche (ohne Rundungsfehler!) | · für Bruchterme | · für Determinanten | · für Dreiecke | · für Gleichungen (approximieren) | · für Gleichungssysteme (beliebige) | · für Gleichungssysteme (lineare) | · für große und kleine Zahlen (beliebig genau) | · für Kegel | · für komplexe Nullstellen von Polynomen | · für komplexe Zahlen (UPN-Rechner) | · für Kreise | · für kubische Splines | · für Kugeln | · für lineare Gleichungssysteme | · für nichtlineare Gleichungssysteme | · für Periodenlängen | · für Polynomdivision | · für Prozentrechnung | · für Rechtecke | · für rechtwinklige Dreiecke | · für Quader | · für Sehnen/Segmente | · für Zylinder | Rechtecke berechnen | rechtwinklige Dreiecke berechnen | Regression (Verfahren zur Interpolation und Approximation) | Römische Zahlen umwandeln üben | Russische Bauernmultiplikation | | S | Satz von ... | · Fermat, "kleiner" | · Fermat/Wiles (Fermatsche Vermutung), Eulers Beweis für n=3 | · Pythagoras | · Thales | · Vieta (nur für quadratische Gleichungen) | Scheitelpunkt und Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion | schriftliches Dividieren | schriftliches Wurzelziehen | Schwerpunkt und Seitenhalbierende im Dreieck | Sehnen/Segmente berechnen (Rechner mit Erläuterung des Rechenweges) | Sieb des Eratosthenes | Sinus | · Graph | Sinussatz: anwenden – herleiten | Sitzeverteilungen nach einer Wahl | Sphärische Dreiecke berechnen (Rechner) | Stammbrüche, Zerlegung in | Steckbriefaufgaben lösen (Rechner) | Steigung | · lineare Funktion | · quadratische Funktion | Stellenwertsysteme | Strahlensätze | · Übungsaufgaben mit Lösungen | Summen von | · natürlichen Zahlen und Quadratzahlen | · Kubikzahlen | · Potenzen bis Exponent 10 | | T | Tangens | · Graph | Tangente an Parabel | Tartaglia, Formel von | Terme | · Bruchterme kürzen/vereinfachen | · Division von Polynomen | · vereinfachen: Klammern auflösen | · Rechner für Terme | Trigonometrische Funktionen | · Graphen: | Sinus — Kosinus — Tangens — Sekans — Kosekans | Trigonometrischer Pythagoras | | U | Umfang des Kreises | umgekehrte polnische Notation | Umrechnen von... | · Brüchen und Dezimalzahlen | · Einheiten | · Römischen Zahlen | · Winkelmaßen | · Zahlensystemen | UPN-Rechner für komplexe Zahlen | | V | Verschieben einer Parabel | Vietas Satz für quadratische Gleichungen | vollkommene Zahlen | Volumen-Einheiten umwandeln üben | | W | Wertetabellen erstellen (Rechner) | Wurzeln | · Heron-Verfahren | · schriftliches Wurzelziehen | · Wurzelfunktionen | · Wurzeln aus negativen Zahlen | Wurzelgleichungen lösen | | X | | Y | | Z | Zahlendreieck | Zahlensysteme, Erklärung und Umrechnung | Zahlwörter, Namen großer Zahlen | Zeit-Einheiten umwandeln üben | Zerlegung von Brüchen in Stammbrüche ("ägyptische Darstellung") | Zitate | Zweiersystem (Binärsystem) umrechnen | Zylinderberechnung


Erstellt: 2011-10

B

brefeld
Mathematik - Hintergründe im täglichen Leben
(Werner Brefeld)

(E?)(L?) http://www.brefeld.homepage.t-online.de/

Welche Mathematik kann im Alltag für jeden nützlich sein?
Wo spielt die Mathematik im Alltag eine oft unbemerkte und unbeachtete Rolle?
Verblüffende Mathematik-Rätsel, Stochastik-Formeln mit konkreten Beispielen
Kniffel-Wahrscheinlichkeiten und Lottoquoten, Platonische Körper und Archimedische Körper
Globale Magnetschwebebahn, interstellares Raumschiff, irdisches und außerirdisches Leben

Verblüffende Mathematikrätsel Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung - Platonische und archimedische Körper - Geodätische Kuppeln Irdisches und außerirdisches Leben


Erstellt: 2011-11

bundeswettbewerb-mathematik
Mathematik-Wettbewerb

(E?)(L?) http://www.bundeswettbewerb-mathematik.de/
Der Bundeswettbewerb Mathematik ist ein mathematischer Schülerwettbewerb für alle an Mathematik Interessierten. Er besteht aus zwei Hausaufgabenrunden und einer abschließenden dritten Runde, die aus einem mathematischen Fachgespräch besteht. Der Wettbewerb richtet sich an Schülerinnen und Schüler, die eine zur allgemeinen Hochschulreife führende Schule besuchen. Mit interessanten und anspruchsvollen Aufgaben möchte er sie anregen, sich eine Zeit lang intensiv mit Mathematik zu beschäftigen. Neben dem mathematischen Schulwissen muss man zur Teilnahme vor allem auch etwas Ausdauer mitbringen.


Der Wettbewerb Die Aufgaben Die Lösungen Die Statistik Die Links


C

D

definieren (W3)

(E?)(L?) http://www.physik.uni-rostock.de/aktuell/Ring/etym_zeit.html
"definieren" geht zurück auf lat. "definire" = "abgrenzen", lat. "finis" = "Grenze".

diametral (W3)

"diametral" basiert auf lat. "diametralis" = "auf einem Durchmesser gelegen", "gegenüberliegend", "gegensätzlich" und geht weiter zurück auf griech. "diámetros" = "Durchmesser".

die-mathematik
Mathe-Lexikon
Mathe-Wörterbuch

(E?)(L?) http://www.die-mathematik.de/


(E?)(L?) http://cevastiko.ce.ohost.de/die-mathematik/lex.xml
Mathe-Lexikon

(E?)(L?) http://cevastiko.ce.ohost.de/die-mathematik/wbuch.xml
Mathe-Wörterbuch

Differenz (W3)

"Differenz" geht zurück auf lat. "differentia" = "Unterschied".

dividieren (W3)

Dt. "dividieren" geht zurück auf lat. "dividere" = dt. "teilen".

(E?)(L?) http://conjd.cactus2000.de/
(E?)(L?) http://conjd.cactus2000.de/index.php?begin=a&end=zzzzz
(E?)(L?) http://reime.woxikon.de/search.php


Erstellt: 2010-09

DMV (W3)

"DMV" steht für "Deutschen Mathematiker-Vereinigung".

(E?)(L?) http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/DMV/


dradio
Verrechnet

(E?)(L?) http://www.dradio.de/aktuell/791580/

AKTUELL VOM 27.05.2008
Verrechnet
Sendereihe im Deutschlandfunk
Von Frank Grotelüschen
Am 28.11.1983 rieb sich die Finanzwelt verwundert die Augen. Denn der Aktienindex der Vancouver-Börse vollführte einen dramatischen, geradezu mysteriösen Sprung. Am Ende des Freitags hatte er noch bei 524,811 Punkten gestanden. Dann, am Montagmorgen, lautete der Wert plötzlich 1098,892 - ein schier unglaubliches Plus von über 100 Prozent.
...
Zusammengekommen sind überraschende und ungewöhliche Irrtümer, die zeigen, welche Rolle die Mathematik heutzutage in allen Bereichen des Lebens spielt.

Die Themen: Letzte Änderung: 03.06.2008 09:29 Uhr


E

Euler'sche Quadrate, griechisch-lateinische Quadrate (W3)

Die "Euler'schen Quadrate" tragen den Namen des Mathematikers "Leonhard Euler".

(E?)(L?) http://www.spektrum.de/euler/


(E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/blatt/d_verlag_euler

...
Das sind die "Euler'schen Quadrate", auch "griechisch-lateinische Quadrate" genannt, weil der große Mathematiker "Leonhard Euler" (1707-1783), der viel über sie gearbeitet hat, anstelle von Innen- und Außenfarbe "griechische und lateinische Buchstaben" als Kennzeichen der Felder verwendete.
...


(E?)(L?) http://www.hp-gramatke.de/magic_sq/

"Eulersche Quadrate" werden, wie unschwer zu erraten ist, zu Ehren des großen Mathematikers so genannt. "Leonhard Euler" (15.4.1707-18.9.1783) war nicht der erste, der sich mit diesen Quadraten befaßte; vor ihm, und gelegentlich auch heute noch, werden sie als "griechisch-lateinische Quadrate" bezeichnet.


F

Fluxiom (W3)

"Fluxiom" = "Fließmuster" geht zurück auf lat. "fluere" = "fließen".

(E?)(L?) http://www.koewius.de/fluxiome.htm
(E?)(L?) http://www.koewius.de/fluxiome-info.htm

...
2. Fluxiome als Begriff für eine neu-definierte Kategorie bei Mustern

Soweit ersichtlich, sind fließend veränderliche Muster im Bereich der Kunst und Ornamentik noch nicht als eigenständige Kategorie gefaßt bzw. mit einem eigenen Begriff belegt worden.

Dies, obwohl es für diese Musterart seit längerem Beispiele gibt, d.h. sowohl aus der Antike (römische Mosaiken in Steinfußböden) als auch aus der Renaissance (wie auf dem Fußboden im Dom zu Florenz)!

Somit holen wir etwas nach. Es ist fließend veränderliches Muster = Fließmuster = FLUXIOM

Letzteres basiert auf dem Lateinischen: "fluere" heißt "fließen". Isaac Newton verwendete in der von ihm als erstem, d.h. vor Leibniz erfundenen, aber nach diesem publizierten Differential- und Integralrechnung ähnliche Begriffe wie "Fluenten" (für die Variablen x,y einer Gleichung) und "Fluxione" (für die Ableitungen dieser Variablen nach der Zeit).
...
... "Fluxiome" (bzw. auf gut Deutsch "Fließmuster") ...
...


fonline
Mathematik mit Spaß

(E?)(L?) http://home.fonline.de/fo0126/

Rechnen | Geometrie | Mathe-Geschichte | Mathe-Zaubergarten


FU Berlin
Umrechnung von Einheiten

(E?)(L?) http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/units.html
(Institut für Chemie)

G

GAUSSsche Normalverteilung, GAUSSian normal distribution
Normalverteilung, Standardnormalverteilung
Gaußsche Glockenkurve (W3)

Die "Gausssche Normalverteilung" ist beanannt nach "Carl Friedrich Gauß" (1777-1855).

(E?)(L?) http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/d13/4.htm


Die Normalverteilung tritt in vielen Zusammenhängen auf natürliche Weise auf. Dies dürfte auch der Grund sein, weshalb sie als "Normalverteilung" bezeichnet wird.

Das Gesetz der Normalverteilung wurde bereits 1733 durch Moivre entdeckt.
Gauß (1809) und Laplace (1812) haben die Normalverteilung nochmal näher untersucht und die synonyme Benennung als "Gauß'sche Normalverteilung" verweist darauf, dass Gauss der Normalverteilung den letzten Schliff gab.

Für die "Normalverteilung", gilt, dass sie symmetrisch zu einem x-Wert ist (der obere Wendepunkt liegt bei diesem x-Wert) und dass beide unteren Wendepunkte den selben x-Wert haben. Ein exakt gegossene Glocke ist ein ideales optisches Beispiel, weshalb die "Normalverteilung" auch als "Gaußsche Glockenkurve" bezeichnet wird.

Die "Standardnormalverteilung" ist die "Normalverteilung" für die gilt: Der obere Wendepunkt liegt bei x=0, die beiden unteren Wendepunkte liegen bei x=1.

(E?)(L?) http://www.bghollabrunn.ac.at/onlinedocs/matheonline/galerie/wstat1/wstat1.html#normalv
Applet zur Normalverteilung

(E?)(L?) http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/wkeit/approx_bin_norm.php
Approximation der Binomial- durch die Normalverteilung

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie.html
(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/wstat3/wstat3.html
Applet zur Normalverteilung

(E?)(L?) http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=-1941136615

Die von Carl Friedrich Gauß gefundene Wahrscheinlichkeitsverteilung einer kontinuierlichen Zufallsgröße.


(E?)(L?) http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/d13/13b.htm#ttest
Normalverteilungen - t-Test

(E?)(L?) http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/e13/13b.htm#ttest
comparisons - series - readings - t-test

Gauss-Seidel Method (W3)

(E?)(L?) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Seidel.html
GAUSS-SEIDEL METHOD
A. S. Householder writes provocatively "Forsythe has remarked that the Gauss-Seidel method was not known to Gauss and not recommended by Seidel." "The Theory of Matrices in Numerical Analysis" (1964, p. 115). However, E. T. Whittaker & G. Robinson's "The Calculus of Observations" (1924, p. 257) finds a related method in a letter from Gauss to Gerling, published in 1843, and refers to a paper by Seidel in Münch. Abh., 11, (1874) Abt. 3, p. 81.

(E?)(L?) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Seidel.html
Seidel, Philipp von (572)

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/Gauss-SeidelMethod.html

The Gauss-Seidel method (called Seidel's method by Jeffreys and Jeffreys 1988, p. 305) is a technique for solving the equations of the linear system of equations one at a time in sequence, and uses previously computed results as soon as they are available,


Geburtstagsparadoxon
Geburtstagsproblem (W3)

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon
Das Paradoxe am "Geburtstagsparadoxon" ist nicht, dass es Geburtstage gibt. Und das "Geburtstagsproblem" ist nicht das Problem, daß es Geburtstage gibt.


Das "Geburtstagsparadoxon" (selten auch "Geburtstagsproblem") ist ein Beispiel für die Unfähigkeit des menschlichen Gehirns, Wahrscheinlichkeiten (und auch Zufall) abzuschätzen. Folgendes Ergebnis ist für die meisten verblüffend und deshalb paradox:

die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei 23 anwesenden Personen (also z.B. bei zwei Fußballmannschaften und einem Schiedsrichter) zwei auf dem Felde am gleichen Tag Geburtstag haben, schätzen praktisch alle Menschen um eine Zehnerpotenz falsch ein, sie liegt nicht zwischen 1 und 5 % (wie zumeist geschätzt), sondern über 50 %, bei 50 Personen sogar über 97 %.

Im Unterschied dazu steht die Wahrscheinlichkeit, dass jemand an einem ganz bestimmten Tag Geburtstag hat: wenn man sich zum Beispiel den Schiedsrichter nimmt und fordert, dass jemand mit genau ihm am selben Tag Geburtstag hat. Für diesen Fall sind 253 Personen notwendig, um eine Wahrscheinlichkeit von 50 % zu erreichen (siehe Binomialverteilung).

Der Grund für diesen großen Unterschied liegt darin, dass es bei n Personen n(n-1)/2 verschiedene Paare gibt, die am selben Tag Geburtstag haben könnten. Die Wahrscheinlichkeit für das Zusammentreffen beziehungsweise Kollidieren zweier Geburtstage steigt daher ungefähr mit dem Quadrat der Anzahl n an.

Dieser Effekt hat eine Bedeutung bei kryptographischen Hash-Funktionen, die einen eindeutigen Prüfwert aus einem Text ergeben sollen. Es ist dabei viel einfacher, zwei zufällige Texte zu finden, die den selben Prüfwert haben, als zu einem vorgegebenen Text einen weiteren zu finden, der den selben Prüfwert aufweist (siehe "Geburtstagsangriff").
...


Berechnungsansatz für 23 Personen:
Die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben, ist:
1 - (365/365 * 364/365 * ... * 343/365) = 1-0,492702766 = 0,507297234 

365	365	Division	1
364	365	Division	0,997260274
363	365	Division	0,994520548
362	365	Division	0,991780822
361	365	Division	0,989041096
360	365	Division	0,98630137
359	365	Division	0,983561644
358	365	Division	0,980821918
357	365	Division	0,978082192
356	365	Division	0,975342466
355	365	Division	0,97260274
354	365	Division	0,969863014
353	365	Division	0,967123288
352	365	Division	0,964383562
351	365	Division	0,961643836
350	365	Division	0,95890411
349	365	Division	0,956164384
348	365	Division	0,953424658
347	365	Division	0,950684932
346	365	Division	0,947945205
345	365	Division	0,945205479
344	365	Division	0,942465753
343	365	Division	0,939726027
--------------------------------------------
Produkt				0,492702766
1-Produkt			0,507297234


gefilde
Mathematische Denkzettel

(E?)(L?) http://www.gefilde.de/ashome/denkzettel/0083/dz_0083.html
Denkzettel der Woche

(E2)(L1) http://www.gefilde.de/ashome/denkzettel/denkzettel.html

Mathematische Denkzettel im Archiv (14.01.2009)


google
Calculator

(E?)(L?) http://www.google.de/
Das Suchfeld von Google kann auch als Taschenrechner benutzt werden. Formel eingeben und Ergebnis abrufen.

gymnasium-karlsbad
Mathematik - Üben und Lernen

(E?)(L?) http://www.gymnasium-karlsbad.de/ueben_und_lernen/mathematik/index.php#6

natürliche Zahlen Größen und Einheiten Teilbarkeit und Brüche Dezimalzahlen Prozentrechnen Geometrie Terme und Gleichungen Reelle Zahlen, Potenzen, Logarithmen Funktionen und Funktionsgraphen Taschenrechner oder GTR


Erstellt: 2011-05

H

Hilbertraum, hilbert space (W3)

Nach "David Hilbert" (1862-1943) einem sehr aktiven Mathematiker sind viele Verfahren und Objekte in der Mathematik benannt. Unter anderem erstellte Hilbert eine Liste mit 23 ungelösten mathematischen Problemen zusammenstellte.

Der "Hilbertraum" spielt eine wichtige Rolle in der Quantenphysik.

Als Esperanto-Bezeichn ungen findet man "hilberta" und "hilberta spaco".

(E?)(L1) http://agora.qc.ca/mot.nsf/Dossiers/David_Hilbert
(E2)(L1) http://www.astrolink.de/p012/p01204/p01204090638.htm
Der Nam des Mathematikers "Hilbert" wurde auch auf dem Mond verewigt.

(E?)(L1) http://www.ams.org/notices/200007/fea-grattan.pdf

A Sideways Look at Hilbert’s Twenty-three Problems of 1900
Ivor Grattan-Guinness
...


(E?)(L1) http://www.bartleby.com/66/2/28302.html
Hier findet man ein Zitat von: Hilbert, David

(E?)(L?) http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k996866

Hilbert, David (1862-1943). Les principes fondamentaux de la géométrie. 1900.


(E?)(L?) http://kursoj.club.fr/revo/werner.htm
1244 Hilberta - Hilbertuv - Hilbertsch
3241 Hilberta - Hilbertda prostor - Hilbert-Raum

(E?)(L1) http://www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/ge/hilbert.htm

David Hilbert (1927)
The Foundations of Mathematics
Source: The Emergence of Logical Empiricism (1996) publ. Garland Publishing Inc. The whole of Hilbert selection for series reproduced here, minus some inessential mathematical formalism.
...


(E?)(L?) http://www.mathacademy.com/pr/prime/index.asp
Hilbert's Problems (unter: "Complete List ...")

(E6)(L1) http://www.mathematik.ch/mathematiker/hilbert.php
Hilbert David (1862 - 1943): Biografie und Hilberts 23 mathematische Probleme.

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=1
23.01.1862 David Hilbert

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/information/matheInGeschichteUndGegenwart/weiterethemen/euklid.pdf
Hilberts Reformulierung der Elemente................35

(E1)(L1) http://www.maths-rometus.org/mathematiques/maths-et-mots/citations.asp?selecteditem=1414#id1414
David Hilbert (1862 -1943)

(E?)(L?) http://www.reta-vortaro.de/revo/
hilberta | hilberta spaco


Hilberto: Germanlingve: David Hilbert, 1862-1943. Germana matematikisto.
...


(E?)(L1) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hilbert.html
Hilbert, David (1657*)

(E?)(L1) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Glossary/
Hilbert space

(E?)(L1) http://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/
Hilbert's Program

(E?)(L?) http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/
Hilberts 23 mathematische Probleme

(E?)(L?) http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/gray.html

The Hilbert problems 1900-2000
Jeremy Gray
...


(E6)(L?) http://www.unicode.org/charts/charindex2.html
(E?)(L?) http://www.unicode.org/charts/PDF/U2100.pdf
hilbert space 210C

(E?)(L?) http://www.math.uni-goettingen.de/Personen/Bedeutende_Mathematiker/hilbert.html
Biografie des Mathematikers

(E?)(L?) http://www.dissertationen.unizh.ch/titelalphabet.html
(E?)(L?) http://www.dissertationen.unizh.ch/2005/fumasoli/diss.pdf
Connectedness of Hilbert Scheme Strata
Defined by Bounding Cohomology
Dissertation zur Erlangung der naturwissenschaftlichen Doktorwürde (Dr. sc. nat.)
vorgelegt der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich
von Stefan Fumasoli von Zürich und Cadro TI
...
Zusammenfassung
Sei HilbpK das Hilbertschema, das die abgeschlossenen Unterschemata von PnK mit Hilbertpolynom p Element von Q[t] über einem Körper K mit charK = 0 parametrisiert. Durch Beschränkung der kohomologischen Hilbertfunktionen der Punkte von HilbpK nach unten werden lokal abgeschlossene Unterräume des Hilbertschemas definiert. In dieser Arbeit wird bewiesen, dass einige dieser Unterräume zusammenhängend sind. Dazu wird die Theorie der Binomialideale, die von D. Mall in [Mal00] untersucht worden sind, weiterentwickelt. Es stellt sich heraus, dass die von Mall konstruierten Binomialideale Cohen-Macaulay-filtriert sind und dass für diese Ideale das Initialideal und das generische Initialideal bezüglich jeglicher zulässiger Termordnung übereinstimmen.
...

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/Cayley-Klein-HilbertMetric.html
Cayley-Klein-Hilbert Metric

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/letters/H.html
Hilbert's Nullstellensatz | Hilbert Basis | Hilbert Basis Theorem | Hilbert Class Field | Hilbert C-Star-Module | Hilbert Cube | Hilbert Curve | Hilbert Function | Hilbert Hotel | Hilbert Matrix | Hilbert Number | Hilbert Polynomial | Hilbert Series | Hilbert Space | Hilbert Symbol | Hilbert Transform | Hilbert-Pólya Conjecture | Hilbert's Axioms | Hilbert's Constants | Hilbert's Inequality | Hilbert's Problems | Hilbert's Theorem | Hilbert-Samuel Function | Hilbert-Schmidt Norm | Hilbert-Schmidt Operator | Hilbert-Schmidt Theory

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/letters/R.html
Rigged Hilbert Space

(E?)(L?) http://www.yourdictionary.com/hilbert


Hilberts Probleme (W3)

Nach dem produktiven Mathematiker David Hilbert (1862-1943) sind viele Mathematische Gestze benannt. Berühmt sind seine 23 mathematischen Probleme, die er 1900 auf dem internationalen Mathematikerkongress in Paris vorstellte. Obwohl einige dieser Probleme mittlerweile gelöst sind, wirken sie bis heute nach und bilden immer noch wichtige Forschungsbereiche der Mathematik.

Die Amerikanische Mathematische Gesellschaft gab 1976 ein Buch heraus mit dem Titel "Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems".

(E?)(L?) http://jeff560.tripod.com/h.html
(E?)(L?) http://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/
(E?)(L?) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hilbert.html
(E?)(L?) http://www.math.uni-goettingen.de/Personen/Bedeutende_Mathematiker/hilbert.html
(E?)(L?) http://www.mathematik.ch/mathematiker/hilbert.php
(E?)(L?) http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/


HU Berlin
Spiele zur Langen Nacht der Wissenschaften

(E?)(L?) http://www.informatik.hu-berlin.de/alkox/lndw/

Zur Langen Nacht der Wissenschaften präsentieren wir Spiele. Inzwischen sind es schon drei: Es handelt sich um Java-Applets, d. h. es muss im Browser Java aktivert sein.
Wer möchte, kann sich auch gerne die Quellen des programmierten Spiels ansehen.


I

J

K

Knoten (W3)

Der "Knoten" gehört zu den "kn-"-Wörtern und ist daher etwas auf ahd. "knoto", "knodo" ("zusammendrücken", "zusammenballen", "pressen", "klemmen") zurückgehendes "Knotenförmiges", "Knolliges", "Knüppeliges", "Knaufiges", "Knopfartiges".

(E?)(L?) http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=1044
Eintrag zum Thema Knoten im Bereich der mathematischen Topologie und der Graphentheorie.

Kreis, zirka, Zirkel, Zirkulation, Zirkus, Cercle, bicyclette, ca., Circulus vitiosus, Zylinder, Zyklon (W3)

Der Kreis war nicht immer kreisrund. Der Kreis war ursprünglich ein durch "einritzen" (ahd. noch "krizon" und gehört in das Umfeld "kritzeln") markiertes Terrain. Ein Platz, ein Spielfeld, ein Kampffeld mussten nicht rund sein. Sie konnten auch viereckig sein oder eine ovale Umlaufbahn beschreiben. Auch der Ring muss nicht unbedingt "rund" sein, was man z.B. am "Boxring" sieht - aber das ist möglicherweise eine andere Geschichte.

Dass "Kreis" auch heute nicht immer mit "rund" assoziiert wird, sieht man an Bezeichnungen wie "Landkreis" oder "Wahlkreis" (die ja wohl in den seltesten Fällen kreisrund sind) oder an "einkreisen", was auch nicht unbedingt kreisrund geschehen muss.

