Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Analysis, Análisis, Analyse, Analisi, Analysis
Differentialrechnung (Differenzialrechnung), Cálculo diferencial, Calcul différentiel, Calcolo differenziale, Differential Calculus
Integralrechnung, Cálculo integral, Calcul intégral, Calcolo integrale, Integral Calculus

A

Analysis (W3)

Begriffe die in der Analysis vorkommen:

Namen die in der Analysis vorkommen:

Angewandte Analysis (W3)

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/ger/index.php?artid=9&option=alle
Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
Das Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) im Forschungsverbund Berlin e.V. betreibt als Mitglied der Leibniz-Gemeinschaft projektorientierte Forschungen in Angewandter Mathematik, insbesondere in Angewandter Analysis und Angewandter Stochastik, mit dem Ziel, zur Lösung komplexer Problemkreise aus Wirtschaft, Wissenschaft und Technik beizutragen.

(E?)(L?) http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/disziplinengeschichte-mathematik.pdf

...
Die Angewandte Analysis beschäftigt sich mit der Modellierung und dem Studium von Phänomenen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Angeregt durch außermathematische Problemstellungen werden Methoden der Analysis neu- und weiterentwickelt, was J. B. J. FOURIER folgendermasen ausdrückte: "Ein gründliches Studium der Natur ist die fruchtbarste Quelle mathematischer Entdeckungen." Die Angewandte Analysis an der Humboldt-Universität hat eine lange Tradition, die mit RICHARD VON MISES begann, von KURT SCHRODER fortgesetzt wurde und bis in die Gegenwart reicht. Dabei steht die Behandlung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen im Vordergrund, die oft Bezug zur Elastizitäts- und Plastizitätstheorie, Strömungsmechanik, Halbleiter- und Lasermodellierung und Theorie multifunktionaler Materialien haben. Somit fungiert die Angewandte Analysis als Bindeglied zwischen Modellbildung in den Nachbarwissenschaften, der Reinen Mathematik und dem Wissenschaftlichen Rechnen.
...


(E?)(L?) http://www.wias-berlin.de/

Willkommen am Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik Leibniz-Institut im Forschungsverbund Berlin e. V.


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Angewandte Analysis
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Angewandte Analysis" taucht in der Literatur um das Jahr ???? / nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

B

Bibonacci-Zahlen (W3)

Nachdem man zu den "Fibonacci-Zahlen" auch "Tribonacci-Zahlen", Tetranacci-Zahlen" und "Pentanacci-Zahlen" definiert hat, müßte man konsequenterweise die nach dem italienischen Kaufmann und Mathematiker "Leonardo von Pisa" (1170 - 1240) benannten Zahlen nachträglich eigentlich in "Bibonacci-Zahlen" umbenennen.

(E?)(L1) http://www.research.att.com/~njas/sequences/
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)

(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Bibonacci
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Bibonacci" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-10

C

D

E

F

G

Geometrische Analysis (W3)

(E?)(L?) http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/disziplinengeschichte-mathematik.pdf

...
Die Geometrische Analysis beschäftigt sich mit analytischen Methoden und Ergebnissen für Differentialgleichungen, die sich an der Lösung geometrisch gestellter Probleme orientieren.
...


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Geometrische Analysis
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Geometrische Analysis" taucht in der Literatur um das Jahr ???? / nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

Geometrische Reihe (W3)

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

Geometrische Reihen sind spezielle mathematische Reihen. Eine geometrische Reihe ist die Reihe einer geometrischen Folge. Bei einer geometrischen Folge ist der Quotient zweier benachbarter Folgenglieder konstant.

Ein Startwert der geometrischen Folge von 1 und ein Quotient der Folgeglieder von 2 ergibt die geometrische Reihe: 1, 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8,… , zusammengefasst also 1, 3, 7, 15,...

Bei identischem Startwert und einem Quotienten von 1/2 ergibt sich hingegen die geometrische Reihe: 1, 1+1/2, 1+1/2+1/4, 1+1/2+1/4+1/8, … , also 1, 3/2, 7/4, 15/8, … .

