Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Geometrie, Geometría, Géométrie, Geometria, Geometry
Algebraische Geometrie, Geometría algebraica, Géométrie algébrique, Geometria algebrica, Algebraic geometry
Analytische Geometrie, Geometría analítica, Géométrie analytique, Geometria analitica, Analytic geometry
Digitale Geometrie (Diskrete Geometrie), , Géométrie discrète, Geometria digitale, Digital geometry
Differentialgeometrie (Differenzialgeometrie), Geometría diferencial, Géométrie différentielle, Geometria differenziale, Differential geometry

Freie Künste

(E?)(L?) http://www.etymonline.com/a7etym.htm
art

Die Arithmetik gehört zu den "sieben freien Künsten".

Die sieben freien Künste ("septem artes") sind die Künste, die "von freien Bürgern gepflegt wurden". Als Grundwissenschaften der Antike und des Mittelalters sind dies:
Arithmetik, Astronomie, Dialektik, Geometrie, Grammatik, Musik, Rhetorik.
Als "Neunte Kunst" kam dann die "Comic-Kunst" hinzu.
Aber: Welches ist die "achte Kunst"?

Im Mittelalter (seit dem 6.Jh.) waren die "Sieben freien Künste" noch einmal aufgeteilt in das "Trivium" bestehend aus "Grammatik", "Logik" und "Rhetorik" und das "Quadrivium" bestehend aus "Arithmetik", "Geometrie", "Musik" und "Astronomie".

A

Arithmetische Geometrie (W3)

(E?)(L?) http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/disziplinengeschichte-mathematik.pdf

...
Die "Arithmetische Geometrie" beschäftigt sich mit der systematischen Untersuchung der ganzzahligen Lösungen polynomialer Gleichungen (mit ganzzahligen Koeffizienten) mit Methoden der modernen Algebraischen Geometrie. In diesem Zusammenhang konnten tiefe Einsichten über die Geometrie und Arithmetik gewisser Modulräume mittels komplex analytischer Uniformisierung gewonnen werden.
...


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Arithmetische Geometrie
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Arithmetische Geometrie" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

B

C

D

Differentialgeometrie (W3)

Die "Differentialgeometrie" wendet die Differenzialrechnung auf Flächen und Kurven an.

(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Differentialgeometrie
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Differentialgeometrie" taucht in der Literatur um das Jahr 1880 auf.

Erstellt: 2011-11

E

F

G

Geometrie, geometry (W3)

(E?)(L?) http://www.angelfire.com/ma/vivekananda/sanscrit2.html
Sanscrit Etymological Sources

(E1)(L1) http://www.etymonline.com/g2etym.htm
(E3)(L1) http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrie
(E1)(L1) http://www.xs4all.nl/~adcs/woordenweb/g/geo.htm
Die "Geometrie" ("geometry") setzt sich zusammen aus lat./griech. "ge" = "Erde", "Land" und "-metria", von "metrein" = "messen".

H

I

J

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L

M

mathematik
Euklid und die Elemente

(E?)(L1) http://www.mathematik.de/
[Geometry][Mathematik erleben][Mathematik in Geschichte und Gegenwart][Euklid und die Elemente]

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/ger/information/matheInGeschichteUndGegenwart/weiterethemen/euklid.pdf

Euklid und die Elemente ©
Norbert Froese
13.07.2007
...
Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Die Elemente sind das mit Abstand einflussreichste Buch der Mathematik Geschichte. Besonders dessen Kapitel über die Geometrie haben in der Mathematik beispielgebend gewirkt. Sie charakterisieren paradigmatisch das (danach und dadurch verbindlich gewordene) Leitbild der akademischen Mathematik.

Der Autor der Elemente, Euklid (Euclid, Eukleides), wirkte um 300 v.Chr. in Alexandria. Über verlässliche, genauere Lebensdaten verfügen wir leider nicht. Selbst zu Geburts- und Todesjahr kursieren stark unterschiedliche Zahlen. Sein Geburtsort ist unklar.
...


Erstellt: 2011-10

matheraetsel
Geometrie - Aufgabensammlung

(E?)(L?) http://www.matheraetsel.de/geometrie.html

Aufgabensammlung zur Geometrie Titel


Erstellt: 2011-10

N

O

Oloid (W3)

Der Oloid wurde 1929 von dem Strömungsforscher Paul Schatz entdeckt und von ihm benannt.