Hier dreht sich alles um den "Kreis", der etwas aus dem Kreis fällt, ursprünglich nur eine "eingeritzte Linie" und auf ahd. "krizzon" = "kritzeln" zurück geht. Auch wenn man es manchmal nur mit einem "fehlerhaften Kreis" einem "Circulus vitiosus" zu tun hat, hat man doch manchmal das Gefühl, sich in einem "Teufelskreis" zu bewegen. Von den "zirka" ("ca.") 1.000 Wörtern im Umkreis des Kreises habe ich hier nur einige wenige eingekreist. Damit der "Zirkus" nicht allzu gross wird habe ich mit dem "Zirkel" (lat. "Circinus") eine enge "Kreislinie" (lat. "circulus") gezogen. Dennoch habe ich das Gefühl alles "im Kreis herumzutragen" und nur für "Zirkulation" zu sorgen. Dabei wollte ich ja auch noch den frz. "cercle" (= "Kreis") aufnehmen. Und um ganz sicher zu sein wollte ich den "Zyklus" gleich doppelt abschliessen, mit einem Zweirad, dem frz. "bicyclette".

Um mich diesem "Zyklon" zu entziehen und bevor Sie mich zum "Zyklopen" (zum Rundäugigen) machen, nehme ich doch lieber den "Zylinder" (den "Wälzer") und mache mich aus dem Staub.



kubik, cube, Kubus, cubic (W3)

Das Präfixoid "kubik-" zur Bezeichnung der dritten Potenz einer Maßeinheit geht zurück auf griech. "kýbos" = "Würfel".
Diesen Findet man heute noch in engl. "cube" = "Würfel", "Kubus" und entsprechend in engl. "cubic".
("cubic capacity" = "Hubraum" eines Wagens)

L

lerntippsammlung
Mathematik-Referate

(E?)(L?) http://www.lerntippsammlung.de/mathematik.htm

Titel Klasse Note Länge (Zeichen) Kurzbeschreibung ppt


Erstellt: 2011-10

Lipschitz-Bedingung (W3)

Der Name des deutschen Mathematikers R. Lipschitz ist in der "Lipschitz-Bedingung" und der "Lipschitz-Konstante" verewigt.

M

Magisches Quadrat (W3)

Dem "Magischen Quadrat" wurde in verschiedenen Kulturen (China, 4. Jh. v.u.Z., Judentum, Islam) und insbesondere christlichen Mittelalter göttliche, also magische Eigenschaften zugeschrieben. Sie finden sich auf Amuletten und in der Zahlenmystik der Bauhütten des 12. Jh. Ja, das Freimaurersymbol wird auf ein "Magisches Quadrat" zurückgeführt.

(E?)(L2) http://www.mittelalter-lexikon.de/
magisches Quadrat | Quadrat - geometrische Figuren, magisches Quadrat | Sator-Arepo-Formel - magisches Quadrat

(E6)(L?) http://www.trump.de/
(E6)(L?) http://www.trump.de/magic-squares/
Auf dieser Site findet man:

math4u
Math 4 u

(E?)(L?) http://www.math4u.de/
(E?)(L?) http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/math4u/var/idx.html

Invertierter Stichwort-Index

| Ähnlichkeit, von Dreiecken | 4-Miquel-Punkt | Abbildung | Abbildung, bijektive | Abstand, eines Punktes von Eckpunkten | Abstand, eines Punktes von einer Geraden | Abstand, eines Punktes von einer Seite | Abstand, zweier Geraden | Abstand, zweier Punkte | AIME | Analysis | Ankreis | Ankreismittelpunkt | Ankreisradius | APMO | Apollonius, Berührungsproblem des | Apollonius, Kreis des | Außenwinkel | Aufsatzdreiecke | Aufsatzhalbkreise | Aufsatzquadrate | Aussagenverknüpfung | Baltic Way | Basiswinkel | Berührungspunkt | Berührungspunkt, von Tangente und Kreis | Berührungspunkt, zweier Kreise | Berührungsradius | Berührungsradius, von Tangente und Kreis | Berührungssehne | Bernoullische Ungleichung | Bernoullische Ungleichung, verallgemeinerte | | Binomialkoeffizient | binomischer Satz | Brocard-Winkel | Carnot, Satz von | Cauchy-Lagrange-Identität | Cauchy-Schwarzsche Ungleichung | Ceva, Satz von | Ceva, Umkehrung des Satzes von | charakteristische Gleichung | Crux Mathematicorum | Determination | Diagonale | Diagonalen, senkrechte | diophantische Gleichung, nichtlineare | diophantische Gleichung, quadratische | Dirichletsches Schubfachprinzip | Divisionsrest | Drachenviereck | Drehstreckung | Drehung | Drehung, um 180 Grad | Drehung, um 60 Grad | Drehung, um 90 Grad | Drehverschiebung | Dreieck | Dreieck, gleichschenkliges | Dreieck, gleichseitiges | Dreieck, rechtwinkliges | Dreieck, spitzwinkliges | Dreieck, stumpfwinkliges | Dreieckskonstruktion | Dreiecksungleichung | Dreiecksungleichung, verallgemeinerte | Drittelung, einer Strecke | Drittelung, eines Winkels | Durchmesser | Eötvös-Kürschak-Wettbewerb | Eckpunkt | Ecktransversale | Ein- und Ausschluss, von Mengen | elementare symmetrische Funktionen | Elementarzelle | Ellipse | Erdös-Mordell, Satz von | Euler-Gergonne, Satz von | Eulers Abstand | Eulersche Gerade | Eulersche Phi-Funktion | Exponentialfunktion | Extremalaufgabe, geometrische | Fünfeck | Fünfeck, konvexes | Fünfeck, regelmäßiges | Fagnano, Problem von | Fagnanoscher Schwerpunktsatz | Faktorisierung | Fallunterscheidung | Fermat-Punkt | Flächeninhalt, allgemein | Flächeninhalt, eines Dreiecks | Flächeninhalt, eines Fünfecks | Flächeninhalt, eines Parallelogramms | Flächeninhalt, eines Sechsecks | Flächeninhalt, eines Tangentenvierecks | Flächeninhalt, eines Trapezes | Flächeninhalt, eines Vierecks | Flächeninhalt, Formel | Flächenprinzip | Flächenvektor | Flächenverwandlung | Funktion, eineindeutige | Funktion, konkave | Funktion, konvexe | Funktion, streng konkave | Funktion, streng konvexe | Funktion, streng monoton wachsende | Gelenkmechanismus | geometrischer Ort | Gerade | Geraden, nichtparallele | Geraden, parallele | Geraden, zueinander senkrechte | Gergonnes Punkt | Gerretsen-Ungleichungen | Gitter, schiefwinkliges | Gitter, trigonales | Gitterwege | Gleichung, kubische | Gleichung, quadratische | Gleichungssystem, lineares | Höhe | Höhenfußpunkt | Höhenfußpunktdreieck | Höhensatz | Höhenschnittpunkt | Höldersche Ungleichung | Höldersche Ungleichungen, verallgemeinerte | Halbierung | Halbierung, einer Strecke | Halbierung, eines Bogens | Halbierung, eines Flächeninhalts | Halbierung, eines Winkels | Halbkreis | Halbkugel | Halbumfangspunkt | Heron, Problem von | Herons Formel | Hypotenuse | Identität, algebraische | Identität, kombinatorische | IMO | IMO-Auswahlwettbewerb, Deutschland | IMO-Auswahlwettbewerb, Türkei | IMO-Auswahlwettbewerb, Weißrußland | IMTS | Inkreis | Inkreis, eines Polygons | Inkreismittelpunkt | Inkreisradius | Innenwinkel | Inversion | isogonal konjugierter Punkt | isogonale Gerade | isogonaler Punkt | Isoscelizer | isotomisch konjugierter Punkt | isotomische Gerade | isotomischer Punkt | Jensensche Ungleichung | Johnson, Satz von | Kante | Kardinalität | Kathete | kollineare Punkte | Kombination | Kombinatorik, Extremalprinzip | Kombinatorik, Färbungen | Kombinatorik, Flächeninhalte | Kombinatorik, Gitterwege | Kombinatorik, Invarianten | Kombinatorik, Schubfachprinzip | Kombinatorik, vermischte Aufgaben | Komplement, von Mengen | Komplementwinkel | komplexe Zahlen | komplexe Zahlen, konjugiert | Kongruenz, von Dreiecken | Kongruenzsatz, SSS | Kongruenzsatz, SSW | Kongruenzsatz, SWS | Kongruenzsatz, WSW | Konstruktion, Euklidische | Konstruktion, geometrische | Konstruktion, Mohr-Mascheronische | Kosinussatz | Kreis | Kreisbogen | Kreise, berührende | Kreise, konzentrische | Kreise, nicht schneidende | Kreise, schneidende | Kreise, sich schneidende | Kreiskonstruktion | Kreissektor | Lage, von Punkten | Lehmus Ungleichung | Leibniz-Identität, verallgemeinerte | lineare Unabhängigkeit | Logarithmusfunktion | Lot | Lotfußpunkt | Lotfußpunktdreieck | L\'{e}moine-Punkt | Majorisation | Mathematik-Olympiade, Australien | Mathematik-Olympiade, Bulgarien | Mathematik-Olympiade, DDR | Mathematik-Olympiade, Deutschland | Mathematik-Olympiade, Großbritannien | Mathematik-Olympiade, Iberoamerikanische | Mathematik-Olympiade, Internationale | Mathematik-Olympiade, Iran | Mathematik-Olympiade, Irland | Mathematik-Olympiade, Kanada | Mathematik-Olympiade, Korea | Mathematik-Olympiade, Lettland | Mathematik-Olympiade, Niederlande | Mathematik-Olympiade, Polen | Mathematik-Olympiade, Rußland | Mathematik-Olympiade, Schweden | Mathematik-Olympiade, Ungarn | Mathematik-Olympiade, USA | Maximum | Menelaus, Satz von | Menelaus, Umkehrung des Satzes von | Minimum | Minkowskische Ungleichung | Miquel, Satz von | Mittel, arithmetisches | Mittel, geometrisches | Mittel, gewichtetes | Mittel, harmonisches | Mittel, Potenz- | Mittel, quadratisches | Mittellinie, eines Dreiecks | Mittellinie, eines Rechtecks | | Mittellinie, eines Trapezes | Mittellinie, eines Vierecks | Mittelparallele | Mittelpunkt, einer Diagonalen | Mittelpunkt, einer Sehne | Mittelpunkt, einer Seite | Mittelpunkt, einer Strecke | Mittelpunkt, eines Kreisbogens | Mittelpunkt, eines Kreises | Mittelpunkt, eines Quadrates | Mittelsenkrechte | Monge, Problem von | Muirhead, Satz von | Nagels Punkt | Nebenwinkel | Netzhaut-Satz | Newtonsche Gerade | NMC | Oberflächeninhalt | Ornament | orthogonale Kreise | orthozentrisches Viereck | Packung, von Kreisen | Parabel | Paradoxon | Parallelogramm | Parallelverschiebung | Peaucelliers Inversor | Peripherie | Peripherie-Zentriwinkel-Satz | Peripheriewinkel | Peripheriewinkelsatz | Permutation | Polyeder | Polyeder, konvexes | Polygon, regelmäßiges | Polynom | Polynomwurzeln | Potenz, eines Punktes | Potenzlinie, zweier Kreise | Potenzmenge | Potenzpunkt, dreier Kreise | Primfaktorenzerlegung | projektive Geometrie | Proportionale, mittlere | Proportionale, vierte | Ptolemäus' Ungleichung | Ptolemäus, Satz des | Punkt | Punkt, im Raum | Pythagoras, Satz des | Quader | Quadrat | Quadrat, einbeschriebenes | Quadrat, umbeschriebenes | Quersumme | Radius | Rechteck | Rekursion | Relation, dimensionslose | Relation, Flächeninhalt | Relation, Länge | Relation, Vektor | Relation, Volumen | Relation, Winkel | Rhombus | Routh, Satz von | Satz von Sylvester | Scheitelpunkt | Scheitelwinkel | Schenkel | Schmetterling-Satz | Schnittpunkt, dreier Geraden | Schnittpunkt, dreier Kreise | Schnittpunkt, vierer Geraden | Schnittpunkt, vierer Kreise | Schnittpunkt, von Diagonalen | Schnittpunkt, von Ecktransversale und Kreis | Schnittpunkt, von Ecktransversale und Seite | Schnittpunkt, von Ecktransversalen | Schnittpunkt, von Gerade und Ellipse | Schnittpunkt, von Gerade und Kreis | Schnittpunkt, von Winkelhalbierenden | Schnittpunkt, zweier Geraden | Schnittpunkt, zweier Kreise | Schnittpunkt, zweier Sehnen | Schnittpunkt, zweier senkrechter Geraden | Schnittpunkt, zweier Tangenten | Schnittpunkt, zwischen Sekante und Tangente | Schnittwinkel, zweier Kurven | Schursche Ungleichung | Schwerpunkt, eines Dreiecks | Schwerpunkt, eines Quadrats | Sechseck | Sechseck, regelmäßiges | Sehne | Sehnen-Tangentenwinkel | Sehnen-Tangentenwinkel-Satz | Sehnensatz | Sehnentangentenviereck | Sehnenviereck | Seite | Seitenfläche | Seitenhalbierende | Seitenmittendreieck | Sekante | Sekanten-Tangentensatz | Sekantensatz | Senkrechte | Shapiros Ungleichung | Siebeneck | Simson-Gerade | Sinussatz | Skalarprodukt | Soddys Kreise | Spiegelung | Steiner-Lehmus, Satz von | Stereometrie | Stewart, Satz von | Strahlensatz, erster | Strahlensatz, zweiter | Strecke | Streckung, zentrische | Stufenwinkel | Substitution, trigonometrische | Supplementwinkel | Symmediane | Tangente | Tangenten | Tangenten, gemeinsame | Tangentenabschnitt | Tangentenfünfeck | Tangentenviereck | Teilbarkeit | Teilmenge | Teilung, stetige | Teilungsverhältnis | Teleskopprodukt | Teleskopsumme | Thales-Kreis | Tournament of Towns | Transitivität | Trapez | Triangulation | Tschebyscheffsche Ungleichung | Umfang, eines Dreiecks | Umfang, eines Fünfecks | Umfang, eines Sechsecks | Umfang, eines Vierecks | Umkreis | Umkreis, eines Dreiecks | Umkreis, eines Polygons | Umkreis, eines Rechtecks | Umkreis, eines Sechsecks | Umkreismittelpunkt | Umkreisradius | Ungleichung | Ungleichung, AM-GM | Ungleichung, AM-HM | Ungleichung, Chapple-Euler | Ungleichung, geometrische | Ungleichung, gewichtete AM-GM | Ungleichung, GM-HM | Ungleichung, mit Nebenbedingung | Ungleichung, PM | Ungleichung, RMS | Ungleichung, unsymmetrische | Varignon-Parallelogramm | Vektor | Vektorgleichung | Vektorprodukt | Verdopplung | Verdopplung, einer Strecke | Vervielfachung, einer Strecke | Viereck | Viereck, im Raum | Viereck, konvexes | Vierseit, vollständiges | Vietascher Satz | Vietascher Wurzelsatz | vollständige Induktion | Volumen | Würfel | Wahrheitstafel | Wechselwinkel | Wigner-Seitz-Zelle | Winkel | Winkel, 120 Grad | Winkel, 150 Grad | Winkel, 36 Grad | Winkel, 45 Grad | Winkel, 60 Grad | Winkel, 72 Grad | Winkel, 75 Grad | Winkel, eingeschlossener | Winkel, gegenüberliegende | Winkel, konstanter | Winkel, rechter | Winkeldifferenz | Winkeldifferenz, von Innenwinkeln | Winkelhalbierende | Zählen, kombinatorisches | Zehneck, regelmäßiges | Zentrale | Zentriwinkel | Zerlegung, arithmetische | Zerlegung, geometrische


Erstellt: 2011-10

matheboard
Mathematische Zeichen

(E?)(L?) http://www.matheboard.de/mathe-tipp-zeigen,Mathematische_Zeichen.htm

Erstellt: 2011-10

mathekalender
Mathekalender
Digitaler Mathekalender

(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/
(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/sponsors.html

Der "Digitale Adventskalender 2009" steht erneut unter der Schirmherrschaft des Deutschlandfunkes. Auch dieses Jahr wird das Mathekalender-Team des Matheon von einer Vielzahl von Unternehmen mit attraktiven Sachpreisen unterstützt.


(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/index.php?page=calendar
(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/index.php?page=archive

Archiv


(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/info/Loesungsheft_2010.pdf

Inhaltsverzeichnis


(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/info/loesungsheft_2009.pdf

Inhaltsverzeichnis


(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/info/Loesungsheft2008.pdf

Mathekalender 2008 - Lösungsheft 2008 (PDF 2.98 MB) Statistik 2008 (PDF 1.29 MB)

Inhaltsverzeichnis


(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/info/Loesungsheft2007.pdf

Mathekalender 2007 - Lösungsheft 2007 (PDF 3.36 MB) Statistik 2007 (PDF 1.20 MB)

Inhaltsverzeichnis


(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/info/Loesungsheft2006.pdf

Mathekalender 2006 - Lösungsheft 2006 (PDF 3.11 MB) Statistik 2006 (PDF 0.49 MB)

Inhaltsverzeichnis


(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/info/Loesungsheft2005.pdf

Mathekalender 2005 - Lösungsheft 2005 (PDF 2.08 MB)

Inhaltsverzeichnis


(E?)(L?) http://www.mathekalender.de/info/Loesungsheft2004.pdf

Mathekalender 2004 - Lösungsheft 2004 (PDF 2.81 MB)

Inhaltsverzeichnis




Erstellt: 2010-08

Mathematik, munter (W3)

Gegenstand der Mathematik (vom griech. "mathema" = "Wissenschaft", "Lernen") sind die mathematischen, d.h. axiomatischen Theorien, übrigens schon in der Antike. Da also Gegenstand und Methode bei ihr in dieser Weise in eins fallen, nimmt (und nahm) die Mathematik immer eine Sonderstellung unter den Wissenschaften ein.

Dt. "Mathematik", span. "Matemáticas", frz. "Mathématiques, ital. "Matematica", engl. "Mathematics", geht zurück auf lat. "mathematica", griech. "mathematike (tekhne)" = "mathematische Wissenschaft", griech. "máthema" = dt. "Gelerntes", "Kenntnis".

Im Englischen bedeutet engl. "polymath" auch entsprechend dt. "Universalgelehrter", "Mensch mit vielseitigem Wissen".

Die "Mathematik" ist eine der ältesten Wissenschaften, hervorgegangen aus den Aufgaben des Zählens, Rechnens und Messens, der praktische, insbesondere naturwissenschaftliche und technische, Fragestellungen zugrunde lagen und zu deren Behandlung ursprünglich Zahlen und geometrische Figuren sowie ihre wechselseitigen Verknüpfungen herangezogen wurden.

Das griech. "mathematikos" bedeutete etwa "Wissenschaft", zu griech. "mathema" = "Wissenschaft", "Wissen", "Gelerntes" griech. "manthanein" = "lernen".

Mathematik ist das "A und O" des Lernens.

Das postulierte ide. "*mn-", "*men-", "*mon-" = "denken", brachte auch griech. "menthere" = "sorgen", lith. "mandras" = "wach", got. "mundonsis" = "achten auf" dt. "munter" hervor.

Mathematics (pl.) originally denoted the mathematical sciences collectively, including geometry, astronomy, optics. Math is the Amer.Eng. shortening, attested from 1890; the British preference, maths is attested from 1911.

Die "Mathematik" befasst sich mit "(geometrische) Figuren", "Formeln", "Mengen", "Zahlen" und ihren Verknüpfungen. Der Mathematiker David Hilbert bezeichnete die Mathematik als "Wissenschaft von den formalen Systemen".

Die Unterteilung der Mathematik bezieht sich auf eine große Zahl von Anwendungsgebiete. Eine klare Abgrenzung ist schwierig. Zunächst entstanden die Teilgebiete "Algebra", "Analysis", "Arithmetik", "Geometrie" (reine Mathematik) und die angewandte Mathematik. Später kamen weitere Teilgebiete hinzu, wie etwa "Algorithmentheorie", "Chaostheorie", "Fraktalgeometrie", "Funktionalanalysis", "Kombinatorik", "Komplexitätstheorie", "mathematische Logik", "Mengenlehre", "Optimierung", "Stochastik", "Topologie".

Einige Teilbereiche der Mathematik:




Beispiele von Entwicklungen in der Algebra und Analysis sollen methodische Grundtendenzen der heutigen Mathematik verdeutlichen:

C.F. Gauss bewies Ende des 18.Jahrhunderts, dass jede algebraische Gleichung mit reellen Koeffizienten eine Lösung durch komplexe Zahlen besitzt.

É.Galois betrachtete statt der Gleichung eine Körpererweiterung des Grundkörpers, aus dem die Koeffizienten stammen. Dieser Körpererweiterung entspricht eine Gruppe (Galois-Gruppe), deren Eigenschaften angeben, wann die ursprüngliche Gleichung durch Wurzeln lösbar ist und wann nicht. In dieser Behandlungsweise sind zwei wesentliche methodische Gesichtspunkte heutiger Mathematik enthalten: Resultate über das zugeordnete Objekt versucht man auf das Ausgangsobjekt zu übertragen. Im weiteren Verlauf stieß man auf Bereiche, deren algebraische Gesetzmäßigkeiten als Verallgemeinerungen von denen der rationalen oder reellen Zahlen angesehen werden können. Daraus abstrahierte man den allgemeinen Begriff des Körpers (R. Dedekind, 1871).

Neben der Verwendung in der Galois-Theorie traten immer wieder Strukturen auf, die eine assoziative Verknüpfung, ein neutrales Element und für jedes Element ein inverses besitzen, Gesetzmäßigkeiten, die man zum Begriff der Gruppe zusammenfasste.

Die Bildung solcher übersichtlicher mathematischer Strukturen als Abstraktion vieler konkreter Situationen zielt darauf ab, die wesentlichen Gesetzmäßigkeiten und Beziehungen besser verstehen und neue Methoden und Begriffe entwickeln zu können.

Schon in antiker Zeit wurden spezielle Kurven (Kegelschnitte, Quadratrix) betrachtet.

Allgemein konnten Fragen nach Gestalt und Verlauf von Kurven jedoch erst mit Hilfe der analytischen Geometrie R. Descartes' behandelt werden.

Entscheidend beeinflusst wurde die Mathematik durch die von I. Newton und G. W. Leibniz unabhängig voneinander im 17. Jahrhundert geschaffene Differenzial- und Integralrechnung, die heute meist als Analysis bezeichnet wird.

Einerseits ermöglichten die Begriffe der Analysis die Behandlung vieler Funktionen, andererseits stellten die Differenziations- und Integrationsregeln Verfahren im Umgang mit diesen bereit.

Damals waren die heute zentralen Begriffe Funktion und Grenzwert noch nicht präzisiert. Ihre exakte Bedeutung wurde besonders durch Anstöße, die sich im Verlauf der Weiterentwicklung der Analysis ergaben, herausgearbeitet.

Ähnlich wie in der Algebra werden heute in der Analysis viele Untersuchungen mithilfe abstrakter Strukturen (Funktionalanalysis) zusammengefasst, deren Grundlagen die Vektorraumstruktur (Vektorraum) und der Begriff der Norm sind.

Geschichte

Höhepunkte der griechischen Mathematik sind die »Elemente« Euklids und die Untersuchungen von Archimedes, des Apollonios von Perge sowie die Arithmetik des Diophantos von Alexandria.

Ägypter und Römer haben wenig zur Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft beigetragen.

Die von den Indern frühzeitig benutzte Dezimaldarstellung der Zahlen, insbesondere die Ziffer Null, wurde erst spät in Europa, vermittelt durch die Araber, bekannt und aufgegriffen.

Im Mittelalter haben v.a. die Araber die Mathematik durch die Weiterentwicklung von Rechentechniken sowie durch den Ausbau des euklidischen Erbes gefördert. Außerdem wurden durch sie viele Ergebnisse der babylonischen und griechischen Mathematik in Europa bekannt.

Von der Renaissance bis zum Ende des 19.Jahrhunderts hat sich die Mathematik v.a. in Europa entwickelt, seitdem in fast allen Teilen der Welt.

In der Renaissance entwickelte sich v.a. die Algebra weiter;

Regiomontanus stellte die Trigonometrie dar.

Um die Wende des 16. zum 17.Jahrhundert schuf G.Galilei die heutige naturwissenschaftliche Methode mit der Verwendung der Mathematik, im 17.Jahrhundert entwickelten Descartes und P. de Fermat die analytische Geometrie.

Die Arbeiten von Newton und Leibniz führten zu einer prinzipiell neuen Methode in der Mathematik, die auch bei der Bearbeitung außermathematischer überwiegend physikalischer Fragestellungen mit Erfolg herangezogen wurde.

Im 18.Jahrhundert entwickelte sich neben der Algebra, Zahlentheorie und Geometrie v.a. die Analysis, besonders durch L.Euler und J.L. de Lagrange.

Im 19.Jahrhundert legte Gauss die Grundlagen der heutigen Algebra, Differenzialgeometrie und Zahlentheorie.

A.L. Cauchy fasste den Grenzwertbegriff und förderte die Funktionentheorie.

Die Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie durch N.I. Lobatschewskij und J.Bolyai zeigte, dass das Parallelenaxiom von den anderen Axiomen der euklidischen Geometrie unabhängig ist, wodurch die Beschäftigung mit methodologischen Fragen der Axiomatik stark angeregt wurde. Diese fand einen ersten Abschluss in D.Hilberts »Grundlagen der Geometrie« (1899).

Für viele Gebiete wurden im 19.Jahrhundert die Fundamente der heutigen Mathematik gelegt:

z.B. durch B.Riemann zur Geometrie, durch ihn und K.Weierstrass zur Funktionentheorie, durch Galois zur Algebra, durch Abel und C.G.J. Jacobi zur Theorie der algebraischen Funktionen, durch A.F. Möbius, C.von Staudt, J.Plücker zur synthetischen (projektiven) Geometrie, durch A.Cayley, J.J. Sylvester zur algebraischen Geometrie.