Inhaltsverzeichnis ...


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Geometrische Reihe
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Geometrische Reihe" taucht in der Literatur um das Jahr 1880 auf.

Erstellt: 2011-10

Gran Tribonacci (W3)

Und wie die Mathematiker so sind haben sie daraus den "Gran Tribonacci" gebildet.
Und zwar folgendermassen:
Man bildet die 4er-Tupel: Man bildet also im darauffolgenden Schritt immer die Differenzen zwischen zwei Zahlen, an die vierte Stelle kommt die Differenz der letzten zur ersten Zahl im vorhergehenden 4er-Tupel.
Beispiel: Dieser "Tribonacci-Berg" hat also eine Höhe von 8, d.h. man kann 8 mal die Prozedur wiederholen, um auf ein 4er-Tupel zu kommen mit 4 gleichen Zahlen.

Das besondere ist nun, dass beliebige Tupel immer nur eine kleine Höhe erreichen, während man mit einem 4er-Tupel aus aufeinanderfolgenden Tribonacci-Zahlen in immer höhere Dimensionen steigen kann.

Und deshalb eben auch die Bezeichnung "Gran Tribonacci", der grosse "Berg" mit "Tribonacci-Zahlen".

(E?)(L?) http://www.etymologie.info/_xls/GranTrib.xls
Excel-Spielerei zu "Gran Tribonacci"

(E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/839972
(E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/artikel/835626

Aufstieg zum Gran Tribonacci
Das seltsame Land der »4-Tupel« ist weit gehend flach. Aber es gibt einen Gipfel – unbezwingbar, denn er ist unendlich hoch.
...
Fur eine genauere Beschreibung des Aufstiegs nummerieren wir die Tribonaccizahlen: t(0) = 0, t(1) = 0, t(2) = 1, t(n+3) = t(n) + t(n+1) + t(n+2). Das n-te "Tribonaccitupel" ist dann T(n) = (t(n), t(n+1), t(n+2), t(n+3)). Die ersten drei Abwartsschritte von T(n) aus verlaufen so:

T(n) -> T(n-2) + T(n-1) -> T(n-3) + T(n-1) -> 2*T(n-2)

Das kann man mit etwas Geschick unschwer nachrechnen.

Uns genügt ein Beispiel:

(81, 149, 274, 504) = T10
-> (68, 125, 230, 423) = (24, 44, 81, 149) + (44, 81, 149, 274) = T8 + T9
-> (57, 105, 193, 355) = (13, 24, 44, 81) + (44, 81, 149, 274) = T7 + T9
-> (48, 88, 162, 298) = 2*(24, 44, 81, 149) = 2*T8

Daraus sieht man, dass beim Ubergang von T(n-2) zu T(n) die Höhe um 3 anwächst. Die genaue Höhe des Tupels T(n) ist 3n/2+2 für gerades n und (3n + 1)/2 fur ungerades n. Der kleinste "Dreitausender" unter den Tribonaccitupeln ist demnach T(2000) mit der Höhe 3002. Die kleinste Zahl t(2000) dieses Tupels hat 529 Dezimalstellen! Wenn man diese riesige Zahl nur um 1 erhöht, so ist das geänderte Tupel schon um 998 niedriger. Klar, dass es aussichtslos ist, so hohe Tupel durch zufälliges Probieren zu suchen.

Wie gross muss ein Tupel mit einer vorgegebenen Höhe mindestens sein? Die Antwort gibt eine Zahlenfolge, die eng mit der Tribonaccifolge verwandt ist:

0, 1, 1, 1, 3, 3, 4, 9, 11, 13, 31, 37, 44, 105, 125, 149, 355, ...