(E?)(L?) http://oloidblog.blogspot.com/
(E?)(L?) http://www.geomenta.com/archives/183
(E?)(L?) http://www.kuboid.ch/shop/index.php?cPath=1
(E?)(L?) http://www.spieleshop.de/design-taumelkreisel-aluminium.html#

...
Das Oloid, in seiner vollen geometrischen Form, ist der einzige bekannte Körper, der über seine gesamte Oberfläche abrollen kann.
...


(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Oloid

Das Oloid ist ein geometrischer Körper, der 1929 vom Bildhauer und Maschinenbauer Paul Schatz entdeckt wurde. Es kann definiert werden als die konvexe Hülle zweier gleichgroßer Kreise, die bis an die Mittelpunkte senkrecht ineinander geschoben sind. Der Abstand der Mittelpunkte ist dann gleich dem Radius der Kreise. Das Oloid hat keine Ecken und nur die beiden äußeren Kreisbögen als Kanten (jeweils 240°), ansonsten ist es glatt. Es besitzt mehrere Eigenschaften, die es deutlich von anderen geometrischen Körpern unterscheiden und die es mathematisch zu einem interessanten Objekt machen. Schatz hat es zusammen mit dem umstülpbaren Würfel erfunden. Es gilt auch als Plausibilitätshinweis für die von Schatz begründete Inversionskinematik.
...
Fixiert man einen der Tetraeder und beobachtet den Weg der ihm gegenüber liegende Diagonalen, so erkennt man, dass die von ihr überstrichene Fläche die Oberfläche (Regelfläche) eines geometrischen Körpers ist, den Schatz "Oloid" nannte.
...


(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/letters/O.html
(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/topics/LiveGraphics3DApplets.html


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Oloid
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Oloid" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-07

P

Platonische Körper (W3)

Als Platonische Körper werden diejenigen Polyeder (Vielflache) bezeichnet, bei denen alle Flächen kongruente regelmäßige Vielecke sind und in einer Ecke jeweils gleich viele Flächen zusammentreffen. Es gibt genau fünf Platonische Körper.

Schon seit der Antike war bekannt, dass es nur fünf räumliche Körper mit folgenden Eigenschaften gibt: Die Bezeichnung spielt auf Platons Lehre vom Streben nach Vollkommenheit an. Platon (ca. 428 - 348 v. Chr.) war es selbst, der in seinem Werk "Timaios" den "Platonischen Körpern" die vier Elemente des Kosmos und den Himmelsäther zuordnete.

Es gibt genau 5 Platonische Körper:
Beweisansatz: Die Winkelsumme an den Ecken muß echt kleiner als 360° sein. Und es müssen sich mindestens 3 Flächen in einer Ecke treffen.
3ecke 60°+60°+60° / 60°+60°+60°+60° / 60°+60°+60°+60°+60° < 360°
4ecke 90°+90°+90° < 360°
5ecke 108°+108°+108° = 324° < 360°
6ecke 120°+120°+120° = 360° Widerspruch

(E?)(L1) http://www.arndt-bruenner.de/mathe/index/indexframe.htm
Die Darstellungen diese Applets sollte man sich nicht entgehen lassen.


Applets zu Platonischen und Archimedischen Körpern

Platonische und Archimedische Körper


(E?)(L?) http://www.arndt-bruenner.de/mathe/index/indexframe.htm
(E?)(L?) http://www.arndt-bruenner.de/mathe/index/indexframe.htm
(E?)(L?) http://mypage.bluewin.ch/manuel.erdin/PlatonischeKoerper/platon.html
(E?)(L?) http://www.faust.fr.bw.schule.de/mhb/flechten/
(E?)(L?) http://www.fonline.de/home/fo0126/geometrie/geo57.htm
(E?)(L?) http://www.geo.de/GEO/interaktiv/frage-des-tages
› 3.12.2010: Wie viele Platonische Körper gibt es? (Von M. Nellessen)

(E?)(L?) http://www.mathe-garten.de/platonische_koerper.html
(E?)(L?) http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/vorlagen/platon.php
(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/information/matheInGeschichteUndGegenwart/weiterethemen/euklid.pdf
Buch XIII - goldener Schnitt und platonische Körper.29

(E6)(L1) http://www.mathematische-basteleien.de/
(E?)(L?) http://www.matheplanet.com/
(E?)(L?) http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/~rockstroh/kunst_frameset.htm
(E?)(L1) http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/~rockstroh/Platon.htm