Ende des 19.Jahrhunderts legte H.Poincaré den Grundstein für die algebraische Topologie und die qualitative Behandlung von Differenzialgleichungen.

Die Entwicklung der Mengenlehre durch G.Cantor hat nicht nur Analysis und (mengentheoretische) Topologie beeinflusst, sondern zu kritischen Untersuchungen der Grundlagen der Mathematik geführt.

Die Weiterentwicklung über das 19.Jahrhundert hinaus ist v.a. durch das Zusammenwirken verschiedener Disziplinen bei der Erarbeitung neuer Gebiete und Behandlung konkreter Probleme charakterisiert.

Die Topologie entwickelte sich zu einer »Mutterstruktur«.

Die Analysis wurde stark durch die Einführung von Methoden der Maßtheorie (H.Lebesgue) beeinflusst, die auch eine wichtige Grundlage für die (von A.N. Kolmogorow axiomatisch fundierte) Wahrscheinlichkeitstheorie geworden sind.

Disziplinübergreifend hat die Kategorientheorie die fundamentale Rolle strukturgerechter Abbildungen zwischen mathematischen Objekten bewusst gemacht.

In der mathematischen Grundlagenforschung des 20.Jahrhunderts sind die Ergebnisse der mathematischen Logik (v.a. der gödelsche Unvollständigkeitssatz) von großer Wichtigkeit.

Daneben spielt, motiviert durch die Kritik des Intuitionismus, die Suche nach sicheren Fundamenten der Mathematik (Formalismus, Logizismus) eine wichtige Rolle.

Sehr einflussreich wurde der Versuch (ab 1939) der Gruppe Bourbaki, der Mathematik eine einheitliche, mengentheoretisch orientierte Sprache auf strukturalistischem Hintergrund zu geben. Eine Auswirkung war die neue Mathematik. Seit den 1980er-Jahren vollzieht sich auch wieder nicht zuletzt wegen der durch den Computer eröffneten Möglichkeiten eine Rückwendung zur rechnerischen Behandlung eher konkreter Fragestellungen.


(E?)(L1) http://www.3sat.de/nano/
Diskrete Mathematik | Mathe-Anwendungen | Mathe-Fiasko | Mathematik, Jahr der | Mathematik, Medizin | Mathe-Medizin (1) | Mathe-Medizin (2) | Mathe-Unterricht (Schweiz) | Schule/Mathematik

(E?)(L1) http://www.aphorismen.at/
Mathematik-Zitate

(E?)(L1) http://www.aphorismen.de/
Mathematik-Zitate

(E?)(L?) http://www.bundeswettbewerb-mathematik.de/
(E3)(L1) http://www.deutsches-rechtswoerterbuch.de/
hofmathematiker

(E?)(L1) http://beat.doebe.li/bibliothek/w00130.html
Mathematik (294)

(E?)(L?) http://www.edu-search.de/read.php3?Suche=Mathematik
(E6)(L1) http://www.fix-finden.de/html/mathematik.html
(E?)(L?) http://www.hyperkommunikation.ch/lexikon/mathematik.htm
(E?)(L1) http://www.icondatenbank.com/
(E?)(L?) http://www.ids-mannheim.de/kt/30000wordforms.dat
"Mathematik" und "Mathematiker" gehören zu den 30.000 häufigsten Worten.

(E?)(L?) http://www.index-wissenschaft.de/Webkatalog/Wissenschaft/Mathematik.shtml
(E?)(L?) http://www.internet-maerchen.de/maerchen/mathematik.htm
(E?)(L?) http://www.klassentrottel.de/mathe/0-inhalt.htm
(E?)(L?) http://www.mathecafe.de/

Die Bezeichnung Mathematik für diese Wissenschaft wurde übrigens von den Pythagoräern eingeführt.


(E?)(L?) http://www.mathematik-olympiaden.de/

Die Mathematik-Olympiaden stehen unter der Schirmherrschaft des Bundespräsidenten.

Allgemeine Angaben | Dokumente | Namen & Adressen | Olympiaden & Aufgaben | Internationale Olympiaden | Interessant & Empfehlenswert | Fragen & Antworten


(E?)(L?) http://www.mittelalter-lexikon.de/
(E?)(L2) http://u0028844496.user.hosting-agency.de/malexwiki/index.php/Mathematik
Iatromechanik (Iatromathematik, Iatroastronomie) | Rechnen: Mathematik

(E?)(L?) http://www.philolex.de/mathemat.htm
(E?)(L?) http://www.pm-magazin.de/de/suche/?s=Mathematik
(E3)(L1) http://www.redensarten-index.de/
höhere Mathematik sein

(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
(E3)(L1) http://www.textlog.de/4508.html
Rudolf Eisler: Mathematik

(E?)(L?) http://www.textlog.de/lichtenberg-mathematik.html
Georg Christoph Lichtenberg: Mathematik | Studium der Mathematik

(E3)(L1) http://www.textlog.de/33000.html
Kant: Mathematik | Mathematisch | Mathematik und Philosophie

(E3)(L1) http://www.textlog.de/1797.html
Friedrich Kirchner: Mathematik

(E?)(L?) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/pythagoraeer.html

Die Pythagoräer

Pythagoras wurde um 600 oder 570 v. Chr. auf Samos geboren. Er bereiste Persien und studierte die dort bekannte Mathematik. Hierher stammt vermutlich das empirische Wissen über den heutzutage nach ihm benannten Satz. Er studierte dort aber ebenso die Religion Zarathustras und in seiner Philosophie sind auch indische Einflüsse merkbar, so etwa in seinem Glauben an die Seelenwanderung und seinem Vegetariertum.

Um 525 v. Chr. ging Pythagoras nach Kroton in Süditalien und gründete dort eine Bruderschaft, deren Mitglieder sich später Pythagoräer nannten, und die sowohl politische als auch religiöse Ziele verfolgten. Einige Mitglieder des inneren Zirkels, die Anhänger des Hippasos, nannten sich "Mathematikoi", denn Pythagoras selbst führte die Bezeichnung "mathema" (= "Das Gelernte", "die Kenntnis") für ihre Tätigkeit ein. Das Stammwort "manthanein" (= "lernen", "kennenlernen", "erfahren") ist mit dem deutschen Wort "munter" verwandt und geht auf die indogermanische Wurzel "mendh-", einer Zusammensetzung aus "men-" und "dhe-", also "seinen Sinn auf etwas setzen", zurück. Die Bedeutung von "Mathematik" als "Wissenschaft von den Raum- und Zahlengrößen" wurde erst viel später durch Aristoteles eingeführt.
...
Speziell in der Mathematik sind hier zu nennen: ...


(E6)(L?) http://msd.twoday.net/search?q=Mathematik
(E?)(L?) http://culturitalia.uibk.ac.at/hispanoteca/Lexikon%20der%20Linguistik/Eingangsseite/Lexikon-Linguistik-Eingangsseite.htm
MATHEMATIK Matemáticas | MATHEMATISCHE LINGUISTIK Lingüística matemática |

(E?)(L?) http://www.uni-erfurt.de/sprachwissenschaft/personal/lehmann/d_lehmann.html
(E?)(L?) http://www.uni-erfurt.de/sprachwissenschaft/proxy.php?port=8080&file=lido/servlet/Lido_Servlet
Linguistik vs. Mathematik | Mathematik | mathematische Linguistik | Metamathematik

(E?)(L?) http://sundoc.bibliothek.uni-halle.de/diss-online/fachgb.htm#Mat
(E?)(L?) http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/lexikon.asp
Mathematische Statistik | Mathematisches Modell

(E1)(L1) http://www.wortwarte.de/
Mathekrankheit, Mathematik-Labor

(E?)(L1) http://www.wasistwas.de/suchergebnisse.html?tx_ansearchit_form%5Bsword%5D=Mathematik
(E?)(L?) http://www.wasistwas.de/suchergebnisse.html?tx_ansearchit_form%5Bsword%5D=Mathematiker
Was ist ein Mathematiker?

(E?)(L1) http://www.web-toolbox.net/webtoolbox/
(E?)(L1) http://www.weller.to/his/h01-entstehung-von-zeichen.htm
Die Entstehung von Zeichen, Schriften und der Mathematik

(E3)(L1) http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik

Gegenstand der Mathematik (vom griech. mathema: Wissenschaft, Lernen) sind die mathematischen, d.h. axiomatischen Theorien, übrigens schon in der Antike. Da also Gegenstand und Methode bei ihr in dieser Weise in eins fallen, nimmt (und nahm) die Mathematik immer eine Sonderstellung unter den Wissenschaften ein.
...


(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Morphologie
Mathematische Morphologie (Mathematik/Bildverarbeitung)

(E?)(L?) http://www.wispor.de/wpx-mat1.htm
(E6)(L?) http://www.wissenschaft.de/webkatalog/
(E6)(L?) http://www.wissenschaftliche-buchgesellschaft.de/
(E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/mathematik
Mathematische Knobelei des Monats

(E?)(L1) http://www.wissensnetz.de/wissen/mathematik/
(E1)(L1) http://www.workpage.de/etym.php

Mathematik, die Wissenschaft von den Zahlen, Raumgrößen, Mengen; von griech. "mathémata" = "mathematische Wissenschaften", "manthánein" = "lernen". Dieses Wort ist verwandt mit dem dt. "munter"!


(E?)(L1) http://mathematik.zum.de/


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Mathematik
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Mathematik" taucht in der Literatur um das Jahr 1650 / 1730 auf.

Erstellt: 2011-05

mathematik
Mathematikhistorisches Kalenderblatt
Mathematik-Zitate
Mathematiker-Biografien

(E?)(L1) http://www.mathematik.de/
29.11.2007





(E?)(L1) http://www.mathematik.de/mde/information/kalenderblatt/kalenderblatt.html

Das mathematikhistorische Kalenderblatt
Unter diesem Titel wird hier zukünftig mehrmals im Jahr ein mathematikhistorisch bedeutendes Jubiläum gewürdigt. Die Frage, was ein solches Jubiläum ist, lässt sich einfach beantworten, wenn man an runde Geburts- oder Sterbejahre berühmter Mathematiker denkt. Solche Jubiläen werden schon sehr lange und auf vielfältigste Weise begangen.

Wir wollen dagegen die Aufmerksamkeit auf runde Jubiläen von bedeutenden mathematischen Leistungen, Erscheinungsjahren wichtiger Publikationen oder Marksteine in der organisatorisch-strukturellen Entwicklung der Mathematik lenken. Dabei wird uns bewusster als zuvor werden, dass solche Ereignisse sich oft nicht leicht oder nur mit einer gewissen Willkür an konkreten Jahreszahlen oder gar Tagen festmachen lassen.


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=506&option=kategorie

thematisch erfasste Zitate:
Allgemeines (38 Zitate) | Alltägliches (25 Zitate) | Antike | Griechenland (11 Zitate) | Rom (1 Zitat) | Anwendungen der Mathematik (15 Zitate) | Computer (1 Zitat) | Fremdsprachlich | Latein (1 Zitat) | Große Mathematiker (2 Zitate) | Liebe & Mathematik (2 Zitate) | Mathematik & Kunst (5 Zitate) | Dichtung (4 Zitate) | Mathematik und Recht (1 Zitat) | Mathematikangst (7 Zitate) | Natur (17 Zitate) | Philosophisches (62 Zitate) | Politik (1 Zitat) | Religion (16 Zitate) | Schönheit der Mathematik (10 Zitate) | Teilgebiete der Mathematik | Geometrie (2 Zitate) | Wahrscheinlichkeitstheorie (3 Zitate) | Unterhaltung (27 Zitate) | Unwissen (11 Zitate) | Weltfremdheit (17 Zitate)


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694

Heute vor ...


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=1

Januar


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=2

Februar


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=3

März


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=4

April


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=5

Mai


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=6

Juni


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=7

Juli


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=8

August


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=9

September


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=10

Oktober


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=11

November


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=12

Dezember


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/ger/information/fremdsprachen/englisch.html
Hier findet man auch ein paar "false friends":

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/ger/index.php?artid=9&option=alle

Mathematik-Garten (W3)

(E?)(L?) http://www.mathe-garten.de/
(E?)(L?) http://www.mathe-garten.de/mathematik_garten.html

Was ist überhaupt ein "Mathematik-Garten"?
Es ist ein Ort unter freiem Himmel mit Objekten, die zu mathematischen Fragestellungen und deren Beantwortung animieren. Lage, Ausmaß, Anordnung, Material und Konstruktion der ausgestellten Objekte sowie Begehbarkeit der Anlage haben Bedeutung und sollen folgenden Aspekten genügen:


mathematische-basteleien
Mathematische Basteleien

(E6)(L1) http://www.mathematische-basteleien.de/
20.04.2008:





mathe-online
Mathematik-Lexikon

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/
(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/
hervorragend!

kostenlose Mathematik: Begriffserklärungen und Formeln für Eingeweihte, Mengenlehre, Fourierreihen, Koordinatensysteme, Funktionen, interaktive Tests; viele Links zu anderen Mathematiksites.


Kurzbeschreibung der wichtigsten mathematischen Begriffe. Jeder mit einem Begriff verbundene (fettgedruckte) Hyperlink führt in ein Kapitel der Mathematischen Hintergründe. Die Begriffe stimmen ungefähr mit den am Anfang der einzelnen Kapitel angegebenen Stichwörtern überein.

Wie die anderen Teile von mathe online wird auch das Lexikon laufend ausgebaut. Grün geschriebene Begriffe verweisen auf Stichwörter, die noch keine eigene Eintragung haben.


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15.02.2006:


Die Mathematischen Hintergründe und das Lexikon stellen Themenbereiche aus dem Stoff für AHS-Oberstufe, BHS und einzelne Universitätsstudien dar. Sie können den Unterricht unterstützen und sollten sich durchaus für Nachhilfe, Studium und Erwachsenenbildung eignen, wenn ein etwas tieferes Verständnis als das bloße Anwenden von Regeln angestrebt wird und Zusammenhänge zwischen den einzelnen Teilgebieten deutlich werden sollen. Die Applets der Galerie sind in die Darstellung eingeflochten.
Über Mathematik | Mengen | Mathematisches Lexikon | Zahlen | Variable, Terme, Formeln und Identitäten | Gleichungen | Ungleichungen Vektoren | Beschreibende Statistik | Funktionen 1 | Gleichungssysteme | Analytische Geometrie 1 | Der Anstieg einer Geraden | Parameterdarstellung von Geraden (in der Ebene) | Räumliche Koordinaten | Geraden im Raum bestimmen | Potenzen | Winkelfunktionen | Vektoren 2 | Trigonometrie | Analytische Geometrie 2 | Ebenen bestimmen | Lineare Optimierung Grenzprozesse | Matrizen | Wirtschafts- und Finanzmathematik | Funktionen 2 | Einsatz des Computers | Stetigkeit von Funktionen | Differenzieren 1 | Algebraische Gleichungen | Analytische Geometrie 3 | Zykloiden | Logarithmische Spiralen | Numerische Verfahren 1 | Potenzreihen | Anwendungen der Differentialrechnung | Komplexe Zahlen | Dynamische Systeme | Differenzieren 2 | Integrieren | Numerische Verfahren 2 | Partielles Differenzieren | Anwendungen der Integralrechnung | Differentialgleichungen | Variationsrechnung | Integralsätze | Mathematische Strukturen und Räume | Fourierreihen | Mathematische Modelle in der Volkswirtschaft | Lineare Algebra | Modellbildung und Simulation | Tensoren
Galerie | Lexikon | Interaktive Tests | Mathe-Links und Online-Werkzeuge | Übersicht über die Lernpfade | Open Studio Materialien | Open Studio Eingang


Mathematisches Lexikon - Puzzle-Workshop - Mathematische Symbole und Abkürzungen - Suchen in mathe online - Mathe-Links und Online-Werkzeuge - HTML-Formelwerkzeug - Mini-Rechner - JavaCalc - Funktions-Plotter - Rechnen mit Mathematica

Die folgenden Applets sind alle empfehlenswert:

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/geom2/geom2.html#eb
Applet zur Bestimmung von Ebenen

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/fourier/fourier.html#fourier
Applet zur Fourier-Reihe

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/potr/potr.html
Applets zu Potenzreihen und Funktions-Plotter

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/trig/trig.html#dreieck
Trigonometrie: Applet zu Dreieck und Sinussatz

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/vect1/vect1.html#vkenn
Applet zu 3-Vektoren

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/anwdiff/anwdiff.html
Anwendung der Differenzialrechung: Interaktives Applet zum Schema einer Extremwertaufgabe

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/int/int.html#intuitiv
Interaktiv: Das Integral intuitiv verstehen

Die Suche nach dem Stichwort "Applet" förderte am 16.02.2004 206 Treffer zu Tage. (Allerdings habe ich nicht alle verifiziert.)

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie.html
Eine andere Möglichkeit ist die "Galerie", in der viele interaktive Lernhilfen zu finden sind.

Mengen | Definition von Mengen | Kartesische Koordinaten | Ebene Polarkoordinaten | Schiefwinkelige Koordinaten | Variable, Terme, Formeln und Identitäten | Strukturen erkennen 1 (Abkürzungen verwenden) | Strukturen erkennen 2 (Formale Eigenschaften von Termen) | Strukturen erkennen 3 (Numerische Eigenschaften von Termen) | Gleichungen | Äquivalenzumformungen | Quadratische Gleichungen 1 (Beweis der kleinen Lösungsformel) | Quadratische Gleichungen 2 (Drei Lösungsmethoden) | Graphische Darstellung der Äquivalenz | Vektoren 1 | 3-Vektoren kennenlernen | Funktionen 1 | Funktionale Abhängigkeiten verstehen | Funktion und Funktionsgraph | Graphen einfacher Potenzfunktionen | Funktionen erkennen 1 (einfache Polynomfunktionen) | Graphen erkennen 1 (Funktionen höchstens zweiter Ordnung) | Polynom höchstens dritter Ordnung | Funktions-Plotter | Winkelfunktionen | Definition der Winkelfunktionen | | Trigonometrie | Dreieck und Sinussatz | Funktionen 2 | Funktionen erkennen 2 (Funktionen, die negative Potenzen enthalten) | Graphen erkennen 2 (Funktionen, die negative Potenzen enthalten) | Die Graphen von sin, cos und tan | Graphen der elementaren Winkelfunktionen | Funktionen erkennen 3 (Sinus- und Cosinusfunktionen) | Graphen erkennen 3 (Sinus- und Cosinusfunktionen) | Funktions-Plotter | Grenzprozesse | Numerische Berechnung von Folgen | Numerische Berechnung von Reihen | Was ist ein Fehler? Eine Geschichte zum Schmunzeln | Differenzieren 1 | Zur Definition der Ableitung | Ableitungs-Puzzle 1 | Ableitungs-Puzzle 2 | Ableitungs-Puzzle 3 | Die Ableitung als Grenzwert | Erste und zweite Ableitung | Anwendungen der Differentialrechnung | Schema einer Extremwertaufgabe | Potenzreihen | Potenzreihe 1 (Schiebereglereingabe) | Potenzreihe 2 (numerische Eingabe) | Funktions-Plotter | Differenzieren 2 | Nirgends differenzierbare Funktionen | Integrieren | Das Integral intuitiv verstehen | Regression und Korrelation | Mathematische Strukturen und Räume | Lorentztransformation | Penrose-Diagramm | Modellbildung und Simulation | HighLife | Spielerisches | Zerlegungs-Denksport | Schachbrett und Dominosteine | Das 14-15-Zahlenpuzzle | Deformationsbild

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/log/log.html
(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#graphenel


matheplanet
Matroids Matheplanet

(E?)(L?) http://www.matheplanet.com/

Artikelübersicht nach Stichwörtern




Erstellt: 2011-09

mathe-spass
Mathespass
Mathematik-Rätsel

(E?)(L?) http://www.mathe-spass.de/

Aufgaben für alle Klassenstufen, Knobelaufgaben und Humor


Die Denk-Mal-Aufgaben von 1997 bis 2004 waren

die Aufgaben des Jahres 2004 die Aufgaben des Jahres 2003 die Aufgaben des Jahres 2002 die Aufgaben des Jahres 2001 die Aufgaben des Jahres 2000 die Aufgaben des Jahres 1999 die Aufgaben des Jahres 1998 die Aufgaben des Jahres 1997

(E?)(L?) http://www.mathe-spass.de/knob_inh.htm
Dazu gibt es noch die Knobeleien:

mathe-werkstatt
Mathe-Werkstatt
Mathematik und Sprache

(E?)(L?) http://www.mathe-werkstatt.de/

Hans-Jürgen Elschenbroich




(E?)(L?) http://www.mathe-werkstatt.de/didaktik/sprache.htm

Mathematik und Sprache

Die Verbindung von Mathematik und Sprache hat zwei Seiten: Mathematik als Sprache und Mathematik und Umgangssprache. Diese Verbindung von Mathematik und Sprache ist in den vergangenen Jahrzehnten sehr dürftig geworden. Eine wunderbar treffende Charakterisierung der Reduzierung auf die Fachsprache stammt von H. M. Enzensberger.

Gelegentlich wird zwar deklamiert, das Buch der Natur sei in der Sprache der Mathematik geschrieben. Aber Mathematik als formale Sprache, als weitere Fremdsprache gewissermaßen, wird im Unterricht kaum thematisiert. Auch auf Probleme durch unterschiedliche Bedeutung von Begriffen im Fach Mathematik und im Alltag wird so gut wie gar nicht eingegangen.

Die Verbindung von Umgangssprache und Mathematik ist in der Schule praktisch nicht mehr existent. Der noch vor Jahrzehnten gängige mathematische Aufsatz ist durchgängig aus den Lehrplänen verschwunden. Mathematik-Arbeiten sind weitgehend sprachlos geworden und bestehen oft nur aus einer mehr oder weniger nachvollziehbaren Ansammlung von Formeln und Gleichungen.

Demgegenüber hat es in den letzten Jahren vereinzelt, aber doch durchaus beachtet Neunansätze gegeben. Sie waren in der Anfangsphase mit den Namen Gallin und Ruf verbunden. Von ihnen wurde in den 80-er Jahren in der Schweiz ein fächerübergreifendes Projekt Mathematik-Deutsch entwickelt, in dem mathematische Reisetagebücher geschrieben und mathematische Geschichten zu Textaufgaben erfunden wurden. Ein Projekt "Mathematik erzählen" erhielt 1996 einen Cornelsen-Förderpreis.

In den neuen Mathematik-RL für die Sekundarstufe II in NRW gibt es eigene Abschnitte zum Umgang mit mathematischen Texten und zu Sprache im Mathematikunterricht.

Ein gängige Befürchtung ist, dass mit der zunehmenden Verbreitung von Computern die Sprachlosigkeit des Mathematik-Unterrichts noch weiter eskalieren werde. Dies ist bei einem sinnvollen Computer-Einsatz nicht nur unbegründet, sondern es wird (kann) geradezu das Gegenteil eintreten. Dadurch, dass Computer-Programme den Unterricht von numerischem und algebraischen Ballast entlasten können, ergibt sich die Möglichkeit (und Notwendigkeit), über die mathematischen Aktivitäten zu reflektieren und am Ende von längeren Computer-Arbeitsphasen eine Zusammenfassung und Rückschau zu formulieren, die sich nicht in mathematischen Details verliert, sondern die Grundgedanken und wesentlichen Schritte herausarbeitet!


Erstellt: 2011-10

math-net
Math-Net

(E?)(L?) http://www.math-net.de/
Mathematik im Internet mit Links, Datenbanken und vielem mehr (in Englisch)

(E?)(L?) http://www.math-net.org/about

About Math-Net
Today, many mathematicians and mathematical insitutions offer information on the web. Math-Net intends to coordinate the electronic information and communication activities of the global mathematical community with the aim to enhance the free-flow of information within the community. Math-Net is a global electronic information and communication system for mathematics.




Erstellt: 2011-05

medizinische-abkuerzungen
Biomathematik-Abkürzungen

(E?)(L?) http://www.medizinische-abkuerzungen.de/


MFO (W3)

"MFO" steht für "Mathematisches Forschungsinsitut Oberwolfach".

(E?)(L?) http://www.mfo.de/
In dem Institut finden einwöchige Tagungen zu aktuellen Forschungsthemen in der Mathematik statt, zu denen jeweils die international führenden Mathematiker eingeladen werden.

MiMa (W3)

"MiMa" steht für "Mineralien- und Mathematikmuseum" in Oberwolfach.

(E?)(L?) http://www.mima.museum/

Das "MiMa - Mineralien- und Mathematikmuseum Oberwolfach" vereint die zwei Alleinstellungsmerkmale der Region in einem neuen interaktiven Museum: das Wissen des Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach und die einzigartigen Schwarzwaldmineralien des Vereins der Freunde von Mineralien und Bergbau Oberwolfach e.V.!


(E?)(L?) http://www.mima.museum/mathematik.php

Überblick
Im mathematischen Teil des MiMa werden die im Jahr der Mathematik 2008 preisgekrönte Ausstellung IMAGINARY und weitere Exponate des Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach gezeigt.

Die einmalige Ausstellung erlaubt einen neuen Blick auf die moderne Mathematik und verzaubert Besucherinnen und Besucher mit faszinierenden geometrischen Motiven und interaktiven Simulationen aus der Welt der mathematischen Grundlagenforschung und ihrer Anwendungen, unter anderem auch auf Festkörper und Kristalle.
...


(E?)(L?) http://www.spektrumverlag.de/artikel/1064361


Erstellt: 2011-02

MNU (W3)

"MNU" steht für "Mathematischer und Naturwissenschaftlicher Unterricht".

(E?)(L?) http://www.mnu.de/

...
Der Deutsche Verein zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts (Förderverein MNU) ist einer der größten Fachlehrerverbände Deutschlands.
...