Das n-te Element an dieser Folge gibt an, wie gross die grösste Zahl in einem 4-Tupel der Hohe n mindestens ist. Beispielsweise ist a(7) = 9, weil es Tupel der Hohe 7 mit dem Maximum 9 gibt, zum Beispiel (0, 1, 4, 9), nicht aber solche, deren Elemente alle kleiner sind als 9. Die Glieder dieser Folge sind:

t(1), t(0) + t(2), t(1) + t(2), t(3), t(2) + t(4), t(3) + t(4), t(5), t(4) + t(6), t(5) + t(6), t(7), ...

...


(E?)(L?) http://www.etymologie.info/~e/_excel/Gran_Tribonacci.xls

Excel-Spielerei zum "Gran Tribonacci". 

t(0)	t(1)	t(2)	t(3)	t(4)	t(5)	t(6)	t(7)	t(8)	t(9)	t(10)	t(11)	t(12)	t(13)	t(14)	t(15)
T(0)	T(1)	T(2)	T(3)	T(4)	T(5)	T(6)	T(7)	T(8)	T(9)	T(10)	T(11)	T(12)	T(13)	T(14)	T(15)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
0	0	1	1	2	4	7	13	24	44	81	149	274	504	927	1705
0	1	0	1	2	3	6	11	20	37	68	125	230	423	778	1431
1	1	1	1	1	3	5	9	17	31	57	105	193	355	653	1201
0	0	0	0	2	2	4	8	14	26	48	88	162	298	548	1008
				0	2	4	6	12	22	40	74	136	250	460	846
				2	2	2	6	10	18	34	62	114	210	386	710
				0	0	4	4	8	16	28	52	96	176	324	596
				0	4	0	4	8	12	24	44	80	148	272	500
				4	4	4	4	4	12	20	36	68	124	228	420
				0	0	0	0	8	8	16	32	56	104	192	352
								0	8	16	24	48	88	160	296
								8	8	8	24	40	72	136	248
								0	0	16	16	32	64	112	208
								0	16	0	16	32	48	96	176
								16	16	16	16	16	48	80	144
								0	0	0	0	32	32	64	128
												0	32	64	96
												32	32	32	96
												0	0	64	64
												0	64	0	64
												64	64	64	64
												0	0	0	0



(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Gran Tribonacci
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Gran Tribonacci" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Gran Tribonacci
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Gran Tribonacci" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-11

H

Harmonische Reihe (W3)

Die "Harmonische Reihe" ist darstellbar, indem man unendlich viele Bierdeckel so stapelt, dass sie (ohne weitere Hilfsmittel) unendlich weit über die Tischkante hinausragen.

(E?)(L?) http://www.jimloy.com/algebra/hseries.htm

The harmonic series is this:

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+...

Some infinite series sum to real numbers (see Geometric Series). These 9 terms sum to 2.829. 100 terms sum to 5.187. 1000 terms sum to 7.4854. And 1,000,000 terms sum to 14.384. Just what does the infinite series add up to? The answer to that is that the sum blows up to infinity. It gets there very slowly, doesn't it? There is actually a simple proof that it sums to infinity:
...


(E?)(L?) http://www.matheplanet.com/
Harmonische Reihe

(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/HarmonicSeries.html

The series

Summe (k = 1 bis n) von 1/k

is called the harmonic series. It can be shown to diverge using the integral test by comparison with the function 1/x. The divergence, however, is very slow. Divergence of the harmonic series was first demonstrated by Nicole d'Oresme (ca. 1323-1382), but was mislaid for several centuries (Havil 2003, p. 23; Derbyshire 2004, pp. 9-10). The result was proved again by Pietro Mengoli in 1647, by Johann Bernoulli in 1687, and by Jakob Bernoulli shortly thereafter (Derbyshire 2004, pp. 9-10).
...


(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Reihe

Die harmonische Reihe ist eine spezielle mathematische Reihe. Die harmonische Reihe ist die Folge, deren Glieder die Summen der ersten n Glieder (die Partialsummen) der harmonischen Folge sind.

Inhaltsverzeichnis Berechnung
Die n-te Partialsumme Hn der harmonischen Reihe heißt die n-te harmonische Zahl:

Hn = Summe (k = 1 bis n) 1/k = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...