Platonische Körper in der Kunst


(E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/m14d/
Platonische Körper 8.6.1998 - 29.2.2004

(E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/m11d/platon.htm
(E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/mathematik
(E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/artikel/692437
Geometrie - Platonische Körper
Spezial zur räumlichen Geometrie: allerlei über Polyeder, angefangen bei den platonischen Körpern. Folge 8 »Entecken« behandelt insbesondere das Eckenabschneiden.
Von Christoph Pöppe.
wählen Sie in der unteren Kopfleiste »Speziale« und dann »Serie zur räumlichen Geometrie«.

Q

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Definition: regelmäßig (W3)

Ein Vieleck heißt "regelmäßig", wenn es gleichseitig und gleichwinklig ist.
Ein Polyeder heißt "regelmäßig", wenn er nur von gleichen Flächen begrenzt wird (Platonische Körper).

(E?)(L?) http://www.christianlehmann.eu/
(E?)(L?) http://193.175.207.139:8080/lido/Lido
Regelmäßigkeit

(E?)(L?) http://www.formel-sammlung.de/formel-Regelmaeßige-Vielecke-1-4-73.html
Regelmäßige Vielecke

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/ger/information/matheInGeschichteUndGegenwart/weiterethemen/euklid.pdf
Buch IV - regelmäßige Vielecke......................17

(E3)(L1) http://www.textlog.de/kant-lexikon.html
Rudolf Eisler - Kant-Lexikon: "Regelmäßigkeit"

(E3)(L1) http://www.textlog.de/2910.html
Johann Georg Sulzer: "Regelmäßigkeit"

(E2)(L1) http://www.kruenitz1.uni-trier.de/cgi-bin/callKruenitz.tcl
(E?)(L1) http://de.wikipedia.org/wiki/Glossar_mathematischer_Attribute

regelmäßig
In der Geometrie heißen gleichseitige, gleichwinklige Vielecke und gleichflächige Polyeder (Platonische Körper) regelmäßig.

(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=regelmäßig
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "regelmäßig" taucht in der Literatur um das Jahr 1650 / 1750 auf.

Erstellt: 2011-11

S

schuelerlexikon
Mathematik-Lexikon
Geometrie

(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/


stern
geometrische Begriffe bei IKEA-Produkt-Bezeichnungen

(E?)(L?) http://www.stern.de/wirtschaft/geld/index.html?id=506948&p=2&nv=ct_cb

Ikea verwendet schon seit seinen Anfangstagen Namen statt Artikelnummern für seine Produkte. Seit den 70er-Jahren werden die meisten dieser Namen nach einem System vergeben. Die nachfolgende Liste erläutert das System, nach dem die Produktnamen bei Ikea vergeben werden:


Symplektische Geometrie (W3)

Dt. "symplektisch" setzt sich zusammen aus griech "sym-" = dt. "zusammen", "mit", "übereinstimmend mit" und griech. "plektós" = dt. "geflochten", griech. "pléktein" = dt. "flechten", "knüpfen".

(E?)(L?) http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/disziplinengeschichte-mathematik.pdf

...
Symplektische Strukturen sind die grundlegenden strukturellen Erhaltungsgrössen der klassischen Mechanik. Sie werden bei der Beschreibung von Modellen der Quantenmechanik benutzt. Viele Lösungsräume von Feldgleichungen besitzen eine natürliche symplektische Struktur.
...


(E6)(L1) http://www.mineralienatlas.de/lexikon/index.php/Symplektit
Symplektit

(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Symplektische Geometrie
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Symplektische Geometrie" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

T

TU Freiberg
Die Platonischen Körper

(E?)(L?) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/platonische.html

Definition: Ein Polyeder heißt regulär, wenn alle seine Oberflächen aus demselben regelmäßigen Vieleck bestehen und in jeder Ecke gleich viele dieser Vielecke zusammenstoßen.

Spätestens seit Platon ist bekannt, daß es nur genau fünf reguläre konvexe Polyeder gibt: Für die Winkel in den Ecken des regelmäßen n-Ecks gilt nämlich:
...