Möbiusband (W3)

Das "Möbius-Band" ist eine Schleife mit nur einer Kante und nur einer Oberfläche. Man kann ein "Möbius-Band" leicht selbst herstellen, indem man einen Streifen Papier (Vorschlag: 5cm breit, 50 cm lang) aneinem Ende festhält und das ander Ende um 180 Grad dreht. Unter Beibehaltung dieser Drehung klebt man die beiden Enden zusammen und fertig ist das "Möbius-Band".

Das Möbiusband ist ein Papierstreifen, dessen Enden um 180 Grad verdreht zusammengeklebt wurden. Erfunden hat ihn sicherlich nicht der deutsche Mathematiker August Ferdinand Möbius (1790-1868). Aber er war der erste, der sich über die mathematischen Folgen dieses einfachen Experimentes ausführlich Gedanken machte. Zunächst hat das Möbiusband nur eine zusammenhängende Oberfläche und nicht zwei, wie ein "normal" zusammengeklebter Streifen. Und was passiert nun z.B. wenn man diesen Streifen in der Mitte (in Längs-Richtung) durchschneidet? - Es bleibt ein Band.

Seinen Namen hat das "Möbius-Band" nach "August Ferdinand Möbius (1790-1868) der als einer der ersten die Topologie von Räumen und Strukturen beschrieb.

(E?)(L?) http://wanda.fh-aargau.ch/doz/gutknech/unterr/inci/moebius.html

Ein "Möbius-Band", so benannt nach dem deutschen Mathematiker und Astronomen "August Ferdinand Möbius" (1790-1868), ist ein langer, schmaler Papierstreifen, dessen eines Ende um 180° verdreht wird.


Auf der verlinkten Seite kann man per Schieberegler ein Möbiusband aus verschiedenen Richtungen betrachten.

multiplizieren (W3)

"multiplizieren" geht zurück auf lat. "multiplicare" = "vervielfältigen".

N

Nach Adam Riese (W3)

"Nach Adam Riese" rechnet man wegen des Verfassers von Rechenbüchern "Adam Ries" oder "Adam Riese" (1492 - 1559).

(E2)(L2) http://www.blueprints.de/wortschatz/


O

oliver-faulhaber
Mathematik-Aufgabensammlung

(E?)(L?) http://www.oliver-faulhaber.de/mathematik/mathaufg.htm
Aufgabensammlung zum Bundeswettbewerb Mathematik: alle Aufgaben, die im Bundeswettbewerb Mathematik bisher gestellt wurden.

Omega (Zeitschriftbezeichnung)

(E?)(L?) http://www.spektrum.de/omega
(E1)(L1) http://www.etymonline.com/
Die Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft - SPEZIAL" 2003/04 trug den Titel "OMEGA - Das Magazin für Mathematik, Logik und Computer". Bei genügend grossem Interesse soll eine eigene Zeitschriftenreihe mit dem Titel "OMEGA" herausgebracht werden.

In dieser "Testausgabe", die man nicht nur Mathematikern empfehlen kann, wird auch die Frage gestellt:


Warum nennen wir das Heft "Omega"?


und gleich folgendermassen beantwortet:


Mathematik im Allgemeinen und die Analysis im Besonderen ist wesentlich die Theorie des Unendlichen, mit all den Merkwürdigkeiten und scheinbaren Widersprüchen, die dazu gehören. Manche Leute führen eine sonderbare Art zu zählen ein (und machen eine konsistente Theorie daraus): Die nächste Zahl, die nach den natürlichen Zahlen kommt - was immer das heissen mag -, nennen sie ω (omega), die kleinste transfinite Zahl. Dann zählen sie munter weiter: ω+1, ω+2, ... Das ist unsere Wunschvorstellung von diesem Heft: klein, aber unendlich!


Optimierung (W3)

lat. "optimum" = [das Beste]. Die Betriebswirtschaftlehre und besonders das Operations Research versucht, verschiedene betriebliche Probleme durch das Finden von Algorithmen (Lösungswegen) mathematisch zu lösen. In der Regel wird eine Zielfunktion gesucht, in der der Gewinn (Deckungbeitrag) maximiert wird bzw. die Kosten minimiert werden. Danach werden Nebenbedingungen formuliert und als Restriktionen in den Algorithmus eingebaut. Bekanntestes Verfahren der Optimierung ist die Lineare Programmierung. Ein bekanntes und bis jetzt noch nicht zufriedenstellend gelöstes Problem ist das "travelling salesman"-Problem, also die Frage, wie ein Vertreter seine Fahrroute - mathematisch - optimieren kann. Bis jetzt verbessert der Verteter mit der Zeit seine Routenplanung, bis er das Optimum erreicht hat. Ähnlich geht man auch bei den Lineare Programmierung vor.
(A: roge)

otto-triebes
Mathematik - Hilfen und Übungen

(E?)(L?) http://schuelerseite.otto-triebes.de/Mathe/Geometrie/Ebene/ebene_figuren.htm

Erstellt: 2011-05

P

Produkt (W3)

"Produkt" geht zurück auf lat. "producere", "productus" = "hervorbringen".

Q

Quotient (W3)

"Quotient" geht zurück auf lat. "quotiens" = "wie oft".

R

Rechenbuch (W3)

(E?)(L?) http://www.ib.hu-berlin.de/~wumsta/infopub/textbook/umfeld/rehm3.html

Das erste kaufmännische Rechenbuch auf deutschem Boden verfaßte der Regensburger Benediktinerfrater Fridericus Gerhart († 1464 oder 1465) mit seinem "Algorismus Ratisbonensis" (lat. = "Regensburger Algorithmus"). Der eine umfangreiche Aufgabensammlung ("Practica") aus dem Wirkungsbereich des Kaufmanns, Münzmeisters u.ä. enthaltende "Algorismus Ratisbonensis" ist in sechs Handschriften (teils lateinisch, teils deutsch, teils in einem Sprachgemisch) überliefert, von denen die älteste 1449-1450 geschrieben wurde.


rechenraetsel
Rechenrätsel
Zahlenrätsel als Mathe-Training und Gehirnjogging

(E?)(L?) http://www.rechenraetsel.de/

Rätsel als Mathe-Training für die vier Grundrechenarten
"Gehirnjogging" mit kniffligen Aufgaben für Jung und Alt

Das auf Rechenraetsel.de verwendete Rätsel-Prinzip wird in zwei Varianten angeboten, die online gelöst und zum Teil auch als PDF-Datei heruntergeladen werden können. Insgesamt sind 378.028 Matherätsel kostenlos abrufbar.

Die vereinfachte Version richtet sich in erster Linie an Schüler(innen) ab der 2. Klasse der Grundschule, um die Anwendung der vier Grundrechenarten zu üben und durch das Erfolgserlebnis Spaß an Mathematik zu wecken. Bei den Matheaufgaben werden fünf Zahlen zwischen 1 und 9 über Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion verknüpft, wobei entsprechend der gewählten Schwierigkeitsstufe unterschiedlich viele Zahlen in wechselnden Mustern vorgegeben sind. Matheaufgaben mit 5 Zahlen auswählen und online lösen.

Die "Vollversion" des Zahlenrätsels spricht aufgrund der Anforderungen im Bereich Kopfrechnen, Konzentration, Logik und Merkfähigkeit insbesondere Jugendliche und Erwachsene an, die ihre geistige Fitness steigern und erhalten möchten sowie Spaß am Knobeln haben. Es werden neun Zahlen mit den Grundrechenarten verknüpft - die Punkt- vor Strichrechnung gilt jedoch nicht! Jetzt Matherätsel mit 9 Zahlen auswählen und online lösen.


Rekursion (W3)

Die "Rekursion" geht zurück auf lat. "recursio" = "Zurücklaufen", lat. "recursare" = "zurücklaufen".
In der Mathematik nennt man einen Algorithmus der sich selbst aufruft eine "rekursive Funktion".
Dieses Prinzip kann man auch in der Linguistik finden.

Die Aussage von Gertrud Stein "Eine Rose ist eine Rose ist eine Rose" ist eine Rekursion ist eine Rekursion ist eine Rekursion.

(E?)(L?) http://www.verzetteln.de/Rose.pdf


Ries
nach Adam Riese (W3)

(E?)(L?) http://www.lexi-tv.de/lexikon/thema.asp?InhaltID=808
"Nach Adam Riese ..." - so endet im Volksmund eine Rechnung sprichwörtlich. Mit diesem Ausspruch soll nun die Geschichte des Adam Ries beginnen, der 1492 im oberfränkischen Staffelstein geboren wurde.
Nein, Adam Ries war nicht der Erfinder des Rechnens, wie viele glauben. Genau genommen war er nicht mal ein Erfinder.
Warum aber wurde aus seinem Namen dann eine Redewendung, die noch heute in aller Munde ist? Was Ries von anderen berühmten Mathematikern unterschied, war seine Art, Alltag und Mathematik zu verbinden - eine Kombination, die damals noch mehr als heute schwierig war. Das lag vor allem an der Wissenschafts-Landschaft in der frühen Neuzeit: Rechnen konnten nur Gelehrte, die in ihren Kämmerchen und Klöstern fernab des Volkes wertvolle Kenntnisse eher geheim hielten. "Odi profanum vulgus et arceo" - "Ich hasse und meide das gemeine Volk." tönten dünkelhafte Gelehrte nicht selten.
...
Ries entwickelte eigene Lehrmethoden: Er schrieb seine Bücher auf deutsch, nicht in Latein. Sein didaktischer Grundsatz war es, vom Einfachen zum Schwierigeren überzugehen. Unzählige Wiederholungen, Übungsbeispiele und Proben machten das vermeintliche Ungeheuer Mathematik zu einem beherrschbaren Procedere. Rechenaufgaben für seine Bücher entnahm Ries dem Alltag der Handwerker und Händler.
...
Ries' Verdienst war es also das Rechnen unters Volk gebracht zu haben.

S

schuelerlexikon
Mathematik-Lexikon

(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
Zu jedem (?) Thema in den Speziallexikas gibt es zusätzlich weiterführende Links.
Interessant ist auch jeweils die Zeitleiste mit

| 1 Mathematik - eine der ältesten Wissenschaften | 1.1 Was ist die Mathematik und was kann sie? | 1.1.0 Was ist die Mathematik und was kann sie? | 1.2 Denk- und Arbeitsweisen in der Mathematik | 1.2.1 Mathematisches Modellieren | 1.2.2 Definieren von Begriffen | 1.2.3 Vermutungen und Hypothesen aufstellen, begründen und beweisen bzw. widerlegen | 1.2.4 Skizzieren, Zeichnen und Konstruieren mathematischer Objekte | 1.2.5 Lösungswege dokumentieren und die Fachsprache angemessen einsetzen | 1.2.6 Lösungsstrategien bei Sach- und Anwendungsaufgaben nutzen | 1.2.7 Erfassen, Darstellen und Interpretieren von Daten | 2 Grundbegriffe der Mathematik | 2.1 Aussagen | 2.1.1 Zeichen und Zeichenreihen in der Mathematik | Aha: Basiswissen Schule! | Goldbach, Christian | Kowalewskaja, Sophia | Mathematik | Mathematik, Frauen in | Naturwissenschaften | Noether, Emmy | 2.1.2 Wahrheitswerte von Aussagen | Aussagen, Wahrheitswerte | Frege, Gottlob | Leibniz, Gottfried Wilhelm | 2.1.3 Erfüllbarkeit von Aussageformen | Aussageformen, Erfüllbarkeit | 2.1.4 Logische Operationen | Operationen, logische | 2.1.5 Definitionen | Definitionen | Euklid | 2.1.6 Sätze und Beweise | Beweise, Allgemeines | Beweise, vollständige Induktion | Beweisverfahren, Allgemeines | euklidische Geometrie, Grundbegriffe | Methode, axiomatische | Peano, Giuseppe | Sätze, berühmte mathematische | Schlussregeln | 2.2 Mengen | 2.2.1 Mengenbegriff | Antinomien | Cantor, Georg | Menge | Russell, Bertrand | Ulam, Stanislaw | Venn, John | 2.2.2 Darstellung von Mengen | Mengen, Darstellung | 2.2.3 Mächtigkeit von Mengen | Mengen, Mächtigkeit | 2.2.4 Relationen zwischen zwei Mengen | Mengenrelationen | 2.2.5 Mengenoperationen | Differenzmenge | Durchschnittsmenge | Fermatsche Vermutung | Komplementärmenge | Mengenoperationen | Potenzmenge | Produktmenge | Vereinigungsmenge | 3 Zahlen und Rechnen | 3.1 Natürliche Zahlen | 3.1.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen | Dualsystem | Hexadezimalsystem | Natürliche Zahlen, axiomatischer Aufbau | Natürliche Zahlen, Historisches | Natürliche Zahlen, Unendlichkeit | Oktalsystem | Positionssysteme | Zahlen, römische | 3.1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen | Division, schriftliche | Kaprekarzahlen | Multiplikation, schriftliche | Natürliche Zahlen, Rechnen | Subtraktion, schriftliche | 3.1.3 Vielfache und Teiler | Algorithmus, euklidischer | Eratosthenes | Neunerprobe | Restklassen | Teilbarkeit | Teilbarkeitsregeln, weitere | Teiler, größter gemeinsamer | Vielfaches, kleinstes gemeinsames | Zahlen, befreundete | Zahlen, vollkommene | Zahlenkongruenzen | 3.2 Ganze Zahlen | 3.2.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen | Ganze Zahlen, Historisches | Permanenzprinzip | 3.2.2 Rechnen mit ganzen Zahlen | Ganze Zahlen, Rechnen | 3.3 Gebrochene Zahlen | 3.3.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen | Diagonalverfahren | Erweitern und Kürzen | Gebrochene Zahlen, Historisches | 3.3.2 Rechnen mit gemeinen Brüchen | Gebrochene Zahlen, Rechnen | 3.3.3 Rechnen mit Zehnerbrüchen (Dezimalbrüchen) | Bruchumwandlungen | Dezimalbrüche | Dezimalbrüche, Division | Dezimalbrüche, Multiplikation | 3.4.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen | 3.5 Reelle Zahlen | 3.5.1 Zahlbegriff | Dedekind, Richard | Fermat, Pierre de | Heron-Verfahren | Irrationale Zahlen | Irrationale Zahlen, Historisches | 3.5.2 Rechnen mit reellen Zahlen | Reelle Zahlen, Rechnen | 3.6 Rechnen mit Potenzen , Wurzeln und Logarithmen | 3.6.1 Potenzbegriff; Potenzgesetze; Rechnen mit Potenzen | Potenzen, Rechnen | 3.6.2 Wurzelbegriff; Wurzelgesetze; Rechnen mit Wurzeln | Wurzeln, Rechnen | Wurzeln, Wissenswertes und Historisches | 3.6.3 Logarithmen; Logarithmengesetze | Logarithmen, natürliche und dekadische | Logarithmen, Wissenswertes und Historisches | Stifel, Michael | 3.7 Größen | 3.7.1 Größenbereiche | Einheiten, Vorsätze | Geometrische Konstruktionen, in Physik | Größen, vektorielle | Größen, Wissenswertes und Historisches | 3.7.2 Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten | Flächeneinheiten | Längeneinheiten | Volumeneinheiten | 3.7.3 Masseeinheiten | Masseeinheiten | 3.7.4 Zeiteinheiten | Zeiteinheiten | 3.7.5 Währungseinheiten | Geschichte des Geldes | Währungen, Rechnen | Währungsunion, europäische | 3.8 Rechnen mit Näherungswerten | 3.8.1 Grundbegriffe | Näherungsrechnen, Begriffe | 3.8.2 Rechnen mit Näherungswerten | Intervalle, Rechnen | Intervallhalbierungsverfahren | Näherungswerte, Rechnen | Toleranzen, Rechnen | Wissenstest - Rechnen mit Zahlen | 4 Prozent- und Zinsrechnung | 4.1 Prozentrechnung | 4.1.1 Grundbegriffe | Prozentrechnung, Grundbegriffe | 4.1.2 Bequeme Prozentsätze | Prozentsätze, bequeme | 4.1.3 Berechnen von Prozentwerten, Prozentsätzen und Grundwerten | Grundwerte, Berechnen | Mehrwertsteuer, Berechnen | Prozentrechnung, Grundgleichung | Prozentsätze, Berechnen | Prozentwerte, Berechnen | Rabatte, Berechnen | Skonti, Berechnen | 4.1.4 Grafische Darstellungen von Prozentsätzen | Diagramme | 4.2 Promillerechnung | 4.2.0 Promillerechnung | Promille, Berechnen | 4.3 Zinsrechnung | 4.3.1 Grundbegriffe | Festzinsen und variable Zinsen | Nominalzins/Effektivzins | Sollzinsen und Habenzinsen | Zinsen | Zinsrechnung, Grundbegriffe | Zinsrechnung, Wissenswertes und Historisches | 4.3.2 Berechnen von Zinsen, Zinssatz, Kapital und Zeitspanne | Darlehen | Dispo-Kredit | Kapitalwerte, Berechnen | Zeitspannen, Berechnen | Zinsen, Berechnen | Zinsen, summarische | Zinssätze, Berechnen | Zinsstaffel | Zinszahlen, Zinsteiler | 4.3.3 Zinseszins | Wissenstest - Jahres-, Monats-, Tageszinsen | Zinseszins, Berechnen | 4.4 Rentenrechnung | 4.4.1 Ratenzahlungen | Ratenzahlung | 4.4.2 Schuldentilgung | Hypothek | Ratenkredit | Tilgung, Annuität | Wissenstest - Prozent- und Zinsrechnung | 5 Gleichungen und Ungleichungen | 5.1 Variable und Terme | 5.1.1 Grundbegriffe | Variablen, Wissenswertes und Historisches | 5.1.2 Rechnen mit Variablen; Termumformungen | Binome | Pascal, Blaise | 5.2 Grundlagen der Gleichungslehre | 5.2.1 Grundbegriffe | Gleichungen, Wissenswertes und Historisches | 5.2.2 Lösen einer Gleichung bzw. Ungleichung; Lösungsmenge | Gleichungen, grafisches Lösen | Gleichungen, Lösen | Intervalle | 5.2.3 Proben bei Gleichungen und Ungleichungen | Proben | 5.2.4 Inhaltliches Lösen von Gleichungen bzw. Ungleichungen | Gleichungen, Inhaltliches Lösen | 5.3 Äquivalentes Umformen von Gleichungen und Ungleichungen | 5.3.1 Begriff Äquivalenz | Äquivalenzumformungen | 5.3.2 Äquivalentes Umformen von Gleichungen | Al-Chwarizmi, Muhammad ibn Musa | 5.3.3 Äquivalentes Umformen von Ungleichungen | Ungleichungen, Äquivalentes Umformen | 5.4 Lineare Gleichungen | 5.4.1 Lineare Gleichungen mit einer Variablen | Betragsgleichungen | Verhältnisgleichungen | 5.4.2 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen | Diophant | Gleichungen, diophantische | 5.5 Lineare Ungleichungen | 5.5.1 Lineare Ungleichungen mit einer Variablen | Lineare Ungleichungen, mit einer Variablen | 5.5.2 Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen | Lineare Ungleichungen, mit zwei Variablen | 5.6 Lineare Gleichungssysteme | 5.6.1 Begriffe | Lineare Gleichungssysteme, Grafisches Lösen | 5.6.2 Lösen linearer Gleichungssysteme | Additionsverfahren | Algorithmus, gaußscher | Einsetzungsverfahren | Gleichsetzungsverfahren | Gleichungssysteme , drei Gleichungen | Gleichungssysteme, lineare | Wissenstest - Lineare Gleichungen | 5.7 Quadratische Gleichungen | 5.7.1 Begriffe | Quadratische Gleichungen, Begriffe | 5.7.2 Lösungsverfahren für spezielle quadratische Gleichungen | Quadratische Ergänzung | 5.7.3 Lösungsformel für quadratische Gleichungen | Quadratische Gleichungen, Lösungsformel | 5.7.4 Diskussion der Lösungen einer quadratischen Gleichung | Diskriminante | 5.7.5 Wurzelsatz von Vieta | Vieta, Francois | Wurzelsatz, vietascher | 5.8 Bruchgleichungen und Bruchungleichungen | 5.8.0 Bruchgleichungen und Bruchungleichungen | Bruchgleichungen, Lösen | Bruchterme, Rechnen | Bruchungleichungen, Lösen | Wissenstest - Quadratische Gleichungen | 5.9 Algebraische Gleichungen höheren Grades | 5.9.1 Begriff | Archimedes | Gleichungen, algebraische | Heron | 5.9.2 Kubische Gleichungen und Gleichungen höheren Grades | Abel, Niels Henrik | Algebra, Fundamentalsatz | Cardano, Geronimo | Formel, cardanische | Galois, Evariste | Kubische Gleichungen, grafisches Lösen | Polynome, Koeffizientenbeziehungen | Tartaglia, Niccolò | 5.9.3 Polynomdivision | Polynomdivision | 5.10 Wurzel-, Exponential- und Logarithmengleichungen | 5.10.1 Begriffe | Gleichungen, transzendente | 5.10.2 Lösen von Wurzelgleichungen | Wurzelgleichungen | 5.10.3 Lösen von Exponentialgleichungen | Exponentialgleichungen, Anwendungen | Exponentialgleichungen, Lösen | 5.10.4 Lösen von Logarithmengleichungen | Logarithmengleichungen | 5.11 Trigonometrische Gleichungen | 5.11.0 Überblick | Gleichungen, trigonometrische | Gleichungen, trigonometrische und Taschenrechner | 5.12 Näherungsverfahren zum Lösen von Gleichungen mit einer Variablen | 5.12.1 Iterationsverfahren | Iterationsverfahren | 5.12.2 Nullstellenbestimmung durch Intervallschachtelung | Intervallschachtelung | 5.12.3 Sekantennäherungsverfahren (regula falsi) | Sekantennäherungsverfahren | Wissenstest - Gleichungen und Ungleichungen | 6 Funktionen | 6.1 Grundbegriffe und Eigenschaften von Funktionen | 6.1.1 Funktionsbegriff | Euler, Leonhard | Folgen, Allgemeines | Folgen, arithmetische | Folgen, geometrische | Folgen, Partialsummen | Funktionsbegriff | Zahlenfolgen, Monotonie und Beschränktheit | 6.1.2 Darstellung von Funktionen | Betragsfunktion | Descartes, René | Funktionen, Parameterdarstellung | Koordinatensystem, ebenes | Koordinatensystem, räumliches | Polarkoordinatensystem | 6.1.3 Eigenschaften von Funktionen | Funktionen, gerade und ungerade | Monotonie | Periodizität, von Funktionen | Umkehrfunktion | 6.1.4 Schnittpunkte von Funktionsgraphen mit den Achsen | Funktionsgraphen, und Punkte | Nullstellen | Wissenstest - Eigenschaften von Funktionen | 6.2 Proportionalität | 6.2.1 Direkte Proportionalität | Proportionalität, direkte | 6.2.2 Indirekte Proportionalität | Proportionalität, indirekte | 6.3 Lineare Funktionen | 6.3.1 Funktionen mit der Gleichung y = m · x | Funktionen, y = mx | 6.3.2 Funktionen mit der Gleichung y = m · x + n | Funktionen, y = mx + n | Funktionsgleichung, Ermitteln | Wissenstest - Lineare Funktionen | 6.4 Quadratische Funktionen | 6.4.1 Graphen quadratischer Funktionen | Funktionen, quadratische | Funktionenscharen | quadratischer Funktionen, Untersuchen | 6.4.2 Nullstellen der Funktionen y = x² + p · x + q | Quadratische Funktionen, Nullstellen | Wissenstest - Quadratische Funktionen | 6.4.3 Funktionen mit y = a · x² + b · x + c | Quadratische Funktionen, Graphen | 6.5 Potenzfunktionen | 6.5.1 Potenzfunktionen mit geraden Exponenten | Potenzfunktionen, allgemein | Potenzfunktionen, gerade | 6.5.2 Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten | Potenzfunktionen, ungerade | 6.6 Wurzelfunktionen | 6.6.1 Funktionen mit y = zweite Wurzel aus x | Wurzelfunktion, spezielle | 6.6.2 Funktionen mit y = n-te Wurzel aus x | Wurzelfunktionen, allgemeine | 6.7 Exponentialfunktionen | 6.7.1 Funktionen mit y = a hoch x | Exponentialfunktionen | 6.7.2 Funktionen mit y = e hoch x | Funktionen, hyperbolische | 6.8 Logarithmusfunktionen | 6.8.1 Funktionen mit y = log x zur Basis a | Logarithmusfunktionen | Napier, John | 6.8.2 Funktionen mit y = lg x und y = ln x | Logarithmen, natürliche | 6.9 Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) | 6.9.1 Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens am rechtwinkligen Dreieck | Winkelfunktionen, am rechtwinkligen Dreieck | 6.9.2 Winkelfunktionen am Kreis | Additionstheoreme | trigonometrischer Funktionen, Summen und Differenzen | Winkelfunktionen, am Kreis | 6.9.3 Graphen und Eigenschaften der Winkelfunktionen | Bogenmaß | Komplementwinkelbeziehungen | Quadrantenbeziehungen | Trigonometrie, Geschichte | Winkelfunktionen, Graphen und Eigenschaften | Winkelfunktionen, y = a sin (bx + c) | Winkelfunktionswerte, Beziehungen | Wissenstest - Sinus- und Kosinusfunktionen | 7 Planimetrie | 7.1 Grundbegriffe | 7.1.1 Ebene, Linie, Punkt, Gerade, Strahl und Strecke | Axiome, euklidische Geometrie | Axiomensystem, euklidische Geometrie | Geometrie, Anfänge | Geometrie, Antike | Geometrie, Neuzeit | Geometrien, nichteuklidische | Hilbert, David | Orthogonalität | Parallelität | Punkte, kollineare | 7.1.2 Länge und Längenmessung | Gauß, Carl Friedrich | Landvermessung, Anfänge | Länge | Maße, historische | Meter | Positionsbestimmung | 7.1.3 Fläche und Flächeninhaltsmessung | Fläche | 7.1.4 Winkel und Winkelmessung | Gradmaß, Bogenmaß | Winkel | Winkel, an Geraden | Wissenstest - Winkel und Winkelpaare | 7.2 Konstruktionen | 7.2.1 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal | Dreiteilung, des Winkels | Grundkonstruktionen | Quadratur, des Kreises | 7.2.2 Konstruktionen mit Zeichendreieck, Lineal und Geodreieck | Konstruktionen, Hilfsmittel | 7.2.3 Konstruktion mit der Methode der Bestimmungslinien | Konstruktionen, Bestimmungslinien | 7.2.4 Softwaregestütztes Konstruieren | Geonext | Konstruieren, mit Software | 7.3 Geometrische Abbildungen | 7.3.1 Ähnlichkeitsabbildungen | Ähnlichkeitsabbildungen | 7.3.2 Kongruenzabbildungen | Kongruenzabbildungen | 7.4 Bewegung, Kongruenz und Symmetrie | 7.4.1 Spezielle Bewegungen | Drehung | Geradenspiegelung | Parkettierung | Parkettierung, entwickeln | Punktspiegelung | Verschiebung | 7.4.2 Nacheinanderausführung von Bewegungen | Bewegungen, Nacheinanderausführen | Tangram | 7.4.3 Kongruenz | Kongruenz, von Figuren | 7.4.4 Symmetrie | Symmetrie | 7.5 Zentrische Streckung, Ähnlichkeit und Strahlensätze | 7.5.1 Zentrische Streckung | Streckung, zentrische | 7.5.2 Ähnlichkeit | Ähnlichkeit, von Figuren | Darstellen, maßstäblich | Maßstab | Pantograf | Scheiner, Christoph | 7.5.3 Strahlensätze | Schnitt, goldener | Schnitt, goldener in Kunst | Schnitt, goldener in Natur | Strahlensätze | Streckenteilung | Wissenstest - Beziehungen zwischen Figuren | 7.6 Dreiecke | 7.6.1 Dreiecksarten | Dreiecksarten | Dreiecksungleichung, Beweis | 7.6.2 Sätze über das Dreieck | Dreiecke, Sätze über | 7.6.3 Besondere Linien und Punkte des Dreiecks | Falten | Gerade, eulersche | Höhen, im Dreieck | Mittelsenkrechten, im Dreieck | Seitenhalbierende, im Dreieck | Winkelhalbierende, im Dreieck | 7.6.4 Kongruenz von Dreiecken | Kongruenz, von Dreiecken | 7.6.5 Ähnlichkeit von Dreiecken | Ähnlichkeit, von Dreiecken | 7.6.6 Konstruktion von Dreiecken | Dreieckskonstruktion | 7.6.7 Flächeninhaltsberechnung von Dreiecken | Flächenformel, heronsche | 7.6.8 Satzgruppe des PYTHAGORAS | Euklid, Satz des | Höhensatz | Pythagoras | Pythagoras, Satz des | Pythagoreer | Zahlentripel, pythagoreische | 7.6.9 Anwendung der trigonometrischen Funktionen | Kosinussatz | Sehnen- und Sinustafeln | Sinussatz | 7.7 Vierecke | 7.7.1 Allgemeines Viereck | Viereck, allgemeines | 7.7.2 Klassifizierung von Vierecken | Rechteck | Vierecke, Klassifizierung | 7.7.3 Spezielle Vierecke und deren Eigenschaften | Drachenviereck | Parallelogramm | Quadrat, allgemein | Raute | Trapez | Wissenstest - Vierecke | 7.8 Vielecke (Polygone) | 7.8.1 Allgemeine Eigenschaften | Polygone | 7.8.2 Regelmäßige n-Ecke | Vielecke, regelmäßige | 7.9 Kreis | 7.9.1 Begriffe | Apollonioskreis | Kreis | Kreis, Geraden am | Sehnensatz | 7.9.2 Winkel am Kreis | Kreis, Winkel am | Thales | Thales, Satz des | 7.9.3 Inkreis und Umkreis von Vielecken | Sehnenviereck | Tangentenvieleck | 7.9.4 Berechnungen am Kreis | Hippokrates, Möndchen des | Kreis, Berechnungen am | Kreiszahl | Ptolemäus, Claudius | Wissenstest - Kreis | 8 Stereometrie | 8.1 Grundlagen der Körperdarstellung | 8.1.1 Begriffe und Merkmale geometrischer Körper | Körper, geometrische | 8.1.2 Projektionsarten | Projektionsarten | Zentralprojektion | 8.1.3 Schräge Parallelprojektionen | Parallelprojektion, schräge | 8.1.4 Senkrechte Parallelprojektionen | Mehrtafelbilder | Parallelprojektion, senkrechte | 8.1.5 Körpernetze | Verpackung | Würfelnetze | 8.2 Grundlagen der Körperberechnung | 8.2.0 Grundlagen der Körperberechnung | Cavalieri, Francesco Bonaventura | Cavalieri, Prinzip des | Kepler, Johannes | 8.3 Würfel und Quader | 8.3.1 Begriffe und Formeln | Quader | Würfel, allgemein | 8.3.2 Darstellung von Würfeln und Quadern | Normalbilder | Soma-Würfel | Würfel und Quader, Darstellung | 8.4 Prisma und Kreiszylinder | 8.4.1 Begriffe und Formeln | Kreiszylinder | Prisma | Prismatoid | Spat | 8.4.2 Darstellung von Zylindern und Prismen | Kreiszylinder und Prismen, Darstellung | Wissenstest - Würfel, Quader, Prisma, Zylinder | 8.5 Pyramide und Kreiskegel | 8.5.1 Begriffe und Formeln | Apollonios | Kegelschnitte | Kreiskegel | Pyramide | 8.5.2 Darstellung von Pyramiden und Kegeln | Pyramiden und Kreiskegel, Darstellung | 8.6 Pyramidenstumpf und Kegelstumpf | 8.6.0 Pyramidenstumpf und Kegelstumpf | Kegelstumpf | Obelisk | Pyramidenstumpf | 8.7 Kugel | 8.7.0 Kugel | Ellipsoid | Kugel | Kugelteile | Kugelvolumen, Herleitung | Kugelvolumen, nach Archimedes | 8.8 Zusammengesetzte Körper | 8.8.0 Zusammengesetzte Körper | Körper, zusammengesetzte | 8.9 Regelmäßige Polyeder | 8.9.0 Regelmäßige Polyeder | Archimedes, Leistungen | Euler, Mathematische Beiträge | Körper, platonische | Platon | Polyeder, regelmäßige | Wissenstest - Pyramide, Kegel, Kugel, Polyeder | 10 Rechenhilfsmittel | 10.1 Geschichtlicher Abriss | 10.1.0 Geschichtlicher Abriss | Abakus | Abakus, Rechnen mit dem | Babbage, Charles | Bürgi, Jobst | Galilei | Napierstäbchen | Neumann, Balthasar | Neumann, John von | Oughtred, William | Proportionalzirkel | Rechenhilfsmittel, Chronologie | Rechenstab | Rechenstab, Rechnen mit dem | Ries, Adam | Schickhardt, Wilhelm | Tischrechner | Vierspeziesrechner | Zuse, Konrad | Zweispeziesrechner | 10.2 Elektronische Hilfsmittel | 10.2.1 Elektronische Taschenrechner | Speicher elektronischer Taschenrechner | 10.2.2 Grafikfähige Taschenrechner | Grafikrechner | 10.2.3 Computeralgebrasysteme | Computeralgebrasysteme | Derive | Mathcad | 10.2.4 Tabellenkalkulationsprogramme | Tabellenkalkulation, grafische Darstellung | Tabellenkalkulation, Oberflächen | 10.2.5 Dynamische Geometriesoftware