Dies ist ein Spezialfall der allgemeinen harmonischen Reihe mit den Summanden 1/k**a, wobei hier a = 1, siehe unten.

...
Eigenschaften
Da die harmonische Folge nur positive Elemente enthält, sind die Werte der harmonischen Reihe streng monoton steigend.

Obwohl die Elemente der harmonische Folge schnell kleiner werden und sich an null annähern, ist die aus ihnen gebildete Reihe divergent. Der Wert der Reihe überschreitet beliebige Werte, wenn n nur groß genug gewählt wird.

Dies ist einsehbar, durch Vergleich mit einer Reihe, die in jedem Glied kleiner oder gleich ist:

Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + ... + 1/n

> 1 + 1/2 +(1/4 + 1/4)+(1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8)+(1/16+ 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16)+ ...

= 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 +

Die Summe der letzten Zeile kann offensichtlich jeden Wert übersteigen, wenn n entsprechend groß ist. Diese Ungleichung zeigt außerdem, dass Summe (n = 1 bis 2**k) von 1/n > 1 + k/2 (mit k = 1, 2, 3, ...) wobei .

Anwendungsbeispiel
Gleichartige Klötze sollen so gestapelt werden, dass der oberste Klotz möglichst weit über den untersten ragt.

Das Bild zeigt eine Anwendung der harmonischen Reihe. Werden die horizontalen Abstände der Klötze - von oben nach unten vorgehend - gemäß der harmonischen Reihe gewählt, so ist der Stapel gerade noch stabil. Auf diese Weise bekommt der Abstand zwischen dem obersten und untersten Klotz den größtmöglichen Wert. Die Klötze haben eine Länge l0 (l Null). Der oberste Baustein liegt mit seinem Schwerpunkt auf dem zweiten Stein an der Position 1/2 l0 = 1/2 * 1 * l0. Der gemeinsame Schwerpunkt von Stein-1 und Stein-2 liegt bei 1/2 * 1/2 * l0, der von Stein-1, Stein-2 und Stein-3 bei 1/2 * 1/3 * l0, der des n-ten Steins bei 1/2 * 1/n * l0. Die Gesamtlänge L des Auslegers beträgt somit:

L = l0/2 * Summe (k = 1 bis n) 1/k

Jeder zusätzliche Stein entspricht einem weiteren Summanden in der harmonischen Reihe. Da die harmonische Reihe beliebig große Werte annehmen kann, wenn man sie nur weit genug fortführt, gibt es keine prinzipielle Grenze, wie weit der oberste Stein überhängen kann. Die Zahl der nötigen Steine steigt allerdings sehr rasch mit dem angestrebten Überhang. An der oben stehenden Tabelle kann man ablesen, dass für einen Überhang in 2,5-facher Steinlänge etwa 100 Steine benötigt werden. Bei einem realen Aufbau würde dies bereits hohe Anforderungen an die Maßhaltigkeit der Steine stellen.


Die Stapelung erfolgt nach der Folge:
Summe (i=0 bis n) von 1/(2*i) = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/2n

Die Harmonische Reihe basiert jedoch auf der Folge:
Summe (i=0 bis n) von 1/i = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n

Die Stapelung läßt sich jedoch auf die Harmonische Reihe zurück führen durch:
Summe (i=0 bis n) von 1/(2*i) = 1 + 1/2[Summe (i=0 bis n) von 1/i].

Die gegen Unendlich wachsende Stapelung divergiert also gegen:
"1 + 1/2 * unendlich" = "unendlich".

(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Harmonische Reihe
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Harmonische Reihe" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

                                                               1
                                                                                                1 + 1/2
                                                                                                                 1 + 1/2 + 1/4
                                                                                                                            1 + 1/2 + 1/4 + 1/6
                                                                                                                                     1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8
                                                                                                                                              1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/10
                                                                                                                                                  1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/10 + 1/12
Erstellt: 2011-10

I

J

K

L

M

N

O

P

Pentanacci-Zahlen (W3)

In Anlehnung an die "Fibonacci-Zahlen" wurden auch die "Pentanacci-Zahlen" gebildet. Die Bildungsregel dafür lauten: Daraus ergibt sich die Zahlenfolge 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236, 464, 912, 1793, 3525, 6930, 13624, 26784, 52656, 103519, 203513, 400096, 786568, 1546352, 3040048, 5976577, 11749641, 23099186, 45411804, 89277256, 175514464, 345052351, 678355061, 1333610936, 2621810068, ...