(E?)(L?) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/Platonisch/index.html

Inhalt


Erstellt: 2011-11

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Buecher zur Kategorie:

amazon - Etymologie, Étymologie, Etimologia, Etymology

      Etimologia (IT)    

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Eschenburg, Jost-Hinrich (Autor)
Jost, Jürgen (Autor)
Differentialgeometrie und Minimalflächen

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3540222278/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3540222278/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3540222278/etymologetymo-21
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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3540222278/etymologpor09-20
Taschenbuch: 256 Seiten
Verlag: Springer Berlin Heidelberg; Auflage: 2., vollständig überarb. u. erw. Aufl. (19. März 2007)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differentialgeometrie etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differentialgeometrie wird der Bernsteinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyperbolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden diesen Text ab, welcher durch seine Verbindung von geometrischen Konstruktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung folgt. Das erste Lehrbuch, das eine gründliche Einführung in die Theorie der Minimalflächen gewährleistet.


Erstellt: 2011-11

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Kühnel, Wolfgang (Autor)
Differentialgeometrie
Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3834812331/etymologporta-20
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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3834812331/etymologpor09-20
Taschenbuch: 280 Seiten
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 5, akt. Aufl. 2010 (11. März 2010)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Modernes Lehrbuch zur Differentialgeometrie
Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie. Zunächst geht es - das umfaßt etwa die Hälfte des Buches - um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann in der zweiten Hälfte höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluß bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" sowie in der allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und wendet sich insbesondere an Studenten mittlerer Semester, nach einem abgeschlossenen Vorlesungs-Zyklus in Analysis und Linearer Algebra (etwa im Umfang der Grundkurs-Bände von O. Forster zur Analysis und von G. Fischer zur Linearen Algebra). Zunächst geht es - das umfaßt etwa die Hälfte des Buches - um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann in der zweiten Hälfte höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden.Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel 4: "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluß bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" sowie in der allg emeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was auch durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird.


Erstellt: 2011-11

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Scriba, Christoph J. / Schreiber, Peter (Autoren)
5000 Jahre Geometrie
Geschichte, Kulturen, Menschen

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3540224718/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3540224718/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3540224718/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3540224718/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3540224718/etymologpor09-20
Gebundene Ausgabe: 629 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 2., erw. A. (November 2004)
Sprache: Deutsch


Spektrum der Wissenschaft
Die Projektgruppe "Geschichte der Mathematik" an der Universität Hildesheim gibt eine Buchreihe heraus mit einem anspruchsvollen Ziel: "die Entwicklung der wichtigsten Teilgebiete der Mathematik von ihren Anfängen bis in unsere Tage [zu behandeln], eingebettet in die Kulturgeschichte der verschiedenen Epochen und Zonen unserer Erde und dargestellt in einer zum Selbststudium und als Material zum Fernstudium geeigneten Weise".

Der erste Band der Reihe, "Vom Zählstein zum Computer" (Franzbecker, Hildesheim 1997), enthält eine sehr gedrängte Übersicht zur Geschichte der Mathematik von Hans Wußing (rund 60 Seiten) sowie 50 kurze Mathematikerbiografien, dazu Tafeln und Karten.

Der nun vorliegende zweite Band zur Geschichte der Geometrie füllt eine Lücke in der deutschsprachigen Literatur; denn abgesehen von Spezialuntersuchungen wie Johannes Tropfkes unübertroffener, aber leider nicht neu bearbeiteter "Geschichte der Elementarmathematik" Band 4 (Berlin 1940) gibt es bislang nur die eher summarische "Geschichte der Geometrie" von Klaus Mainzer (Mannheim 1980). Das Werk enthält neun Kapitel, die im Wesentlichen chronologisch geordnet von den Anfängen in vorgriechischer Zeit (Babylon, Ägypten) über die klassische Geometrie der Griechen und das europäische Mittelalter bis in die Gegenwart fortschreiten. Der Hamburger Mathematikhistoriker Christoph Scriba hat die "alte" und die "außereuropäische" Geometrie bearbeitet, während der Greifswalder Mathematiker Peter Schreiber für die "neuere" Geometrie verantwortlich zeichnet. Ergänzt wird der Text durch zahlreiche Abbildungen, Übersichtstafeln, eine Sammlung von 11 Originaltexten (von Platons "Staat" bis Storms "Schimmelreiter"), ein umfangreiches Literaturverzeichnis und ein Personenverzeichnis; nur ein Sachverzeichnis fehlt.
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Rezensent: Dr. Klaus Volkert


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