sciencesource
Mathematik

(E?)(L?) http://www.sciencesource.info/

Seifert (W3)

Den namen des Mathematikers Herbert Seifert findet amn in den mathematischen Bezeichnungen "Seifert Circle", "Seifert Conjecture", "Seifert Form", "Seifert Matrix", "Seifert Surface".

(E?)(L?) http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=15668
Herbert Karl Johannes Seifert

(E?)(L1) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Seifert.html
Karl Johannes Herbert Seifert (1907 - 1996), Mathematiker

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/letters/S.html


(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertCircle.html
(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertConjecture.html
(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertForm.html
(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertMatrix.html
(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertSurface.html


(E?)(L?) http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/homo-heid/seifert.htm
Herbert Seifert, Dozent in Heidelberg

semiotik
Semiotische Grundlagen der Mathematikdidaktik

(E?)(L?) http://www.semiotik.eu/index.php?id=334,38

Ein Problem- und Forschungsüberblick zur Arbeit der Sektion "Didaktik der Mathematik" in der Deutschen Gesellschaft für Semiotik (DGS)
Michael H.G. Hoffmann

Problemübersicht

Zeichen und Darstellungen spielen in der Mathematik eine wesentliche Rolle. Man könnte sogar sagen: Das Wesen der Mathematik besteht im Arbeiten mit Darstellungen: Mathematisierung ist die Repräsentation von Problemen oder Sachverhalten mit mathematischen Darstellungsmitteln, Rechnen ist die Transformation solcher Repräsentationen gemäß den Regeln eines bestimmten Darstellungssystems, Beweisen ist die Darstellung eines Satzes als Implikation anderer Sätze im Rahmen eines konsistenten Darstellungssystems und Verallgemeinerung ist die Restrukturierung solcher Darstellungssysteme unter Einbeziehung neuer, symbolisch bezeichneter idealer Gegenstände.
...


spektrum
Mathekalender
Der Mathematische Monatskalender
Mathematiker auf Briefmarken und ihr Beitrag zur Mathematik

Vielleicht kennen Sie ja die eine oder andere der vorestellten Briefmarken und haben sich immer schon gewundert, wer darauf abgebildet ist und was sein Verdienst war. Hier finden Sie einige Briefmarken, auf denen Mathematiker abgebildet sind. Dazu gibt es eine kleine Biographie und eine Vorstellung ihres Beitrags zur Mathematik.

(E?)(L?) http://www.spektrum.de/mathekalender

Hier erzählt Ihnen Heinz Klaus Strick, der ehemalige Leiter des Landrat-Lucas-Gymnasiums in Leverkusen-Opladen und Mathemacher des Monats im November 2010, jeden Monat die Geschichte eines Mathematikers. Einzige Bedingung: Zu dessen Ehren muss schon einmal eine Briefmarke erschienen sein. Die pdf-Dateien der einzelnen Kalenderblätter können Sie kostenlos herunterladen.


(E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1137790&_z=798888
(E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Januar_2012_Stifel.pdf

Januar 2012
Verborgene Botschaften
01.01.12 | Der deutsche Theologe und Mathematiker Michael Stifel (1487 - 1567) widmete sich zunächst der Entschlüsselung geheimer Botschaften in religiösen Schriften und berechnete den Tag des Weltuntergangs. Dann aber brachte er mit seinen Werken zu Algebra und Arithmetik die Mathematik voran. » weiter


(E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1129852&_z=798888
(E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Dezember_2011_Babbage.pdf

Dezember 2011
Dampfgetriebene Visionen
01.12.11 | Charles Babbage (1791 - 1871) entwirft die erste automatische Rechenmaschine. Doch er verkalkuliert sich, als er ihre Herstellung plant, und verliert das Vertrauen seiner Geldgeber. Der Traum vom ersten Computer zerbricht an der Komplexität der Aufgabe. » weiter


(E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1127430&_z=798888
(E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/November_2011_Condorcet.pdf

November 2011
Die Mathematik der Gerechtigkeit
01.11.11 | Der Franzose Nicolas de Condorcet (1743 - 1794) ist nicht nur als Mathematiker bekannt. Auch für seine Abhandlungen zur Wahlgerechtigkeit und seinen Einsatz für soziale und wirtschaftliche Reformen erfährt er Anerkennung. Während der französischen Revolution gerät aber sein Leben in Gefahr. » weiter


(E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1124386&_z=798888
(E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Oktober_2011_Dedekind.pdf
  • Oktober 2011
  • Gauß' letzter Schüler
  • 01.10.11 | Julius Wilhelm Richard Dedekind leistete wichtige Beiträge für die Mathematik - von A wie Algebra bis Z wie Zahlentheorie. Sein enormes Lebenswerk fundiert auf der Zusammenarbeit mit zahlreichen namhaften Mathematikern, unter anderem Carl Friedrich Gauß. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1121410&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/September_2011_Vega.pdf
  • September 2011
  • Von Bomben und Logarithmen
  • 01.09.11 | Jurij Vega verfasste die umfangreichsten und exaktesten Logarithmentafeln seiner Zeit. Damit revolutionierte er nicht nur die Mathematik – vor allem auch Astronomie und Ingenieurswissenschaften profitierten von den Werken. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1116038&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/August_2011_Caratheodory.pdf
  • August 2011
  • Der Vielseitige
  • 01.08.11 | Constantin Carathéodory beherrschte acht Sprachen fließend, arbeitete als Bauingenieur und verfasste Bücher über Geografie und Geschichte. Doch sein Herz gehörte der Mathematik. Viele seiner Ideen inspirierten die Arbeiten anderer Mathematiker, darunter auch Albert Einstein. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1114758&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Juni_2011_Turing.pdf
  • Juli 2011
  • Wechselvolles Schicksal
  • 01.07.11 | 1910 entscheidet sich Stefan Banach (1892 – 1945) gegen die Mathematik: Hier gebe es nichts mehr zu entdecken. Doch eine Begegnung und ihre Folgen lassen den in Krakau Geborenen seine Meinung revidieren: Er wird zum bedeutenden Mathematiker. Sein Leben steht dennoch unter keinem glücklichen Stern. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1072866&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Juni_2011_Turing.pdf
  • Juni 2011
  • Der Code-Knacker
  • 01.06.11 | Er schuf die Grundlagen der theoretischen Informatik, half den Enigma-Code der Deutschen im 2. Weltkrieg zu entschlüsseln und beschäftigte sich mit Künstlicher Intelligenz und mathematischen Problemen in der Biologie. Aufgrund seiner Homosexualität verfolgt, nahm sich Alan Turing (1912-1954) schließlich das Leben. Heute trägt die wichtigste Auszeichnung für Informatiker seinen Namen. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1068526&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Mai_2011_Tschebyschow.pdf
  • Mai 2011
  • Der Anwendungsorientierte
  • 01.05.11 | Er verbesserte die gerade erfundene Dampfmaschine durch theoretische Modellierungen, er leistete entscheidende Beiträge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und darüber hinaus war Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow (1821-1894) auch als Lehrer beliebt, weil er das Wesentliche pointiert vortrug und die Vorlesungen pünktlich beendete. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1067603&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/April_2011_Avicenna.pdf
  • April 2011
  • Der Vielgelehrte
  • 01.04.11 | Ibn Sina (980 - 1037), besser bekannt als Avicenna, war einer der berühmtesten Wissenschaftler des islamischen Kulturkreises. Noch bis ins 17. Jahrhundert wurden seine Lehren an Studenten europäischer Universitäten weitergegeben. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1065130&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/M%E4rz_2011_Mercator.pdf
  • März 2011
  • Der Kartenmacher
  • 01.03.11 | Mit dem nach ihm benannten Koordinatensystem leistet Gerardus Mercator im 16. Jahrhundert der aufkommenden weltweiten Schifffahrt einen großen Dienst. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1062084&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Februar_2011_Quetelet.pdf
  • Februar 2011
  • Der mittlere Mensch
  • 01.02.11 | Der Belgier Adolphe Quetelet (1796 - 1874) gilt als Gründer der Sozialstatistik. Der passionierte Mathematiker versuchte Zeit seines Lebens auch im menschlichen Wesen logische Gesetzesmäßigkeiten aufzudecken. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1055664&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Januar_2011_Lasker.pdf
  • Januar 2011
  • Schach mit Leidenschaft
  • 01.01.11 | Als Emanuel Lasker für das Schachspiel das Lernen zu vernachlässigen begann, half auch ein Schulwechsel nicht: Der neue Schulleiter war Präsident des örtlichen Schachvereins und Laskers Mathelehrer der lokale Schachmeister. Doch auch in der Mathematik war der spätere Schachweltmeister erfolgreich. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1055650&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Dezember_2010_Poincare.pdf
  • Dezember 2010
  • Vielseitiger "Unsterblicher"
  • 01.12.10 | Manch einer warf Jules Henri Poincaré Sprunghaftigkeit der Gedanken vor. Das machte dem großen Mathematiker wenig aus: Seine Schlussfolgerungen seien doch "évident", er habe vor lauter Ideen einfach keine Zeit, alle Details auszuarbeiten. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1053175&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/November_2010_Hilbert.pdf
  • November 2010
  • "Wir müssen wissen. Wir werden wissen."
  • 01.11.10 | David Hilbert ist einer der bedeutendsten deutschen Mathematiker, die je gelebt haben. In seiner Schulzeit spielte das Fach allerdings keine besondere Rolle: "Denn ich wusste ja, dass ich das später tun würde." » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1047087&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Oktober_2010_Napier.pdf
  • Oktober 2010
  • Die Zeit war reif
  • 01.10.10 | Seine "Enthüllungen über die Offenbarung des Heiligen Johannes" von 1593 hielt der Protestant John Napier für seine bedeutendste Leistung. Uns ist der Schotte aus anderen Gründen in Erinnerung: Er verhalf dem Logarithmus zum Durchbruch und seine Rechenstäbchen regten den Bau einer Rechenmaschine an. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1044340&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/September_2010_Hamilton.pdf
  • September 2010
  • Formeln im Brückenpfeiler
  • 01.09.10 | Der Ire William R. Hamilton, vor allem auch für seine Studien zur Mechanik berühmt, entdeckte bereits mit 17 Jahren einen Fehler in der Laplace'schen Himmelsmechanik. "This young man", kommentierte dies der Astronom John Brinkley, "I do not say will be, but is, the first mathematician of his age." » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1039591&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/august_2010_bernoulli.pdf
  • August 2010
  • Vom unendlich Kleinen und dem Zufall
  • 01.08.10 | Der Sohn eines niederländischen Gewürzhändlers ist einer der vielseitigsten Mathematiker des 17. Jahrhunderts. Er beschäftigt sich eingehend mit Differenzial-, Integral- und Infinitesimalrechnungen. Aber auch Wahrscheinlichkeitstheorie und Potenzreihen haben es Jakob Bernoulli angetan. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1036358&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/juli_2010-al-biruni.pdf
  • Juli 2010
  • Gelehrter und Weltvermesser
  • 01.07.10 | Seine erste Veröffentlichung stammt aus dem Jahr 990: Der 17jährige Abu Arrayhan al-Biruni bestimmt aus den Tageshöchstständen der Sonne die geografische Breite seines Heimatorts Kath. Im Lauf seines Lebens verfasst der Mathematiker und Universalgelehrte über 146 Werke mit 13000 Seiten. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1030746&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/juni_2010_stevin.706435.pdf
  • Juni 2010
  • "Das Zehntel"
  • 01.06.10 | Der in Brügge geborene hochproduktive Mathematiker und Physiker Simon Stevin gehört zwar zu den weniger bekannten Persönlichkeiten der Wissenschaftsgeschichte. Doch sein im Jahr 1585 veröffentlichtes Werk "Das Zehntel", geschrieben für Sternenbeobachter und Landvermesser, gilt als der eigentliche Beginn des Rechnens mit Dezimalzahlen in Europa. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1030269&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/ramanujan_mai_2010.pdf
  • Mai 2010
  • Ordnung des Unendlichen
  • 01.05.10 | Nachdem er sich in die Mathematik verliebte, scheiterte Srinivasa Ramanujan an der Oberschule - doch seine Berechnungen faszinierten Zahlentheoretiker weltweit. Formale Herleitungen hielt das Genie für überflüssig, denn seiner Überzeugung nach werden Formeln und Sätze "entdeckt". » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1024565&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/april_2010_euklid.pdf
  • April 2010
  • Strenger Systematisierer
  • 01.04.10 | Mit seinen "Elementen" schuf der alexandrinische Mathematiker Euklid das nach der Bibel einst am weitesten verbreitete Buch der Weltliteratur. Und selbst seinem Pharao Ptolemaios I. erklärte er, dass dieser um ihr Studium nicht herumkommen würde - es gebe keinen "Königsweg" zur Geometrie. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1021901&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/maerz2010russell.pdf
  • März 2010
  • Die Logik des Friedens
  • 01.03.10 | "Fürchte dich nicht davor, exzentrische Meinungen zu vertreten; jede heutige Meinung war einmal exzentrisch", so die Maxime von Bertrand Russell, der Mathematik und Philosophie nachhaltig prägte und dem Nonkonformismus auch in seinem gesellschaftlichen Engagement treu blieb. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1020017&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/februar_2010_bolyai.pdf
  • Februar 2010
  • Eine neue Welt aus dem Nichts erschaffen
  • 01.02.10 | János Bòlyai wagte sich an das berühmte Parallelenpostulat des Euklid, obgleich ihn sein Vater - ebenfalls ein Mathematiker - dringend warnte: "Auch ich habe diese bodenlose Nacht durchmessen und jede Freude meines Lebens ist in ihr ausgelöscht worden." Heute gilt Bòlyai als einer der ersten Entdecker einer nichteuklidischen Geometrie. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1017473&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/januar_2010_kowalewskaja.pdf
  • Januar 2010
  • Die erste Mathematikprofessorin
  • 01.01.10 | Ihre Begeisterung für Mathematik ließ sie alles andere vernachlässigen, sodass der Vater ihr schon früh die Beschäftigung damit verbot. Dies war aber nur die erste der Hürden, die Sofia Kowalewskaja auf dem Weg zur ersten Mathematikprofessorin der jüngeren Wissenschaftsgeschichte überwinden musste. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1014933&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/dezember_2009_keplerk.pdf
  • Dezember 2009
  • Ergriffen vom göttlichen Schauspiel
  • 30.11.09 | Gott hat einen Plan – und der tief religiöse Johannes Kepler versucht ihn zu entschlüsseln. Für ihn gehorcht alles, vom Sonnensystem bis zur winzigen Schneeflocke, einer Harmonie, die es mathematisch zu beschreiben gilt. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1012603&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/november_2009_bougainville.pdf
  • November 2009
  • Alles, nur kein Mathematiker
  • 01.11.09 | Eigentlich sollte er Jurist werden, interessierte sich eher für Kunst und Literatur, machte Karriere in der französischen Armee, wechselte schließlich zur Marine und wurde der 14. Weltumsegler. Quasi im Vorbeigehen schrieb Louis-Antoine de Bougainville noch Abhandlungen zur Integralrechnung. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1009133&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/oktober_2009_pacioli.pdf
  • Oktober 2009
  • Mathematischer Rundumschlag
  • 01.10.09 | Auf 600 Seiten fasste Luca Pacioli vor einem halben Jahrtausend die gesamten Mathematik-Kenntnisse seiner Zeit zusammen. Die "Summa", das erste Mathematikbuch auf Italienisch, war geboren und läutete die Blütezeit der Rechenkunst in Italien ein. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1006306&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/september_2009_galilei.pdf
  • September 2009
  • Seiner Zeit voraus
  • 01.09.09 | Das Jahr der Astronomie ist auch das Jahr von Galileo Galilei, der vor vierhundert Jahren erstmals den Himmel durch ein Fernrohr beobachtete. Heinz Klaus Strick würdigt den großen Mathematiker, Physiker und Astronom, der als bahnbrechender Entdecker in die Geschichte einging. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/1001728&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/august_2009_alkindi.pdf
  • August 2009
  • "Der erste Philosoph der arabischen Welt"
  • 31.07.09 | Vor gut 1200 Jahren lebte Abu Yusuf Yaqub ibn Ishaq al-Sabbah al Kindi in Bagdad. Seine philosophischen Schriften verhalfen ihm zum Ehrennamen "erster Philosoph der arabischen Welt", darüber hinaus verfasste er Abhandlungen über Geometrie, Arithmetik, Logik, Physik und Astronomie, selbst über Geografie, Medizin und Kunst. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/999405&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/juli_2009_bessel.pdf
  • Juli 2009
  • Ein Doktortitel für den Schulabbrecher
  • 01.07.09 | Vor 225 Jahren wurde einer der Großen des 19. Jahrhunderts geboren: Friedrich Wilhelm Bessel. Zur Mathematik kam er über eine Import-/Export-Firma. Für sie hatte er versucht, die Position eines Schiffs auf hoher See zu bestimmen. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/996326&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/juni_2009_alkashi.pdf
  • Juni 2009
  • Der "zweite Ptolemäus"
  • 01.06.09 | Vor 580 Jahren starb der arabische Astronom und Mathematiker Jamshid Al-Kashi. Später nannte man ihn den zweiten Ptolemäus - wohl zu Recht, denn seine Arbeiten waren außerordentlich ergiebig. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/993437&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/mai_2009_abel.pdf
  • Mai 2009
  • Mit der Arbeitsmappe durch Europa
  • 01.05.09 | Niels Henrik Abel, dessen Todestag sich jüngst zum 180. Mal jährte, fiel bereits in der Schulzeit durch sein Talent auf. Doch bald musste er feststellen: In der großen Wissenschaftswelt lassen sich neue Ideen manchmal nicht so einfach an den Mann bringen. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/984923&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/april_2009_huygens.pdf
  • April 2009
  • Glücksspiele, Pendel und die Physik des Lichts
  • 01.04.09 | Vor 380 Jahren in Den Haag geboren, beschäftigte sich Christian Huygens erst mit der Mathematik des Glücksspiels, um später doch noch zu Physik und Astronomie zu finden. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/980940&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/M%E4rz_2009_Laplace.pdf
  • März 2009
  • Vor 260 Jahren geboren: PIERRE SIMON LAPLACE
  • 01.03.09 | Pierre Simon Laplace überlebt die Wirren der Französischen Revolution, erweitert die Bewegungsgleichungen der Gestirne und führt einen bis heute gebräuchlichen Wahrscheinlichkeitsbegriff ein. Napoleon Bonaparte gehört zu seinen Schülern. Heinz Klaus Strick berichtet über Laplaces bewegtes Leben. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/979324&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Februar_2009_Al-Khwarizmi.pdf