Man kann das mathematische Spiel und das Spiel mit Fibonacci's Namen natürlich endlos weiter treiben und "Tribonacci-Zahlen", "Tetranacci-Zahlen", "Pentanacci-Zahlen" usw. bilden. Und auch die entsprechenden Berge kann man damit bilden. Ob diese allerdings auch immer höher wachsen wäre noch auszuprobieren. Und als mathematisches Problem ergibt sich, einen Beweis zu liefern, ob - und wenn ja - dann dass beliebige n-Tupel von m-bonacci-Zahlen immer gegen Unendlich streben.

Und so könnte man dem "Bonaccio" noch unendlich viele Enkelgenerationen verschaffen.

(E?)(L1) http://www.research.att.com/~njas/sequences/
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)

(E?)(L?) http://oeis.org/search?q=Pentanacci


(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Pentanacci-Zahlen
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Pentanacci-Zahlen" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-10

Q

R

Reihe (W3)

Dt. "Reihe" geht zurück auf mhd. "rihe", "rige" = dt. "Reihe", "Linie", niederl. "rij" = dt. "Reihe", "Linie" und ahd. "riga" = dt. "Linie". Als Verb findet man mhd. "rihen", ahd. "rihan" = dt. "auf einen Faden ziehen" (vgl. "Perlen reihen", "aufreihen"), "spießen". Als Wurzel wird ide. "*rei-" = dt. "ritzen", "reißen", "schneiden" postuliert. Darauf wird auch dt. "reif" = dt. "etwas, was abgepflückt werden kann", zurück geführt.

In der Familie trifft man auch auf dt. "Reif" = dt. "abgerissener Streifen", dt. "reiben", altind. "rikháti" = dt. "ritzt", altind. "rekha" = dt. "Riss", "Strich", "Linie", griech. "ereíkein" = dt. "zerreißen", "zerbrechen", lat. "rima" = dt. "Ritze" und engl. "write" = dt. "schreiben" (wörtlich dt. "ritzen").

In der Mathematik ist eine (unendliche) Reihe definiert als die Folge der Partialsummen als Summen der ersten n Glieder einer anderen Folge.

Für die Folge der ungeraden Zahlen ergeben sich als Reihe die Folge der quadratischen Zahlen: Die Folge "1, 4, 9, 16, ..." ergibt sich also aus den Partialsummen der Folge "1, 3, 5, 7, ...".

(E?)(L?) http://www.desy.de/~desch/mathe2/blobelskript/kap05.pdf

Kapitel 5
Zahlenfolgen und unendliche Reihen
...


(E?)(L?) http://cevastiko.ce.ohost.de/die-mathematik/ana-reihe.xml
Reihen

(E?)(L?) http://www.mathematik.net/reihen-einfuehrung/0-inhalt-reihen-einf-1.htm

Endliche Reihen Alternative Einführungsbeispiele anstatt dem Beispiel mit der Umsatztabelle Unendliche Reihen Konvergenz und Divergenz Theorie: Gleichheit von Folge und Reihe


(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie.html
Fourierreihen | Fourierreihe

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Reihe_(Mathematik)

In der Mathematik ist eine (unendliche) Reihe eine Folge, deren Glieder (Partialsummen) als Summen der ersten n Glieder einer anderen Folge gegeben sind. Unendliche Reihen sind ein grundlegendes Instrument der Analysis.

Inhaltsverzeichnis

Aufbau des Begriffs
Ist eine beliebige Folge (ai) gegeben, kann man aus ihr eine neue Folge (sn) konstruieren mittels:

sn = a1+...+an

Diese Glieder der Folge heißen (n-te) Partialsummen. Die Folge dieser Glieder, also die Folge der n-ten Partialsummen als Ganzes, nennt man dann "Reihe".
...


Erstellt: 2011-10

S

T

Tetranacci-Zahlen (W3)

In Anlehnung an die "Fibonacci-Zahlen" wurden auch die "Tetranacci-Zahlen" gebildet. Die Bildungsregel dafür lauten: Daraus ergibt sich die Zahlenfolge 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, 773, 1490, 2872, 5536, 10671, 20569, 39648, 76424, 147312, 283953, 547337, 1055026, 2033628, 3919944, 7555935, 14564533, 28074040, 54114452, 104308960, 201061985, 387559437, 747044834, 1439975216, 2775641472, ...

Man kann das mathematische Spiel und das Spiel mit Fibonacci's Namen natürlich endlos weiter treiben und "Tribonacci-Zahlen", "Tetranacci-Zahlen", "Pentanacci-Zahlen" usw. bilden. Und auch die entsprechenden Berge kann man damit bilden. Ob diese allerdings auch immer höher wachsen wäre noch auszuprobieren. Und als mathematisches Problem ergibt sich, einen Beweis zu liefern, ob - und wenn ja - dann dass beliebige n-Tupel von m-bonacci-Zahlen immer gegen Unendlich streben.

Und so könnte man dem "Bonaccio" noch unendlich viele Enkelgenerationen verschaffen.

(E?)(L1) http://www.research.att.com/~njas/sequences/
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)

(E?)(L?) http://oeis.org/search?q=Tetranacci


(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Tetranacci-Zahlen
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Tetranacci-Zahlen" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-10

Tribonacci-Zahlen (W3)

In Anlehnung an die "Fibonacci-Zahlen" wurden auch die "Tribonacci-Zahlen" gebildet. Die Bildungsregel dafür lauten: Daraus ergibt sich die Zahlenfolge 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, ...

In der hervorragenden "On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)" ist sie folgendermassen aufgeführt:

ID Number: A000073 (Formerly M1074 and N0406)
Sequence: 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012, 121415, 223317, 410744, 755476, 1389537, 2555757, 4700770, 8646064, 15902591, 29249425, 53798080, 98950096, 181997601, 334745777, ...

(E?)(L1) http://www.research.att.com/~njas/sequences/
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)

(E?)(L1) http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A000073


(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Tribonacci-Zahlen
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Tribonacci-Zahlen" taucht in der Literatur nicht signifikant auf.

Erstellt: 2011-10

U

V

W

X

Y

Z

Buecher zur Kategorie:

Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Analysis, Análisis, Analyse, Analisi, Analysis

amazon - Analysis, Análisis, Analyse, Analisi, Analysis

      Analisi (IT)    

A

B

C

D

E

F

G

H

Heuser, Harro (Autor)
Lehrbuch der Analysis. Teil 1

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/383480777X/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/383480777X/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/383480777X/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/383480777X/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/383480777X/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/383480777X/etymologpor09-20
Taschenbuch: 643 Seiten
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 17, durchges. Aufl. 2009 (26. Februar 2009)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Mit dem "Heuser", dem Klassiker unter den Analysis-Lehrbüchern, werden seit 1980 Generationen von Mathematik-Anfängern mit den Grundlagen der Analysis bekannt gemacht und behutsam in die Denkweise der Mathematik eingeführt.

Die "praktischen" Auswirkungen der Theorie werden an zahlreichen, mit Bedacht ausgewählten Beispielen aus den verschiedensten Wissens- und Lebensgebieten demonstriert: u.a. aus Physik, Chemie, Biologie, Psychologie, Medizin, Wirtschaftswissenschaft und Technik.