    Februar 2009
    Mohammed Al Khwarizmi - "Vater der Algebra"
    01.02.09 | Der persische Mathematiker Mohammed Al-Khwarizmi gilt als "Vater der Algebra", der nicht nur die arabisch-indischen Zahlen einführte, sondern auch die Bedeutung der "Null" erkannte. Heinz Klaus Strick erzählt aus seinem Leben im märchenhaften Baghdad. » weiter


    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/977292&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/januar_2009_ries.pdf
  • Januar 2009
  • Vor 450 Jahren gestorben: Adam Riese
  • 29.12.08 | Wenn es um Rechenergebnisse geht, ist Adam Riese jedem ein Begriff. Heinz Klaus Strick erzählt, wie aus Ries Riese wurde und welchen Erfolg der Rechenmeister als Mathelehrer hatte. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/974336&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Dezember_2008_Gauss.pdf
  • Dezember 2008
  • Lebte vor 200 Jahren: Carl Friedrich Gauss
  • 01.12.08 | Bereits zu Lebzeiten wird er als princeps mathematicorum (Fürst der Mathematiker) bezeichnet – die Zahl seiner mathematischen Entdeckungen ist unfassbar. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/971689&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/November_2008_SekiKowa.pdf
  • November 2008
  • Vor 300 Jahren gestorben: Seki Kowa
  • 24.10.08 | Der Mitte des 17. Jahrhunderts in Japan geborene Seki Kowa gilt als "arithmetischer Weiser". Vor Leibniz und Bernoulli entdeckte er bereits wesentliche Inhalte deren mathematischer Werke. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/967719&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Oktober_2008_Torricelli.pdf
  • Oktober 2008
  • Vor 400 Jahren geboren: Evangelista Torricelli
  • 16.09.08 | Evangelista Torricelli, Zeitgenosse Galileis, Fermats und Descartes', lebte und arbeitete in Rom und Florenz. Heute ist er vor allem für die Erfindung des Quecksilber-Barometers bekannt, mit dem er 1644 die Existenz des Luftdrucks nachweisen konnte. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/965117&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/September_2008_Nunes.pdf
  • September 2008
  • Vor 430 Jahren gestorben: Pedro Nunes
  • 18.08.08 | Pedro Nunes oder Petrus Nonius Salaciensis, Miterfinder der nach ihm benannten Nonius-Skala, gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit. Seine Studien zur Navigation waren für die portugiesische Seeherrschaft von unschätzbarem Wert. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/962953&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/August_2008_Fermat.pdf
  • August 2008
  • Vor 400 Jahren geboren: Pierre de Fermat
  • 25.07.08 | Pierre Fermat stellte im 17. Jahrhundert seine berühmt gewordene Vermutung auf, dass die n-te Potenz einer Zahl nicht in die Summe zweier Potenzen des gleichen Grades zerlegt werden kann, wenn n > 2 ist. Der Beweis dieses Satzes gelang erst 1994. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/959405&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/ZuChongzhi_Juli_2008.pdf
  • Juli 2008
  • Vor über 1500 Jahren lebte ZU CHONGZHI
  • 20.06.08 | Der chinesische Mathematiker Zu Chongzhi berechnete die Kreiszahl p auf sieben Dezimalstellen genau und leitete zusammen mit seinem Sohn eine Formel für das Volumen der Kugel her. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/956614&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Juni_2008_Boscovic.pdf
  • Juni 2008
  • Vor 250 Jahren lebte RUðER JOSIP BOŠKOVIC (18.05.1711 –13.02.1787)
  • 22.05.08 | Am 18. Mai 1711 wurde Ruggero Giuseppe Boscovich in Ragusa geboren. Der Universalgelehrte lehrte Mathematik in Rom, verfasste insgesamt siebzig Arbeiten in verschiedenen mathematisch-physikalischen Bereichen und korrespondierte mit führenden Gelehrten in ganz Europa. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/950444&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Mai_2008_alTusi.pdf
  • Mai 2008
  • Vor 750 Jahren lebte Nasir al-Din al-Tusi
  • 25.04.08 | Als Hofastronom eines Mongolenfürsten gründete Nasir al-Din al-Tusi ein Observatorium, das Gelehrte aus dem gesamten arabischen Raum anzog. Er selbst vollbrachte vor allem auf dem Gebiet der numerischen Lösung von Gleichungen und der Berechnung von Wurzeln große Leistungen. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/943152&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/M%E4rz_2008_Pythagoras.pdf
  • März 2008
  • Vor über 2500 Jahren lebte: Pythagoras von Samos
  • 22.02.08 | Für Pythagoras drehte sich das ganze Leben einzig um die Mathematik. Sein Werk umfasst weit mehr als nur seinen berühmten Satz. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/940105&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Februar_2008_Pascal.pdf
  • Februar 2008
  • Vor 350 Jahren lebte: Blaise Pascal
  • 25.01.08 | Wie ist der Einsatz zweier Spieler aufzuteilen, wenn ein Spiel vorzeitig abgebrochen werden muss? Für dieses Problem des Luca Pacioli (1445-1517) gab es unterschiedliche Lösungsvorschläge, die die wir heute nicht als "gerecht" ansehen würden. Erst im Briefwechsel zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat wurde ein Verfahren vorgeschlagen, das man als "Lösung" des Problems ansehen kann. Auch deshalb gelten beide heute als die "Väter der Wahrscheinlichkeitsrechnung". » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/935104&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Januar_2008_Newton.pdf
  • Januar 2008
  • Vor 365 Jahren geboren: Isaac Newton
  • 19.12.07 | Isaac Newtons Werk ist vielfältig: Mit der "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" legte er den Grundstein für die klassische Mechanik. Außergewöhnlich sind auch seine Leistungen auf dem Gebiet der Optik. Daneben machte er sich aber auch in der Mathematik einen Namen. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/912071&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Dezember_2007_daVinci.pdf
  • Dezember 2007
  • Vor 555 Jahren geboren: Leonardo da Vinci
  • 23.11.07 | Leonardo da Vinci war nicht nur einer der begnadetsten Künstler aller Zeiten, sondern auch ein talentierter Mathematiker. Und schmiedete sogar Pläne, den Arno so umzuleiten, dass der Fluss die Stadt direkt mit dem Meer verbindet. Nach seinem Tod hinterließ er viele Tausend Seiten Notizen, deren Genialität erst viel später deutlich wurde. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/909403&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/November_2007_dAlembert.pdf
  • November 2007
  • Jean Le Rond d’Alembert (1717-1783)
  • 26.10.07 | Wenige Tage nach der Geburt ihres illegitimen Kindes, des künftigen Jean Le Rond d’Alembert, setzt die Marquise De Tencin den Säugling auf den Stufen einer Pariser Kirche aus. Der Vater, ein Offizier, erfährt davon erst nach seiner Rückkehr aus dem Ausland.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/905709&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Oktober_2007_Kolmogorov.pdf
  • Oktober 2007
  • Andrei N. Kolmogorov (1903-1987)
  • 21.09.07 | Der russische Mathematiker ANDREI N. KOLMOGOROV (1903-1987) beginnt im Alter von 19 Jahren seine wissenschaftliche Karriere mit einem international beachteten Aufsatz über Operationen auf Mengen. Im Sommer desselben Jahres verblüfft er Experten mit dem Beispiel einer integrierbaren Funktion, deren zugehörige Fourier-Reihe fast überall divergent ist.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/897134&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/September_2007_Buffon.pdf
  • September 2007
  • Georges-Louis Leclerc Buffon (1707-1788)
  • 24.08.07 | Der französische Mathematiker GEORGES-LOUIS LECLERC BUFFON (1707-1788) sorgte für großen Wirbel in der Wissenschaftswelt des 18. Jahrhunderts. Durch seine Erkenntnisse zur Naturgeschichte zog er den Zorn der Kirche auf sich. Ganz nebenbei lieferte er elementare Beiträge zur Wahrscheinlichkeitstheorie.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/893657&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/August_2007_AlHaitham.pdf
  • August 2007
  • Ibn al-Haitham (965-1039)
  • 27.07.07 | ABU ALI AL-HASAN IBN AL-HAITHAM (965-1039), in Europa auch unter dem Namen Alhazen bekannt, gilt als einer der bedeutendsten Universalgelehrten des islamischen Mittelalters.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/876829&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Juli_2007_Archimedes%20%282%29.pdf
  • Juli 2007
  • Archimedes von Syrakus (287 – 212 v. Chr.)
  • 22.06.07 | ARCHIMEDES VON SYRAKUS (287 – 212 v. Chr.) gilt als der bedeutendste Mathematiker und Physiker des Altertums. Seine Schriften, die durch arabische Wissenschaftler auch in Europa wieder bekannt wurden, gaben Anregungen für Kepler, Newton, Leibniz und viele andere.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/873210&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Evariste%20Galois.pdf
  • Juni 2007
  • Evariste Galois (25.10.1811 – 31.05.1832)
  • 25.05.07 | Um das Leben von EVARISTE GALOIS ranken sich zahlreiche Legenden, auch über die Umstände seines frühen Todes – er wurde noch nicht einmal 21 Jahre alt. Die Politik und die Mathematik bestimmten sein kurzes Leben.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/868068&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Mai_Cauchy_2007.pdf
  • Mai 2007
  • Augustin Cauchy (21.08.1789 – 23.05.1857)
  • 20.04.07 | „CAUCHY ist verrückt und man kann nichts dagegen tun, aber er ist der Einzige, der weiß, wie man Mathematik machen sollte.“ Niels Henrik Abel
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/867235&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/April_2007_Euler.pdf
  • April 2007
  • Leonhard Euler (15.04.1707 – 18.09.1783)
  • 23.03.07 | Leonhard Euler (1707 – 1783), der produktivste Mathematiker aller Zeiten, brachte bei allen Themen, mit denen er sich beschäftigte, mit unglaublicher Kreativität neuartige Ideen ein und eröffnete durch seine Beiträge sogar neue Teilbereiche der Mathematik.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/864261&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/03_07_Sierpinski.pdf
  • März 2007
  • Waclaw Sierpinski (14.03.1882 – 21.10.1969)
  • 23.02.07 | Besonderes Aufsehen erregen 1912 seine Untersuchungen über eine Folge von Kurven, die ihm zu Ehren als SIERPINSKI-Kurven bezeichnet werden: Nach rekursiv definierter Vorschrift wird eine geschlossene Linie gezeichnet, die sich von Schritt zu Schritt immer stärker verfeinert und scheinbar immer mehr das umgebende Quadrat ausfüllt.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/861603&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Februar_2007_vonNeumann.pdf
  • Februar 2007
  • John von Neumann (28.12.1903 – 08.02.1957)
  • 26.01.07 | Als Neumann János wurde er in Budapest geboren (im Ungarischen stellt man den Vornamen nach), als John von Neumann starb er in Washington D.C. – er war eines der größten mathematischen Genies des 20. Jahrhunderts.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/860557&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Januar_2007_Thales.pdf
  • Januar 2007
  • THALES VON MILET (624 – 547 v. Chr.)
  • 19.12.06 | Über THALES VON MILET ist nur wenig bekannt. Man findet im Lexikon über ihn die Information, dass er aus einer wohlhabenden Familie aus Milet (Kleinasien, heute Türkei) stammte und als Philosoph, Mathematiker, Astronom, Ingenieur und Politiker tätig war. Milet war damals einer der führenden Stadtstaaten am Ägäischen Meer.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/858711&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/OmarKhayyam_Dezember_2006.pdf
  • Dezember 2006
  • OMAR KHAYYAM (18.05.1048 – 04.12.1131)
  • 28.11.06 | Der persische Mathematiker, Astronom, Philosoph und Dichter OMAR KHAYYAM wurde in Nischapur geboren, wo er auch im hohen Alter starb. Der Name „AL-KHAYYAM“ bedeutet übersetzt „Zeltmacher“, der Beruf seines Vaters.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/854858&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/November_2006_Halley.pdf
  • November 2006
  • Edmond Halley (08.11.1656 - 25.01.1742)
  • 23.10.06 | EDMOND HALLEY wurde als Sohn eines reichen Seifenfabrikanten in der Nähe Londons geboren. Obwohl der Vater einen großen Teil seines Vermögens durch den verheerenden Brand im Jahr 1666 verlor, konnte er seinem Sohn eine gute Ausbildung finanzieren. Dieser baute mit 15 Jahren bereits Sonnenuhren und beschäftigte sich mit den Schwankungen des magnetischen Erdfeldes.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/850636&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Oktober_2006_Bolzano.pdf
  • Oktober 2006
  • Bernard Bolzano (05.10.1781 – 18.12.1848)
  • 25.09.06 | BERNARD PLACIDUS JOHANN NEPOMUK BOLZANO wurde als viertes von zwölf Kindern in Prag geboren; nur er und ein Bruder erreichten das Erwachsenenalter. Wenige Tage nach seiner Promotion über die Frage, was einen korrekten mathematischen Beweis ausmacht, wurde er zum Priester geweiht. » weiter
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/850434&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/september_2006_fibonacci.pdf

    September 2006
    Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci
    07.09.06 | Im Jahr 1999 veröffentlichte der kleine Karibik-Staat Dominica verschiedene Briefmarken zum Jahrtausendwechsel. Zum frühen 13. Jahrhundert findet man neben Franz von Assisi und Dschingis Khan auch das Portrait eines jungen Mannes mit Namen LEONARDO FIBONACCI und die Jahreszahl 1202. » weiter


    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/862640&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/august_2006-luihui.pdf
  • August 2006
  • Liu Hui (220 – 280)
  • 01.08.06 | Über den chinesischen Mathematiker LIU HUI ist nur bekannt, dass er im Jahr 263 einen Kommentar zu einem der wichtigsten Bücher der chinesischen Mathematik verfasste, den „Neun Kapitel mathematischer Kunst“ (Jiuzhang suanshu – The Nine Chapters on the Mathematical Art).
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/862802&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/juli_2006_leibniz.pdf
  • Juli 2006
  • Gottfried Wilhelm Leibniz (01. 07. 1646 – 14. 11. 1716)
  • 01.07.06 |
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/862800&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/juni_2006_maupertuis.pdf
  • Juni 2006
  • Maupertuis und La Condamine vermessen die Erde
  • 01.06.06 | Die Briefmarken von 1986 erinnern an zwei abenteuerliche Expeditionen, die 1736 begannen: Im Auftrag der französischen Akademie der Wissenschaften führte CHARLES MARIE DE LA CONDAMINE (1701 – 1774) eine Gruppe von Wissenschaftlern nach Südamerika, um dort den Abstand zweier Breitenkreise längs eines Meridians zu bestimmen, PIERRE LOUIS MOREAU DE MAUPERTUIS (1698 – 1759) eine andere Gruppe nach Lappland mit dem gleichen Auftrag.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/862798&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/mai_2006_monge.pdf
  • Mai 2006
  • Gaspard Monge (09. 05. 1746 – 28. 07. 1818)
  • 01.05.06 | Mit 23 Jahren veröffentlichte Gaspard Monge einen ersten wissenschaftlichen Beitrag über Kurven im Raum und wurde Professor für Mathematik und Experimentalphysik an der Ingenieurschule. 1771 nahm er Kontakt zu den führenden französischen Mathematikern D’ALEMBERT und CONDORCET auf und legte der Akademie der Wissenschaften Beiträge zu verschiedenen mathematischen Themen vor.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/862796&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/april_2006_ricci.pdf
  • April 2006
  • Matteo Ricci, Xu Guangqi, Adam Schall, Ferdinand Verbiest
  • 01.04.06 | Der Italiener MATTEO RICCI (1552 – 1610) war der erste und berühmteste unter den Jesuiten, die den Auftrag ihrer Kirche hatten, die chinesische Bevölkerung zum katholischen Glauben zu bekehren. In Zusammenarbeit mit XU GUANGQI (1562 – 1633) übersetzte er Bücher über „westliche“ Mathematik in die chinesische Sprache. Zu den Nachfolgern RICCIs gehörten JOHANN ADAM SCHALL VON BELL (1592 – 1666) und FERDINAND VERBIEST (1623 – 1688).
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/862794&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/maerz_2006_descartes.pdf
  • März 2006
  • René Descartes (31. 03. 1596 – 11. 02. 1650)
  • 01.03.06 | Die französische Briefmarke von 1937 zeigt im Vordergrund den Mathematiker und Philosophen René Descartes vor seinem berühmtesten Werk „Discours de la methode“.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/862792&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/februar_2006_lobatschewski.pdf
  • Februar 2006
  • Nikolai Lobatschewski (01. 12. 1792 – 23. 02. 1856)
  • 01.02.06 | Auf den sowjetischen Briefmarken von 1951 und 1956 wird Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski als „großer russischer Geometer“ bzw. „großer russischer Mathematiker“ bezeichnet. Er wurde in Nischni-Nowgorod geboren.
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    • (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/862789&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/januar_2006_lagrange.pdf
  • Januar 2006
  • Joseph-Louis Lagrange (25. 01. 1736 – 10. 04. 1813)
  • 01.01.06 | Der französische Mathematiker italienischer Herkunft (Eintragung im Taufbuch: GIUSEPPE LODOVICO LAGRANGIA) wuchs als ältestes von 11 Kindern eines Kriegsschatzmeisters in Turin auf (damals Königreich Sardinien).
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    • (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/index_kalender.html


    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/dezember_2005_farabi_biruni_sina.pdf
    Dezember 2005 - AL-FARABI - AL-BIRUNI - IBN SINA

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/november_2005_kepler.pdf
    November 2005 - Vor 375 Jahren gestorben JOHANNES KEPLER (27.12.1571 - 15.11.1630)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/oktober_2005_al-hwarizmi.pdf
    Oktober 2005 - Vor 1225 Jahren geboren AL KHWARIZMI (780 - 850)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/september_2005_hamilton.pdf
    September 2005 - Vor 140 Jahren starb WILLIAM R. HAMILTON (04.08.1805 - 02.09.1865)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/august_2005_bernoulli.pdf
    August 2005 - Vor 300 Jahren starb JAKOB BERNOULLI (06.01.1655 - 16.08.1705)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/juli_2005_al-kashi.pdf
    Juli 2005 - Vor 625 Jahren geboren JAMSHID AL-KASHI (1380 - 1429)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/juni_2005_zu-chongzhi.pdf
    Juni 2005 - Vor über 1500 Jahren lebte ZU CHONGZHI (429 – 500)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/mai_2005_fourier.pdf
    Mai 2005 - Vor 175 Jahren starb Joseph FOURIER (21.03.1768 - 16.05.1830)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/april_2005_ramanujan.pdf
    April 2005 - Vor 85 Jahren starb Srinivasa RAMANUJAN (22.12.1887 . 26.04.1920)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/maerz_2005_pacioli.pdf
    März 2005 - Vor 560 Jahren geboren: Luca PACIOLI (1445 - 1517)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/februar_2005_gauss.pdf
    Februar 2005 - Vor 150 Jahren starb Carl Friedrich GAUSS (30.04.1777 - 23.02.1855)

    (E?)(L?) http://www.landrat-lucas.de/mint/mathekalender/januar_2005_fermat.pdf
    Januar 2005 - Vor 340 Jahren starb Pierre de FERMAT (20.08.1601 . 12.01.1665)

    Erstellt: 2011-10

    subtrahieren (W3)

    "subtrahieren" geht zurück auf lat. "subtrahere" = "abziehen".

    Summe
    summa summarum (W3)

    Dt. "Summe" geht zurück auf lat. "summa". Wörtlich heißt lat. "summa", "sumptus" = dt. "oberste (Zahl)", "oberste (Stelle)", "höchste Stelle, "Gesamtzahl" und ist eine Bildung zu lat. "summus" = "oberster", "höchster". Diese Benennung ist auf die Additionsweise der Römer zurückzuführen, die von unten nach oben erfolgte und die Summe wurde eben auch über die zu addierenden Zahlen geschrieben, so daß die Summe ganz real die "oberste Zahl" war.

    Beim Rechnen mit Zwischensummen gab es die "obersten Zahlen", die "Zwischensummen" und die "allerobersten Zahlen", die "Gesamtsumme", eben lat. "summa summarum", wörtlich "Summe der Summen", "die Oberste der Oberen".

    Erstellt: 2010-12

    Symmetrie (W3)

    Das griech. Wort "Symmetrie" (lat. "symmetria", griech. "symmetría", "sýmmetros" = "gleichmäßig") bedeutet "Gleichmass". Es setzt sich zusammen "sýn" = "zusammen" und "métron" = "Maß".

    T

    Topologie, Topology, Topological Algebra, Topological Group, Limesgruppe, Topologischer Raum, Topological Space (W3)

    (E?)(L?) http://jeff560.tripod.com/t.html
    Die "Topologie" setzt sich zusammen aus griech. "topos" = "Ort", "Stelle" und griech. "logos" = "Wort", "Gedanke".
    Mit "Topologie" bezeichnet man allgemein die "räumliche Anordnung von Elementen" ("Netzwerktopologie", "Chiptopologie").

    In die Mathematik wurde die "Topologie" 1847 von Johann Benedict Listing (1808-1882) eingeführt. Nachdem er "Topologie" schon seit zehn Jahren in seinen mathematischen Korrespondenzen benutzt hatte erblickte es das Licht der Öffentlichkeit in dem Titel des Werks "Vorstudien zur Topologie" (1848). Bis dahin wurde der Ausdruck "analysis situs" (etwa "Untersuchung der Orte") verwendet.

    Nach England kam die "Topology" 1883 in "Nature". Einigen Quellen nach fand es seinen schriftlichen Niederschlag in den 1920er Jahren in dem Titel einer Monographie von Solomon Lefschetz (1884-1972). Andere Quellen nach wurde "topology" 1930 von Solomon Lefschetz geprägt.

    Der engl. Begriff "Topological Algebra" wurde 1931 von David van Dantzig (1900-1959) in dem Titel der Dissertation "Studiën over topologische Algebra" geprägt.

    Die engl. "Topological Group" wurde 1930 von David van Dantzig in dem Werk "Über topologisch homogene Kontinua" in "Fundamenta Mathematicae" geprägt.
    Dantzig ersetzt damit den von Otto Schreier (1901-1929) in "Abstrakte Kontinuierliech Gruppen" geprägten Begriff "Limesgruppe".

    Der dt. "Topologischer Raum" (engl. "Topological Space") taucht 1914 in "Grundzüge der Mengenlehre" von Felix Hausdorff auf.

    (E?)(L?) http://www.math.uni-wuppertal.de/math/teach/MathePrisma/Module/4FP/
    Das Vierfarbenproblem: Text und Applets

    (E?)(L?) http://www.math.uni-wuppertal.de/math/teach/MathePrisma/Module/Koenigsb/
    Das Königsberger Brückenproblem: Text und Applets

    TU Freiberg
    Mathe-Kalender 2011

    (E?)(L?) http://www.mathe.tu-freiberg.de/fakultaet/information/mathe-kalender-2011

    Der Mathe-Kalender 2011 zeigt Visualisierungen komplexer Funktionen mit Hilfe sogenannter Phasenplots. Dazu gibt es einfach geschriebene Erläuterungen der zu betrachtenden Bilder. Genießen Sie die Schönheit mathematischer Darstellungen!

    Eine Einführung in das Thema ist auf der Rückseite des Deckblattes enthalten.

    Der Mathe-Kalender 2011 wurde von Prof. Elias Wegert und Dr. Gunter Semmler vom Institut für Angewandte Analysis entwickelt.

    Der gedruckte Kalender ist nun nicht mehr käuflich erhältlich. Dafür gibt es nun den Mathe-Kalender 2012.

    Sie können die einzelnen Kalenderblätter kostenlos herunterladen:


    Erstellt: 2011-11

    TU Freiberg
    Mathe-Kalender 2012

    (E?)(L?) http://www.mathe.tu-freiberg.de/fakultaet/information/mathe-kalender-2012

    Der Mathe-Kalender 2012 zeigt Visualisierungen komplexer Funktionen mit Hilfe sogenannter Phasenplots. Dazu gibt es einfach geschriebene Erläuterungen der zu betrachtenden Bilder. Genießen Sie die Schönheit mathematischer Darstellungen!

    Eine Einführung in das Thema ist auf der Rückseite des Deckblattes enthalten.

    Der Mathe-Kalender 2012 wurde von Prof. Elias Wegert und Dr. Gunter Semmler vom Institut für Angewandte Analysis entwickelt.

    Er kann zum Preis von 9,95 € zuzüglich einer Versandkostenpauschale von 2,00 € (Inland), 4,00 € (Europa) bzw. 6,00 € (Rest der Welt) käuflich erworben werden. Ab 5 Kalendern wird im Inland keine Versandkostenpauschale berechnet.

    Sie können die einzelnen Kalenderblätter kostenlos herunterladen:


    Erstellt: 2011-11

    U

    unendliches
    Kompaktes Wörterbuch des Unendlichen

    (E?)(L?) http://www.unendliches.net/

    Sie begegnen ihm nirgends im täglichen Leben - und trotzdem sollten Sie das Unendliche ernst nehmen. Denn sobald Sie einmal den Kopf heben, um über den Tellerrand des Alltags hinaus zu blicken, springt es Ihnen mitten ins Gesicht. Das kompakte Wörterbuch des Unendlichen bietet eine Sammlung aller Fakten und Paradoxa zur Unendlichkeit, Ewigkeit und Unbegrenztheit in Mathematik, Physik, Kosmologie, Philosophie und Logik.






    Erstellt: 2011-03

    Uni Bielefeld
    Department of Mathematics
    Publications

    (E?)(L?) http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/en/research/publications

    (E?)(L?) http://www.math.uni-bielefeld.de/documenta/

    DOCUMENTA MATHEMATICA
    Journal der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV)
    Gegründet 1996


    Erstellt: 2011-02

    Uni Göttingen
    Mathematisches Wörterbuch - DE-UK

    (E?)(L?) http://www.math.uni-goettingen.de/baule/wbuch.html

    Dass "Addition" engl. "addition" und "Multiplikation" engl. "multiplication" heißt, kann man sich denken. Dass ein "Kegel" ein "cone" und eine "Oberfläche" ein "surface" ist, kann man in jedem besseren Wörterbuch nachschlagen. Dass ein "Raum" kein "room" sondern ein "space" und ein "Körper" kein "body" sondern ein "field" ist, ist noch hinlänglich bekannt. Dass dann aber eine "sigma-Algebra" ein "sigma-field" oder ein "Wendepunkt" ein "inflection point" ist, war zumindest mir nicht bekannt.

    Diese kleine Zusammenstellung ist ein Versuch, dem Mangel an einschlägigen Nachschlagewerken für mathematische Fachbegriffe in geringem Umfang abzuhelfen. Sie erhebt keinerlei Anspruch auf Vollständigkeit. Auch besteht die Möglichkeit, dass die eine oder andere Übersetzung unvollständig ist, und nicht zuletzt können sich natürlich auch Tippfehler eingeschlichen haben. Daher versteht es sich von selbst, dass für das vorliegende Werk keine Garantie übernommen werden kann.

    Die Begriffe sind nach Sachgebieten geordnet, zurzeit sind dies Grundlagen, Analysis, (Lineare) Algebra und Numerik. Manche Begriffe sind dabei unter verschiedenen Gebieten zu finden; beispielsweise steht Vektor sowohl unter Analysis als auch unter Lineare Algebra. Bei den Grundlagen handelt es sich um elementare Begriffe der Schulmathematik, wobei auf viele allgemeine Begriffe, insbesondere aus der Geometrie, verzichtet wurde, da diese auch in 'normalen' Wörterbüchern zu finden sind.



    letzte Änderung: 26.3.00
    Rainer Baule (baule@math.uni-goettingen.de)


    Uni Magdeburg
    Beiträge zur Mathematik

    (E?)(L?) http://www.fma.ovgu.de/
    Otto von Guericke Universität Magdeburg

    (E?)(L?) http://www.fma.ovgu.de/forschung/forschung_inhalt/veroeffentlichungen/preprints__technical_reports-p-942/preprints.html

    Preprints der Jahrgänge 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994


    (E?)(L?) http://www.fma.ovgu.de/forschung/forschung_inhalt/veroeffentlichungen/preprints__technical_reports-p-942/technical_reports.html

    Technical Reports der Jahrgänge 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997


    (E?)(L?) http://www.fma.ovgu.de/forschung/forschung_inhalt/veroeffentlichungen/magdeburger_wissenschaftsjournal.html

    Magdeburger Wissenschaftsjournal - Beiträge zur Mathematik


    Erstellt: 2011-07

    Uni Marburg
    Interessantes zum Logo des Fachbereichs Mathematik und Informatik

    (E?)(L?) http://www.uni-marburg.de/fb12/logoerkl

    Das Logo des Fachbereichs repräsentiert die beiden Fachgebiete Mathematik und Informatik:

    Das gezeigte Objekt, die "Sextik" von Barth, ist eine algebraische Fläche und damit ein Untersuchungsgegenstand der algebraischen Geometrie. Die obere Zeile im Logo ist der Anfang der definierenden Gleichung in homogenen Koordinaten.

    Die Darstellung der Fläche unter Berücksichtigung von Vorder- und Hintergrund, Perspektive und Beleuchtungseffekten ist eine anspruchsvolle Aufgabe der Graphikprogrammierung. Im unteren Teil des Logos ist ein kleiner Ausschnitt aus dem mehrseitigen Programm eingefügt.

    Beide Gebiete, die algebraische Geometrie und die Graphikprogrammierung, sind am Fachbereich durch Experten vertreten.

    Genaueres zur algebraischen Geometrie

    Bei der gezeigten Fläche handelt es sich um eine algebraische Fläche vom Grad 6 (eine Sextik) im dreidimensionalen projektiven Raum, die als Lösung einer algebraischen Gleichung definiert ist. Sie wurde im Jahr 1996 von W. Barth entdeckt. Ihre Besonderheit liegt darin, dass sie 65 Knoten hat. (Im Bild sind dies diejenigen Punkte auf der Fläche, in denen die Fläche »zusammengeschnürt« erscheint, nicht alle 65 Knoten sind im Bild sichtbar.) Erstaunlich ist, dass keine Sextik mehr als 65 Knoten haben kann - Barths Fläche stellt also den »maximalen Fall« dar. Sie ist die erste bekannte Fläche dieses Typs.

    Für Experten:

    In homogenen Koordinaten ist die Fläche durch die obige Gleichung gegeben. Die Zahl F, die in der Gleichung vorkommt, ist übrigens der Goldene Schnitt. Sie spielt in vielen Zusammenhängen eine große Rolle - in der Mathematik, aber auch in Architektur und Malerei. Nur wenn man diesen Wert in der Gleichung der Fläche verwendet, hat sie wirklich 65 Knoten. Erstaunlich.

    Genaueres zur Graphikprogrammierung

    Die zur Darstellung der Fläche benutzte Methode ist das Raytracing, die „Strahlverfolgung“, ein aufwändiges Verfahren, das bei komplizierten Objekten wie der Sextik zu sehr guten Resultaten führt. Man verfolgt dabei einen Sehstrahl vom Auge des Betrachters aus in die darzustellende Szene. Durch die Wahl eines Augpunktes - der Position des Betrachters - und der Bildebene ist die Perspektive festgelegt. Danach wird zu Strahlen, die vom Augpunkt aus durch die einzelnen Pixel der Bildebene gehen, jeweils der erste Schnittpunkt mit einem Objekt der Szene berechnet und daraus die Grundfarbe des Pixels bestimmt. Damit kann bereits der vom Augpunkt aus sichtbare Teil der Szene auf der Bildebene dargestellt werden.

    Schematische Darstellung des Raytracing

    Für einen realistischen Eindruck müssen zusätzlich Beleuchtungseffekte berücksichtigt werden. Zunächst müssen die Hintergrundhelligkeit, die Beleuchtung durch ein oder mehrere Lichtquellen und die Oberflächeneigenschaften der Objekte der Szene festgelegt werden. Außerdem muss die indirekte Beleuchtung durch andere Komponenten der Szene berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck werden von dem ursprünglichen Schnittpunkt aus Sekundärstrahlen verfolgt (diese sind in dem Bild oben nicht eingezeichnet). Deren Richtung ergibt sich aus dem Winkel zwischen dem ursprünglichen Strahl und der Oberflächen-normalen im Auftreffpunkt. Die Sekundärstrahlen werden verfolgt bis sie wiederum ein Objekt der Szene erreichen. Dieser Vorgang wird bis zu einer gewissen Rekursionstiefe wiederholt. Durch die Verfolgung von Sekundärstrahlen verändert sich die ursprünglich bestimmte Grundfarbe des Pixels, man erhält auf diese Weise Spiegelungs-Effekte innerhalb der Szene. Die Oberflächeneigenschaften der Objekte der Szene bestimmen die Farbe der Objekte und ob die jeweilige Oberfläche einfallendes Licht eher diffus oder eher spiegelnd reflektiert. Eine einzelne Reflexion berechnet sich aus dem Winkel zwischen Strahl und Oberflächennormalen im Auftreffpunkt sowie den angenommenen Eigenschaften des Objekts. Der realistische Eindruck wird durch die Verfolgung von Sekundärstrahlen über mehrere Generationen erhöht, was aber zu dem hohen Rechenaufwand des Verfahrens beiträgt.

    Siehe auch:


    Erstellt: 2011-07

    Uni Oldenburg
    Becker, Holger
    Semantische und lexikalische Aspekte der mathematischen Fachsprache des 19. Jahrhunderts

    (E?)(L?) http://oops.uni-oldenburg.de/volltexte/2006/89/

    pdf-Format:


    (E?)(L?) http://oops.uni-oldenburg.de/volltexte/2006/89/pdf/becsem05.pdf

    Semantische und lexikalische Aspekte der mathematischen Fachsprache des 19. Jahrhunderts
    Von der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg - Fakultät III: Sprach- und Kulturwissenschaften –
    zur Erlangung des Grades eines Doktors der Philosophie (Dr. phil.) genehmigte Dissertation
    von Herrn Holger Becker
    Referent: Prof. Dr. Winfried Boeder
    Korreferenten: Prof. Dr. Erhard Scholz, Prof. Dr. Klaus Gloy
    Tag der Disputation: 24.06.2005

    Inhaltsverzeichnis


    Erstellt: 2010-11

    Uni Rostock
    Mathematik

    (E?)(L?) http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/themen.asp?ThemID=1330153704
    Mathematik: Abbildung | Abbildungsfläche | Abszisse | Abszissenachse | Achse | Adjazenzmatrix | Algebra | Altgrad | Analytische Funktion | Argument | Aufriß | Auswertung | Axonometrie | Bézierfläche | Bézierkurve | Best Linear Unbiased Estimate (BLUE) | Bilineare Interpolation | Binäre Arithmetik | Bivariate Interpolation | Bogen | Bogenmaß | B-Spline | Deduktion | | Drehung | Dreieck | Ebene | Eindeutige Abbildung | Eineindeutige Abbildung | Einheit | Einheitensystem | Euklidsche Geometrie | FFT | Fourieranalyse | | Funktion | Fuzzy Analyse | Fuzzy Distance | | Fuzzy Set | Fuzzy Tolerance | Geometrie | Geradenschnitt | Glätten | Gleichung | Gradient | Graph | Grundriss | Hektar (ha) | Horizontalwinkel | Induktion | Informationstheorie | Interpolation | Interpolieren | Inzidenzmatrix | Kante | Kavalierprojektion | Konform | Kovarianzmatrix | Kubikmeter | Linie | | Matrix | Mengen | Mengenlehre | Meter (m) | Militärprojektion | Negation | Netz | NICHT | Normale | NP | Numerische Taxonomie | NURBS | ODER | Operator | Ordinate | Ordinatenachse | Ordnung | Orthogonal | Orthogonalsystem | Parallelprojektion | Parallelverschiebung | Perspektive | Planimetrie | Polynom | Polynomial | Principal component analysis | Prisma | Quadrant | Quadratmeter | Radiant (rad) | Radius | Raum | Reelle Zahlen | Relationenalgebra | Rotation | Row | Schnittpunkt | Schwerpunkt | Sphärische Geometrie | Spline | Stereometrie | Subtraktion | Topologie | Transformation | Translation | UND | Union | Ursprung | Variable | Vektor | Vektorgraphikstruktur | Volumen | Wertevorrat | Winkel | Zahlensystem | Zentroid | Zero | Z-Wert

    Uni Stuttgart
    Mathematik-Lexikon

    (E?)(L?) http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/lexikon/

    Im Lexikon sind die Inhalte von Mathematik-Online nach Stichworten gruppiert. Zu jedem Stichwort gibt es eine Liste mit Verweisen auf die zugehörigen Inhalte.



    Folgende Stichworte sind eingetragen:




    (E?)(L?) http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/aufgaben/

    Übungen zu Kursen Aufgabensammlungen


    (E?)(L?) http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/tests/

    Tests

    Mit den interaktiven Tests können Sie Ihre Kenntnisse interaktiv überprüfen. Tests zu Kursen enthalten Aufgaben zu bestimmten Themengebieten. Übungsklausuren decken Stoffmengen ab, die einem mehrsemestrigem Mathematik-Kurs entsprechen. Unter Klausuren ist ein Archiv von Prüfungen zu finden.

    Musterlösungen zu ausgewählten Tests wurden in einer Reihe von Publikationen zusammengestellt.

    Tests zu Kursen: Übungsklausuren:


    (E?)(L?) http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/

    Kurse

    Die Kurse behandeln Themen des Mathematik-Grundstudiums. Darüberhinaus existiert ein Vorkurs Mathematik.

    Zu einigen Kursen wurden Übungen zusammengestellt, die unter der Rubrik Aufgaben zu finden sind.

    Einige der Kurse sind ebenfalls als Publikationen erhältlich. Auf Anfrage bei der Projektleitung können Dozenten auch Foliensätze der Kurse zur Verfügung gestellt bekommen.

    Grundstudium Mathematik:


    Erstellt: 2011-10

    Uni Wuppertal
    Modulsammlung zur Mathematik

    (E?)(L?) http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/index.htm
    (E?)(L?) http://www.matheprisma.de/

    MathePrisma (Module)


    Erstellt: 2011-10

    V

    Vierfarbensatz, Four Color Theorem (W3)

    (E?)(L1) http://www.math.gatech.edu/~thomas/FC/fourcolor.html
    (E6)(L1) http://de.wikipedia.org/wiki/Vierfarbensatz
    Der Vierfarbensatz ist kein Satz über Farben. Diese dienen dabei nur der Veranschaulichung.


    Der "Vier-Farben-Satz" (früher auch als "Vier-Farben-Vermutung" oder "Vier-Farben-Problem" bekannt) der Graphentheorie, Topologie bzw. Kartografie besagt, dass vier Farben immer ausreichen, um eine beliebige Landkarte so einzufärben, dass keine zwei angrenzenden Länder die gleiche Farbe bekommen.


    Ein vollständiger Beweis wurde erst 1976 gefunden.

    W

    wahrscheinlich (W3)

    Statistische Definition:
    "Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die relative Häufigkeit des Ereignisses in Stichproben vom Umfang "n", wenn "n" gegen unendlich geht!" Das heißt also folgendes: "Ich suche mir eine Stichprobe von i.d.R. 1000 Personen aus, stelle z. B. fest, wieviele davon Zigaretten rauchen und verfolge, wieviele Personen aus der Stichprobe Lungenkrebs bekommen. Danach schließe ich von den Ergebnissen der Stichprobe auf die Grundgesamtheit (also auf alle Deutschen , Österreicher usw.) und schließe, soundsoviele Prozent der Raucher werden innerhalb einer bestimmten Zeit Lungenkrebs bekommen.
    Wesentlich bei der Stichprobe ist, daß jedes Element der Grundmenge die gleiche Chance hat, in die Stichprobe zu kommen. Aus Kostengründen werden natürlich Vereinfachungen in der Auswahl der Stichproben gemacht, welche zu Verzerrungen der Ergebnisse führen (können):
    In Berlin wollte man in den 70-er Jahren ein Phänomen untersuchen und wählte dabei - aus dem Telefonbuch - zufällig den Buchstaben "P" aus, aus dem man per Zufall wiederum Personen für eine Befragung wählte. Als die Ergebnisse mit den Vermutungen nicht übereinstimmten, untersuchte man das Phänomen genauer und stellte fest, dass überproportional (im Vergleich zur Gesamtbevölkerung) viele Personen polnischer Abstammung Familiennamen haben, die mit dem Buchstaben "P" beginnen, daher war die Stichprobe nicht repräsentativ.
    Wenn man - als weiteres Beispiel - eine repräsentative Umfrage (über ein Phänomen in der Gesamtbevölkerung) machen will und sich auf einen Bahnhof stellt, um Personen zu befragen, bekommt man wieder kein richtiges Ergebnis: man befragt nur Bahnfahrer, nicht befragt werden z.B. Autofahrer, Radfahrer usw.
    Ein weiteres Problem sind sogenannte Zeitreihen, wobei man aus der Entwicklung in der Vergangenheit auf die Zukunft schließt. Statistisch betrachtet wird die Vergangenheit als "Stichprobe" gesehen, mit den o.a. Unsicherheiten. Wollte man z.B. die Gültigkeit des Newtonschen Gravitationsgesetzes testen und wirft einen Stein viele Milliarden Mal hoch, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Stein wieder zu Boden fällt, so wird man trotzdem keine 100%-ige Wahrscheinlichkeit erhalten, höchstens 99,9 ...% [näher an 100% je öfter der Stein zu Boden fällt].
    (A: roge)

    Wahrscheinlichkeitsrechnung (W3)

    Die "Wahrscheinlichkeitsrechnung", engl. "calculus of probabilities", wurde durch eine Frage zum Würfelspiel ins Leben gerufen. Der spielsüchtige französische Adlige Chevalier de Méré stellte Blaise Pascal im Jahr 1654 einige mathematische Fragen. Gemeinsam mit Pierre de Fermat, einem anderen Mathematiker, ging er den Fragen nach.

    Eine der Fragen lautete:

    Ist die Chance mit 4 Würfeln keine "6" zu würfeln größer oder kleiner als mindestens eine "6" zu würfeln. Damit war der Anstoß für weitere Fragen dieser Art gegeben und die "Wahrscheinlichkeitstheorie erblickte das Licht der mathematischen Welt.

    Zur Lösung der Frage ist es am einfachsten, die Wahrscheinlichkeit auszurechnen, dass mit vier Würfen eines Würfels keine "6" gewürfelt wird. Die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf keine "6" zu würfeln ist 5/6tel. Und bei vier Würfen ergibt sich die Wahrscheinlichkeit keine "6" zu gewürfeln (5/6)**4 = 0,4822... Man sollte also besser darauf wetten mindestens eine "6" zu würfeln. Bei hundert Würfen mit 4 Würfeln sind 48 Ergebnisse ohne eine "6" zu erwarten und 52 Ergebnisse mit mindestens einer "6".

    (E?)(L?) http://www.formel-sammlung.de/u-Wahrscheinlichkeitsrechnung-19-1.html
    Wahrscheinlichkeitsrechnung

    (E?)(L1) http://www.mathematik.de/ger/information/kalenderblatt/wahrscheinlichkeitsrechnung/wahrscheinlichkeitsrechnung.html

    Januar 2004 Wann entstand die Wahrscheinlichkeitsrechnung?
    ...
    Das Wort "Wahrscheinlichkeit" kommt im gesamten Briefwechsel nicht vor. Es geht dort vor allem um Fragen der gerechten Aufteilung des Einsatzes, wenn zwei Personen um das Eintreten eines Ereignisses nach einer Folge mehrerer zufällig eintretender Situationen, z.B. gewürfelte Augenzahlen oder die Ausgänge mehrerer aufeinander folgender Einzelspiele, wetten, aber diese Ereignisfolge vorzeitig abbrechen. Aus heutiger Sicht bilden die möglichen Situationen einen sich verzweigenden Baum, (siehe Grafik), für dessen Endsituationen jeweils vereinbart ist, wer den Spieleinsatz erhält. Die Gewinnchancen beider Spieler verhalten sich wie die mit den jeweiligen relativen Häufigkeiten der Situationen gewichteten Summen der jeweiligen Gewinnsituationen. Bricht man das Spiel vorzeitig ab, so hat man in der gleichen Weise das Spiel zu behandeln, welches sich aus dem Teilbaum der möglichen Folgen der Abbruchsituation ergibt. Aus heutiger Sicht handelt es sich also eher um kombinatorische Probleme der "Graphentheorie" als der "Wahrscheinlichkeitstheorie".
    ...


    (E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint.html
    (E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/wstat1/i.html

    Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 1
    Zusammenfassung: Im ersten der vier Kapitel über Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik werden die Grundsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschrieben. Ausgehend vom Begriff des (idealen) Zufallsexperiments und des Ereignisses wird auf zahlreiche Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten eingegangen.

    Stichworte: Zufall und Wahrscheinlichkeit | Zufall und Zufallsexperiment (Zufallsversuch) | Versuchsausgang (Elementarereignis) | Ereignisse und der Ereignisraum | Wahrscheinlichkeit | Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit | Definition der Wahrscheinlichkeit | Laplace-Experimente | Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten | disjunkte Ereignisse und die Additionsregel | Vereinigung (oder) | disjunkt (einander ausschließend) | Gegenwahrscheinlichkeit | Negation (nicht) | Gegenereignis | Normierung der Wahrscheinlichkeiten | eine hilfreiche Vorstellung | Die Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse | Durchschnitt (und) | Verbundereignis | Baumdiagramme | allgemeine Regeln für Baumdiagramme | Kombinatorik (Abzählverfahren) | Permutationen | Kombinationen ohne Wiederholung | Kombinationen mit Wiederholung | Variationen ohne Wiederholung | Variationen mit Wiederholung | Permutationen mit Gruppen nicht unterscheidbarer Elemente | bedingte Wahrscheinlichkeit | Multiplikationsregel für Wahrscheinlichkeiten | statistische (stochastische) Unabhängigkeit | Der Satz von Bayes | Der Satz von Bayes anhand eines Beispiels | eine Anwendung des Satzes von Bayes


    (E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/wstat2/i.html

    Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 2
    Zusammenfassung: Das zweite der vier Kapitel über Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist dem Zusammenhang zwischen Häufigkeitsverteilungen und diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen, dem Begriff der Zufallsvariablen, den wichtigsten statistischen Kennzahlen für diese Verteilungen und einigen Beispielen für Verteilungen, die in Anwendungen benötigt werden, gewidmet.

    Stichworte: empirische Verteilungen und ihre Kennzahlen | relative Häufigkeitsverteilungen | grafische Darstellung | den Mittelwert bilden - wovon? | Mittelwert | gewichtetes Mittel | empirische Varianz und empirische Standardabweichung (Streuung, Schwankung) | diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen | diskret | Zusammenhang zwischen Häufigkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilung | Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung | diskrete Zufallsvariable | Erwartungswert | Varianz (Schwankungsquadrat) | Standardabweichung (Streuung, Schwankung) | Binomialverteilung | Bernoulli-Experiment | Parameter | | Stichprobe mit Zurücklegen (Werkstoffprüfung) | Poissonverteilung | Poissonprozess | Rate | Hypergeometrische Verteilung | Stichprobe ohne Zurücklegen (Werkstoffprüfung)


    (E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie.html
    (E?)(L?) http://www.mathe-online.at/galerie/wstat3/wstat3.html

    Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 3

    Normalverteilung - Java-Applet
    Die Normalverteilung tritt in vielen Zusammenhängen auf natürliche Weise auf. Andererseits ist sie meist in ein mathematisches Gewand eingekleidet, welches ihren einfachen Ursprung verdeckt. In diesem Applet wird anhand eines einfachen und leicht nachvollziehbaren Zufallsprozesses der "zentrale Grenzwertsatz" (der im Wesentlichen die Natürlichkeit der Normalverteilung begründet) illustriert. Als Nebenprodukt veranschaulichen die auftretenden Schwankungen die in der Statistik auftretenden "Wurzel aus N"-Abschätzungen.


    (E?)(L?) http://www.mathe-online.at/galerie/wstat4/wstat4.html

    Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 4

    Zuverlässigkeit einer Stichprobe - Flash-Animation
    Diese Animation wirft die Frage auf, wie und mit welchem Grad an Sicherheit von Mittelwert und Varianz einer Stichprobe auf Mittelwert und Varianz der Grundgesamtheit geschlossen werden kann. Anhand dreier gezogener Stichproben illustriert sie das Verfahren, erläutert die Begriffe "mittlerer Fehler einer Einzelmessung" und "mittlerer Fehler des Mittelwerts" und zeigt die Bedeutung einiger in diesem Zusammenhang oft verwendeter Formeln. Flash Player ab Version 6 erforderlich.

    Regression und Korrelation Java-Applet
    Das illustriert zwei mathematische Konzepte, die bei der statistischen Analyse zweidimensionaler Datenmengen eine zentrale Rolle spielen: Es berechnet und zeichnet die Regressionsgerade (Ausgleichsgerade) einer Punktwolke und blendet den Wert des (linearen) Korrelationskoeffizienten ein. Die Datenpunkte können durch Mausziehen verschoben werden, wobei alle Anzeigen simultan aktualisiert werden. Auch die Eingabe eigener Daten ist möglich. Vier Beispiele vordefinierter Datenmengen können aufgerufen werden - sie zeigen die Bedeutung des Korreklationskoeffizienten, die Rolle von "Ausreißern" und die mit der linearen Regression verbundene Gefahr der Fehlinterpretation.