(E?)(L?) http://www.science-shop.de/blatt/d_sci_sh_produkt&id=1126534

Lehrbuch der Analysis, Teil 1
Mit 811 Aufgaben, zum Teil mit Lösungen

Der Analysis-Klassiker mit anschaulichen Anwendungsbeispielen aus vielen Gebieten

Aus dem Inhalt: Mengen und Zahlen - Funktionen - Grenzwerte von Zahlenfolgen - Unendliche Reihen - Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen - Differenzierbare Funktionen - Anwendungen - Der Taylorsche Satz und Potenzreihen - Anwendungen - Integration - Uneigentliche und Riemann-Stieltjessche Integrale - Anwendungen - Vertauschung von Grenzübergängen - Gleichmäßige und monotone Konvergenz - Lösungen ausgewählter Aufgaben

Geschrieben für: Studierende der Mathematik, Physik, Informatik ab 1. Semester


Erstellt: 2011-10

I

J

K

Körle, Hans-Heinrich (Autor)
Die phantastische Geschichte der Analysis
Ihre Probleme und Methoden seit Demokrit und Archimedes
Dazu die Grundbegriffe von heute

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3486588257/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3486588257/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3486588257/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3486588257/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3486588257/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3486588257/etymologpor09-20
Taschenbuch: 231 Seiten
Verlag: Oldenbourg Wissenschaftsverlag (3. Juni 2009)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Vor ihrem kulturgeschichtlichen Hintergrund wird der Werdegang unserer Infinitesimal-Mathematik ab griechischer Klassik bis Ende des 19. Jahrhunderts skizziert. Ein Markstein ist der vorläufige Abschluss durch den bei Newton kinetisch motivierten Calculus. Von da führen ein heroisches und ein goldenes wie kritisches Zeitalter zu den grundlegenden Begriffen des ersten Studienjahres. Stichwort Weierstraß. Festgemacht werden die Epochen der Entwicklung an "Arbeitsproben" namhafter Vertreter, nicht ohne aktuellen Bezug. Das Buch teilt sich demgemäß in zwei getrennt lesbare Einheiten. Ein Beitrag zum verstehenden Lernen.


Erstellt: 2011-11

L

M

N

O

P

Q

R

S

Sonar, Thomas (Autor)
3000 Jahre Analysis
Geschichte, Kulturen, Menschen
(Vom Zahlstein Zum Computer)

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3642172032/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3642172032/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3642172032/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3642172032/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3642172032/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3642172032/etymologpor09-20
Gebundene Ausgabe: 700 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 1., st Edition. (Februar 2011)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Was sind eigentlich unendlich kleine und unendlich große Größen, Indivisible und Infinitesimale?
Was bedeuten Begriffe wie reelle Zahl, Stetigkeit, Kontinuum, Differential und Integral?
Die Antwort gibt dieses Buch: Ausführlich werden darin Entstehung und Entwicklung dieser grundlegenden Begriffe des erst im 19. Jh. Analysis genannten Teilgebietes der Mathematik von der Antike bis heute beschrieben, durch viele Figuren und farbige Abbildungen illustriert und in Tabellen zusammengefasst. All dies eingebettet in die historischen und kulturellen Ereignisse der einzelnen Epochen, die Lebensläufe der um Erkenntnis ringenden Gelehrten und kurze Einblicke in die von ihnen entwickelten modernen Teilgebiete der Analysis und deren Anwendungen in fast allen Bereichen unseres Lebens. Das Buch ist eine wichtige und wertvolle Fortsetzung der Reihe "Vom Zählstein zum Computer".

Über den Autor
Prof. Dr. Thomas Sonar ist Professor für Technomathematik am Institut für Analysis in der TU Braunschweig.


(E?)(L?) http://www.springer.com/mathematics/analysis/book/978-3-642-17203-8

Erstellt: 2010-12

T

U

V

Volkert, Klaus (Autor)
Geschichte der Analysis

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3411031581/etymologporta-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3411031581/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3411031581/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3411031581/etymologporta-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3411031581/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3411031581/etymologpor09-20
Broschiert: 239 Seiten
Sprache: Deutsch

Erstellt: 2011-05

W

X

Y

Z