    Aus den Projekt-Materialien...
    Lineare Regression - Java-Applet
    Tool zur Durchführung der linearen Regression für frei wählbare Daten und Formfunktionen.. Es benötigt das Sun Java-Plugin 1.3.1 oder höher. Michael Oberguggenberger, Alexander Ostermann, Markus Unterweger, Projektgruppe Analysis des NML-Projekts, Universität Innsbruck


    (E?)(L?) http://www.mathe-spass.de/dm_inh.htm

    (E?)(L?) http://www.mathe-spass.de/knob_inh.htm

    (E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
    (E?)(L?) http://www.schuelerlexikon.de/SID/ca23fb9add1fd405db422146ce871631/lexika/masek2/index.htm

    13 Wahrscheinlichkeitstheorie

    13.1 Zufallsexperimente | 13.1.1 Ein- und mehrstufige Zufallsexperimente; Ergebnismengen | Zufallsexperimente, mehrstufige | 13.1.2 Zufällige Ereignisse; Verknüpfen von Ereignissen | Ereignisalgebra | Ereignisse | 13.1.3 Absolute und relative Häufigkeiten; empirisches Gesetz der großen Zahlen | Gesetz, der großen Zahlen | 13.1.4 Wahrscheinlichkeitsverteilung; Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten | D'Alembert, Jean Baptiste le Rond | Kolmogorow, Andrej Nikolajewitsch | Wahrscheinlichkeiten, Additionssatz | Wahrscheinlichkeiten, Rechenregeln | Wahrscheinlichkeitsrechnung, Axiome | 13.1.5 Vier- und Mehrfeldertafeln; Zerlegungen der Ergebnismenge | Mehrfeldertafeln | Vierfeldertafeln | 13.2 Gleichverteilung (Laplace-Experimente) | 13.2.1 Der Begriff Gleichverteilung | Gleichverteilung | Laplace, Pierre Simon de | Laplace-Experimente | 13.2.2 Rechenregeln für die Gleichverteilung (Laplace-Regel) | | Laplace-Regel | 13.2.3 Pfadregeln | Pfadregeln | 13.2.4 Zählprinzip bei k-Tupeln | Permutationen | 13.2.5 Zählprinzip bei n-elementigen Mengen | Binomialkoeffizienten | Zählprinzipien | 13.2.6 Urnenmodelle; Ziehen mit und ohne Zurücklegen; hypergeometrische Verteilung | Geburtstagsproblem | Urnenmodelle | Verteilung, hypergeometrische | Verteilung, verallgemeinert-hypergeometrische | 13.2.7 Simulation mithilfe von Zufallszahlen | Pseudozufallszahlen | Simulation | Zufallszahlen | 13.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten | 13.3.1 Der Begriff bedingte Wahrscheinlichkeit | Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Rechenregeln | Wahrscheinlichkeit, bedingte | 13.3.2 Rechnen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten | Bayes, Satz von | Bayes, Thomas | Multiplikationssatz | Wahrscheinlichkeit, totale | 13.3.3 Unabhängigkeit von Ereignissen | Ereignisse, Unabhängigkeit mehrerer | Ereignisse, Unabhängigkeit zweier | 13.4 Zufallsgrößen | 13.4.1 Endliche Zufallsgrößen | Histogramme | Zufallsgrößen, Unabhängigkeit | 13.4.2 Erwartungswert | Bernoulli, Daniel | Erwartungswert | Erwartungswerte, Rechenregeln | Zufallsgrößen, Kenngrößen | 13.4.3 Streuung | Drei-Sigma-Regel | Tschebyschew, Pafnuti Lwowitsch | Ungleichung, tschebyschewsche | 13.5 Binomialverteilung | 13.5.1 Bernoulli-Experimente | Bernoulli, Jakob | Bernoulli-Experimente | 13.5.2 Bernoulli-Ketten; binomialverteilte Zufallsgrößen | Bernoulli-Ketten | 13.5.3 Grafische Veranschaulichung der Binomialverteilung | Binomialverteilung, Definition | 13.5.4 Tabellierungen zur Binomialverteilung | Verteilung, geometrische | 13.5.5 Erwartungswert und Streuung binomialverteilter Zufallsgrößen | Binomialverteilung, Kenngrößen | Pascal, Blaise | 13.5.6 Grenzwertsatz von Moivre-Laplace zur Binomialverteilung | Binomialverteilung, Approximation | Grenzwertsatz, von Moivre-Laplace | Moivre, Abraham | Poisson, Siméon Denis | 13.5.7 Normalverteilung | Buffon, Georges-Louis Leclerc de | Dichtefunktion | Dreiecksverteilung | Gauß, Carl Friedrich | Glockenkurve, gaußsche | Normalverteilung | Standardnormalverteilung | Summenfunktion, gaußsche | Wahrscheinlichkeit, geometrische | 13.5.8 Zentraler Grenzwertsatz | Grenzwertsatz, Zentraler | Prozess, stochastischer


    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/940105&_z=798888
    (E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Februar_2008_Pascal.pdf

    Februar 2008 - Vor 350 Jahren lebte: Blaise Pascal

    25.01.08 | Wie ist der Einsatz zweier Spieler aufzuteilen, wenn ein Spiel vorzeitig abgebrochen werden muss? Für dieses Problem des Luca Pacioli (1445-1517) gab es unterschiedliche Lösungsvorschläge, die die wir heute nicht als "gerecht" ansehen würden. Erst im Briefwechsel zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat wurde ein Verfahren vorgeschlagen, das man als "Lösung" des Problems ansehen kann. Auch deshalb gelten beide heute als die "Väter der Wahrscheinlichkeitsrechnung". » weiter


    (E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/m14d/

    Wahrscheinlichkeitsrechnung

    walter-fendt
    Mathematik-Java Applets
    Java-Applets zur Mathematik

    (E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/

    Mathematik-Java Applets - Physik-Java Applets - Astronomie-Links
    Java-Applets zur Mathematik | Rechnen üben mit RÜPEL | Aufgaben aus Arithmetik und Algebra | Texte zur Mathematik | Links zur Mathematik


    (E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/m14d/

    Arithmetik Elementare Algebra Ebene Geometrie Raumgeometrie Kugelgeometrie Trigonometrie Vektorrechnung und Analytische Geometrie Analysis Komplexe Zahlen Unterhaltungsmathematik


    (E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/m14d/index.html

    Der etwas andere Taschenrechner | Rechentrainer RÜPEL | Schriftliches Rechnen (Grundrechenarten) | Umrechnung von Einheiten | Primyphos - ein Spiel zur Primfaktorzerlegung | Trainingsprogramm Bruchrechnen | Elementare Algebra | Binomialkoeffizienten und Pascalsches Dreieck | Ebene Geometrie | Geometrie-Zeichenprogramm | Winkel an parallelen Geraden | Einfache geometrische Abbildungen | Dreiecks-Labor (mit 36 Applets) | Innenwinkelsumme eines Dreiecks | Thaleskreis | Besondere Linien und Kreise im Dreieck | Umkreis eines Dreiecks | Inkreis eines Dreiecks | Mittelparallelen im Dreieck | Sehnenviereck | Tangentenviereck | Winkel am Kreis | Strahlensatz | Schmetterlingssatz | Satz des Pythagoras | Kathetensatz und Satz des Pythagoras | Problem des Apollonios Neu! | Zwillingskreise des Archimedes | Pappos-Kette | Berechnung von Kreisumfang und Kreisfläche | Raumgeometrie | Kugelvolumen (Prinzip von Cavalieri) | Kugelgeometrie | Kugeldreieck | Trigonometrie | Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels | Vektorrechnung und Analytische Geometrie | Komponenten eines Vektors | Vektorgleichung einer Geraden im dreidimensionalen Raum | Analysis | Sekanten- und Tangentensteigung | 1. und 2. Ableitungsfunktion | Komplexe Zahlen | Rechnen mit komplexen Zahlen | Simulation zur Augensumme mehrerer Würfel | Simulation zum Urnenmodell | Unterhaltungsmathematik | Milchkannenrätsel | Weihnachtsrätsel 1999 | Weihnachtsrätsel 2000


    weller

    (E2)(L1) http://www.weller.to/
    Die Geschichte des Computers anschaulich dargestellt.


    Die ersten Computer werden in den 30-er und 40-er Jahren entwickelt. Konrad Zuse gilt als der Vater des Computers, weil er 1938 mit seiner Z1 die erste speicherprogrammierbare Rechenmaschine gebaut hatte. Zu weitaus mehr Bekanntheit hat es allerdings der amerikanische ENIAC gebracht, der 1945 mit seinen gigantischen Ausmaßen und der Verwendung von Elektronenröhren das Bild des Elektronengehirns prägte. Der erste Computer, der dem modernen Bild des Computers am besten entsprich, war 1949 der EDSAC. Durch Fortschritte bei der Speichertechnik, die Erfindung des Transistors und der Miniaturisierung in integrierten Schaltkreisen wurden Computer immer leistungsfähiger. Anfang der 70-er Jahre konnte mit der Erfindung des Mikroprozessors eine neue Computergattung die Welt erobern: Mikrocomputer, anfangs oft als Bausatz verkauft, wurden erschwinglich und fanden den Weg zum Arbeitsplatz oder in private Haushalte. Ende des 20. Jahrhunderts beginnt mit dem Internet abermals eine technische Revolution, die dem Computer ganz neue Erscheinungsformen und Dienste ermöglicht, beispielsweise bis hin zur völligen Integration in Telefone.


    Unter "Die Entstehung von Zeichen, Schriften und der Mathematik" finden sich sogar etymologisch interessante Hinweise.

    (Was hat diese Seite - ausser der Domainendung - mit Tonga zu tun?)

    wissenschaft-online
    Mathematik

    (E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/mathematik

    Informations-Portal für Mathematik mit aktuellen Nachrichten


    Erstellt: 2011-05

    wissenschaft-online
    Mathematische Knobeleien

    (E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/page/p_sdi_knobelei

    Einmal im Monat fordern wir Ihre mathematischen Fähigkeiten heraus: Schön verpackt in eine Geschichte - damit es kniffliger und spannender ist - zeigt sich die Mathematische Knobelei als Herausforderung für die Hirnzellen. Wer richtig kombiniert, kann gewinnen. Viel Erfolg!


    (E?)(L1) http://www.wissenschaft-online.de/page/mk_archiv
    Archiv der mathematischen Knobeleien des Monats
    Hier finden Sie die bisher erschienenen mathematischen Knobeleien.




    X

    Y

    Z

    Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (W3)

    Die "Zermelo-Axiome" sind benannt nach dem Mathematiker "Ernst Zermelo".

    (E?)(L?) http://www.heise.de/newsticker/meldung/103411

    Hundert Jahre moderne Mathematik
    Am 13. Februar 1908 publizierte der in Berlin geborene Mathematiker Ernst Zermelo ein Axiomensystem, das die Mengenlehre und damit die gesamte Rechenkunst auf eine feste Basis stellte.


    (E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre

    Die "Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre" ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach "Ernst Zermelo" und "Abraham Adolf Fraenkel" benannt ist. Sie ist heute Grundlage fast aller Zweige der Mathematik. Die "Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre" ohne Auswahlaxiom wird durch "ZF" abgekürzt, mit Auswahlaxiom durch "ZFC" ("C" = "Choice" (engl.)).
    ...


    zum
    Mathematik digital

    (E?)(L?) http://www.zum.de/Faecher/M/mathematik-digital/

    Datenbank nach Lehrplanthemen und Jahrgangstufen geordnet


    (E?)(L?) http://www.zum.de/Faecher/M/mathematik-digital/themenuebersicht.php?schulart=6&key=1837658014

    Themenübersicht - RLP

    Klasse 5/6 Klasse 7/8 Klasse 9/10 MSS - Analysis MSS- LA/Analyt. Geometrie MSS - Abitur Sonstiges


    Erstellt: 2011-11

    Bücher zur Kategorie:

    Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
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    A

    Arens, Tilo (Autor)
    Hettlich, Frank (Autor)
    Karpfinger, Christian (Autor)
    Kockelkorn, Ulrich (Autor)
    Lichtenegger, Klaus (Autor)
    Stachel, Hellmuth (Autor)
    Mathematik

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    Gebundene Ausgabe: 1520 Seiten
    Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 2. Aufl. (10. November 2011)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung

    Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der gesamten; Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Mathematiker finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt.

    Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der Zusammenhänge und die Beherrschung der Rechentechniken.

    Herausragende Merkmale sind: Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Numerische Konzepte sind integraler Bestandteil der Kapitel. Der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist einer der sechs Teile des Buchs gewidmet.

    Auf der Website zum Buch finden Sie Das Buch wird allen Anwendern der Mathematik vom Beginn des Studiums über höhere Semester bis in die Berufspraxis hinein ein langjähriger verlässlicher Begleiter sein.

    Über den Autor

    Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

    PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

    Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.

    Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.

    Hellmuth Stachel ist seit mehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.


    (E?)(L?) http://www.springer.com/spektrum+akademischer+verlag/mathematik/arens+et+al.?SGWID=0-160502-0-0-0

    Zusatzmaterialien zu den einzelnen Kapiteln:
    Hinweise und Lösungen zu den Aufgaben, Bonusmaterial, Linksammlungen und FAQ zu den einzelnen Kapiteln. Wählen Sie hier das gewünschte Kapitel:


    (E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/artikel/949419


    Erstellt: 2011-10

    Arens, Tilo (Autor)
    Hettlich, Frank (Autor)
    Karpfinger, Christian (Autor)
    Kockelkorn, Ulrich (Autor)
    Lichtenegger, Klaus (Autor)
    Stachel, Hellmuth (Autor)
    Ergänzungen und Vertiefungen zu Mathematik

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    (E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3827421241/etymologety0d-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3827421241/etymologpor09-20
    Taschenbuch: 244 Seiten
    Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 1 (21. November 2008)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    - alle Bonusmaterialien zu Arens et al. Mathematik in gedruckter Form.

    Über den Autor
    Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

    PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

    Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.

    Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.

    Hellmuth Stachel ist seit mehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.


    Erstellt: 2011-11

    Arens, Tilo (Autor)
    Hettlich, Frank (Autor)
    Karpfinger, Christian (Autor)
    Kockelkorn, Ulrich (Autor)
    Lichtenegger, Klaus (Autor)
    Stachel, Hellmuth (Autor)
    Arbeitsbuch Mathematik: Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege

    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3827421233/etymologporta-20
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    (E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3827421233/etymologporta-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3827421233/etymologety0d-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3827421233/etymologpor09-20
    Taschenbuch: 684 Seiten
    Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 2nd Printing, 2010. (14. November 2008)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    Bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung Mehr als 750 Verständnisfragen, Rechnungsaufgaben, Anwendungsprobleme


    Erstellt: 2011-11

    Arens, Tilo (Autor)
    Hettlich, Frank (Autor)
    Karpfinger, Christian (Autor)
    Kockelkorn, Ulrich (Autor)
    Lichtenegger, Klaus (Autor)
    Stachel, Hellmuth (Autor)
    Mathematik zum Mitnehmen
    Zusammenfassungen und Übersichten aus Arens et al., Mathematik

    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3827424941/etymologporta-20
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    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3827424941/etymologpor09-20
    Taschenbuch: 232 Seiten
    Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 1 (19. November 2009)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    „Mathematik zum Mitnehmen" enthält alle Zusammenfassungen und Übersichten des inhaltsreichen Lehrbuchs Arens et al., Mathematik. Damit bietet Ihnen dieses kompakte Buch wesentliche Begriffe, wichtige Aussagen sowie zentrale Rechentechniken und Formeln in handlicher Form für unterwegs und zum Wiederholen. Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, die lineare Algebra, die Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Auch Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sind gebührend berücksichtigt.


    Erstellt: 2011-11

    B

    Barrow, John D.
    Ein Himmel voller Zahlen
    Auf den Spuren mathematischer Wahrheit

    (E?)(L?) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3499197421/etymologporta-20
    (E?)(L?) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3499197421/etymologety0f-21
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    (E?)(L?) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3499197421/etymologpor09-20


    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3860250906/etymologporta-20
    (E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3860250906/etymologety0f-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3860250906/etymologetymo-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3860250906/etymologety0d-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3860250906/etymologpor09-20
    Spektrum Akademischer Verlag
    490 Seiten

    In diesem Buch sind viele interessante Randbemerkungen zur Etymologie von Zahlen, mathematischen Begriffen und mathematischen Zeichen zu finden.

    Basieux, Pierre (Autor)
    Abenteuer Mathematik: Brücken zwischen Wirklichkeit und Fiktion

    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/382742884X/etymologporta-20
    (E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/382742884X/etymologety0f-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/382742884X/etymologetymo-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/382742884X/etymologporta-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/382742884X/etymologety0d-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/382742884X/etymologpor09-20
    Taschenbuch: 420 Seiten
    Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 5., überarb. Aufl. (11. August 2011)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    Nicht Mathematik zu betreiben, sondern zu erfahren ist das Abenteuer, das dieses Buch bietet – Denkexpeditionen, deren Ausgangspunkt Fragen sind: Was steckt hinter mathematischen Fiktionen wie den unendlich vielen Stufen des Unendlichen oder dem Letzten Fermatschen Satz? Worin liegt ihre Schönheit, worin ihr Bezug zur Realität? Welchen Köpfen sind solche Ideen entsprungen, welche Schicksale mit ihnen verbunden? Das Buch wurde für die vorliegende 5. Auflage vollständig durchgesehen und aktualisiert.

    Buchrückseite
    Mathematiksinn kann jeder entwickeln, genauso wie Kunstsinn. Die beste Voraussetzung dafür ist die Bereitschaft, Mathematik als einen Bestandteil der menschlichen Kultur zu verstehen.


    (E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/artikel/1120140

    Aus dem Inhalt: Der Autor Pierre Basieux studierte Mathematik, Physik und Philosophie. Seit 1995 ist er selbstständiger Unternehmensberater und Buchautor.


    Erstellt: 2011-08

    Basieux, Pierre (Autor)
    Die Architektur der Mathematik
    Denken in Strukturen

    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3499611198/etymologporta-20
    (E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3499611198/etymologety0f-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3499611198/etymologetymo-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3499611198/etymologporta-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3499611198/etymologety0d-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3499611198/etymologpor09-20
    Taschenbuch: 187 Seiten
    Verlag: rororo; Auflage: 3., Aufl. (1. November 2000)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    Obwohl die Mathematik aus mehr als dreitausend Einzeldisziplinen besteht, ruht ihr Hauptgebäude auf nur drei Säulen: der Ordnungsstruktur, der algebraischen Struktur und der topologischen Struktur. Dieser synoptische Essay ist der Versuch, den gemeinsamen Nenner aller mathematischen Objekte und Inhalte zu beschreiben - als architektonischen Überbau, ideale Abrundung und «Verführung zu mathematischem Denken» zugleich.


    Erstellt: 2011-11

    Basieux, Pierre (Autor)
    Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze

    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3499608839/etymologporta-20
    (E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3499608839/etymologety0f-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3499608839/etymologetymo-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3499608839/etymologporta-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3499608839/etymologety0d-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3499608839/etymologpor09-20
    Taschenbuch: 153 Seiten
    Verlag: rororo; Auflage: 6., Aufl. (3. Januar 2000)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    Mathematik ist schön - darüber sind sich alle Kenner einig. Vor einigen Jahren machte die Zeitschrift "The Mathematical Intelligencer" eine Umfrage, um eine Bestenliste, die "Top Ten" zu ermitteln. Im vorliegenden Buch werden diese Top Ten um ein paar Sätze ergänzt, erläutert und das jeweilige sie umgebende mathematische Gebiet kurz skizziert.

    Über den Autor
    Dr. Pierre Basieux studierte Mathematik, Physik und Philosophie an den Universitäten München und Graz und promovierte mit einem Thema aus Operations Research und Spieltheorie. Seit 1995 ist er selbständiger Unternehmensberater und Buchautor.


    Erstellt: 2011-11

    Becker, Gerhard (Autor) / Ottenjann, Helmut (Vorwort, Herausgeber)
    Das Rechnen mit Münze, Maß und Gewicht nach Adam Riese

    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/392367547X/etymologporta-20
    (E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/392367547X/etymologety0f-21
    (E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/392367547X/etymologetymo-21
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    Schuleinschreibebücher aus Niedersachsen
    Textband
    Gebundene Ausgabe: 270 Seiten
    Verlag: Stiftung Museumsdorf Cloppenburg (1994)
    Sprache: Deutsch

    Behrends, Ehrhard (Herausgeber)
    Gritzmann, Peter (Herausgeber)
    Ziegler, Günter M. (Herausgeber)
    Pi und Co
    Kaleidoskop der Mathematik

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    Gebundene Ausgabe: 391 Seiten
    Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 1 (22. September 2008)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    Mathematik ist eine äußerst vielseitige, lebendige Wissenschaft. Von ihren großen Themen wie Zahlen, Unendlichkeiten, Dimensionen und Wahrscheinlichkeiten spannen die Autoren einen Bogen bis hin zu aktuellen Anwendungen in der Logistik, der Finanzwelt, der Kryptographie, der Medizin und anderen Gebieten.

    Breit gefächert wie die Mathematik ist auch das Spektrum der Beiträge. Leicht verständliche, unterhaltsame Texte finden sich ebenso wie anspruchsvollere mathematische Herausforderungen.

    Das Buch ist also eine Einladung an jeden, seinen eigenen Zugang zu dieser spannenden und abenteurreichen Wissenschaft zu finden.

    Über den Autor
    Prof. Dr. Ehrhard Behrends ist am Fachbereich Mathematik der Freien Universität Berlin tätig.


    Beutelspacher, Albrecht (Autor)
    Das ist o. B. d. A. trivial!
    Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken

    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3834807710/etymologporta-20
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    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3834807710/etymologpor09-20
    Taschenbuch: 96 Seiten
    Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 9, akt. Aufl. 2009 (15. September 2009)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    Was Sie schon immer über die Kunst, mathematische Texte zu formulieren, wissen wollten, aber nie zu fragen wagten: Was bedeutet "trivial", "wohldefiniert", "Korollar", "eindeutig", "o. B. d. A.", ...? Was sind gute Bezeichnungen? Wie organisiert man einen Beweis? Dieses Buch hilft den Studierenden der Mathematik mit vielen Beispielen und konkreten Ratschlägen bei der Formulierung mathematischer Übungsaufgaben, Seminararbeiten und Examensarbeiten.


    Erstellt: 2011-07

    Beutelspacher, Albrecht (Autor)
    Zschiegner, Marc-Alexander (Autor)
    Diskrete Mathematik für Einsteiger
    Mit Anwendungen in Technik und Informatik

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    Taschenbuch: 254 Seiten
    Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 4, akt. Aufl. 2011 (15. März 2011)
    Sprache: Deutsch

    Erstellt: 2011-11

    Beutelspacher, Albrecht (Autor)
    Faszination Mathematik

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    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3867500657/etymologpor09-20
    Format: PAL
    FSK: Ohne Altersbeschränkung
    Studio: Quartino
    Erscheinungstermin: 1. März 2010
    Produktionsjahr: 2008
    Spieldauer: 45 Minuten


    Kurzbeschreibung
    Die Mathematik nimmt unter allen Wissenschaften einen besonderen Rang ein. Einmal bewiesene Sätze verlieren nie ihre Gültigkeit. Was Thales und Pythagoras vor mehr als zweitausend Jahren erkannt haben, steht heute noch in jedem Lehrbuch. In der Zahlenmystik, der spekulativen Ausdeutung von numerischen Konstellationen, zeigt diese so klare Wissenschaft eine geheimnisvolle und dunkle Seite. Albrecht Beutelspacher, Deutschlands populärster Mathematiker, kennt alle Facetten seiner Wissenschaft. Ihm ist es gelungen, die leichte und spielerische Seite der Königin der Wissenschaften zu vermitteln. Mit vielen Anekdoten und Beispielen präsentiert er, wie vergnüglich und unterhaltend die Beschäftigung mit den Zahlen ist. Professor Dr. Albrecht Beutelspacher lehrt Mathematik an der Universität Gießen. Er ist Autor zahlreicher Bücher sowie Initiator und Direktor des dortigen Mathematikums.


    Erstellt: 2011-11

    Beutelspacher, Albrecht (Autor)
    In Mathe war ich immer schlecht...
    Berichte und Bilder von Mathematik und Mathematikern, Problemen und Witzen, Unendlichkeit und Verständlichkeit, ... heiterer und ernsterer Mathematik

    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3834807745/etymologporta-20
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    (E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3834807745/etymologpor09-20
    Taschenbuch: 184 Seiten
    Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 5, akt. Aufl. 2009 (25. März 2009)
    Sprache: Deutsch


    Was Sie schon immer über Mathematik wissen wollten, ...


    Erstellt: 2011-11

    Beutelspacher, Albrecht (Autor)
    Kleines Mathematikum
    Die 101 wichtigsten Fragen und Antworten zur Mathematik

    (E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3442157005/etymologporta-20
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    Taschenbuch: 192 Seiten
    Verlag: Goldmann Verlag (15. November 2011)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    Von Deutschlands bekanntestem „Mathe-Erklärer“
    Seit wann gibt es die Null? Warum sind Mathematiker so weltfremd? Können Außerirdische unsere Mathematik verstehen? Diese und viele andere Fragen rund um sein Fachgebiet hört Albrecht Beutelspacher, Direktor des einzigartigen Mitmachmuseums für Mathematik, von den Besuchern immer wieder. Die 101 interessantesten, originellsten und meistgestellten Fragen beantwortet der Mathematik-Erklärer in seinem „Kleinen Mathematikum“ verständlich, unterhaltsam – und ohne Formeln!

    Über den Autor
    Professor Dr. Albrecht Beutelspacher, geb. 1950 in Tübingen, studierte Mathematik, Physik und Philosophie. Er war Professor an der Universität Mainz, drei Jahre bei Siemens, dort beteiligt an der Entwicklung der Telefonkarte. Seit 1988 lehrt er Mathematik an der Universität Gießen. Er entwickelte eine neue Prüfziffermethode für Banknoten. Professor Dr. Albrecht Beutelspacher ist Initiator und Leiter des 2002 gegründeten Mathematikums, des ersten Mathe-Mitmach-Museums in Gießen.


    Erstellt: 2011-11

    Beutelspacher, Albrecht (Autor)
    Mathematikknobeleien: 50 spannende Matherätsel

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    CD-ROM
    Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 2010 (8. Oktober 2009)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    In welcher Verbindung stehen Sonnenblumen und Spiralen? Wieviel Mathe steckt in einer Fleischwurst? Diese Fragen beantwortet Ihnen Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher, der 2008 – im Jahr der Mathematik – im Radioprogramm "hr4-Mittelhessen" mit spannenden Mathematikknobeleien zu hören war. Aus diesen Beiträgen ist ein Hörbuch entstanden, das einen leicht verständlichen Zugang zur Mathematik bietet, zum Mitraten animiert und Spaß macht. Erleben Sie den ersten Beutelspacher zum Hören, der seinem Ruf, Mathematik auf unterhaltsame und spannende Weise zu vermitteln, wieder voll gerecht wird. Das Hörbuch enthält zwei CDs mit insgesamt 50 Mathematikknobeleien. Die Gesamtspieldauer beträgt 2:23 Stunden.


    Erstellt: 2011-11

    Beutelspacher, Albrecht (Autor) / Wagner, Marcus (Autor) / Wowra, Frank (Illustrator)
    Warum Kühe gerne im Halbkreis grasen
    und andere mathematische Knobeleien

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    Gebundene Ausgabe: 192 Seiten
    Verlag: Verlag Herder; Auflage: 1 (4. Mai 2010)
    Sprache: Deutsch


    Kurzbeschreibung
    Albrecht Beutelspacher und Marcus Wagner wollen's noch einmal wissen. Sie versammeln die schönsten klassischen Aufgaben und Rätsel aus dem großen Reich der Knobeleien. Mit der Gewissheit: Diese Aufgaben muss man einfach k